Læringsmål

Oversikt over læringsmål dekket i Matematikk for økonomer

Kilde: Læringsmålene er utformet av Skolesaga på grunnlag av emnets eksamensoppgaver, sensorveiledninger og emnebeskrivelse. De er ikke institusjonens offisielle læringsutbyttebeskrivelser.

109 kompetansemål55 av 55 kapitler har kompetansemål

Alle kompetansemål

•beherske potensreglene

1.1Potenser og potensregler

•forenkle uttrykk med potenser

1.1Potenser og potensregler

•forenkle algebraiske uttrykk

1.2Algebra og bokstavregning

•faktorisere uttrykk

1.2Algebra og bokstavregning

•beherske brøkregning

1.3Brøkregning

•forenkle algebraiske brøker

1.3Brøkregning

•beregne prosentvis endring

1.4Prosentregning

•bruke vekstfaktorer

1.4Prosentregning

•faktorisere algebraiske uttrykk

1.5Faktorisering og kvadratsetningene

•bruke kvadratsetningene

1.5Faktorisering og kvadratsetningene

•forenkle algebraiske brøkuttrykk

1.6Rasjonale uttrykk

•utføre operasjoner med rasjonale uttrykk

1.6Rasjonale uttrykk

•løse lineære likninger

2.1Lineære likninger

•sette opp likninger fra tekstoppgaver

2.1Lineære likninger

•løse andregradslikninger

2.2Andregradslikninger

•tolke antall løsninger

2.2Andregradslikninger

•løse likningssett med to ukjente

2.3Likningssett

•anvende likningssett i økonomiske problemer

2.3Likningssett

•løse ulikheter

2.4Ulikheter

•angi løsninger med intervallnotasjon

2.4Ulikheter

•løse likninger med brøker

2.5Rasjonale likninger

•bruke produktregelen for brøklikninger

2.5Rasjonale likninger

•omsetje problemstillingar til likningar

2.6Praktisk bruk av likninger

•tolke og bruke likningsløysingar i kontekst

2.6Praktisk bruk av likninger

•bruke andregradslikningar i praktiske situasjonar

2.7Praktisk bruk av andregradslikninger

•tolke løysingar i kontekst

2.7Praktisk bruk av andregradslikninger

•tegne og tolke lineære funksjoner

3.1Lineære funksjoner

•finne funksjonsuttrykk fra graf

3.1Lineære funksjoner

•analysere andregradsfunksjoner

3.2Andregradsfunksjoner

•finne ekstremalpunkter

3.2Andregradsfunksjoner

•modellere vekst med eksponentialfunksjoner

3.3Eksponentialfunksjoner

•beregne halveringstid og doblingstid

3.3Eksponentialfunksjoner

•bruke logaritmereglene

3.4Logaritmer

•løse eksponentiallikninger med logaritmer

3.4Logaritmer

•finne nullpunkter til funksjoner

3.5Nullpunkter og fortegn

•bestemme fortegn med fortegnslinje

3.5Nullpunkter og fortegn

•analysere rasjonale funksjoner

3.6Rasjonale funksjoner

•finne asymptoter og definisjonsmengde

3.6Rasjonale funksjoner

•beregne fremtidsverdi med ulike rentemodeller

4.1Renter og renteberegning

•forstå forskjellen mellom nominell og effektiv rente

4.1Renter og renteberegning

•beregne nåverdi og fremtidsverdi

4.2Nåverdi og fremtidsverdi

•forstå tidsverdien av penger

4.2Nåverdi og fremtidsverdi

•beregne nåverdi og sluttverdi av annuiteter

4.3Annuiteter

•bruke annuitetsformler i praktiske situasjoner

4.3Annuiteter

•sette opp nedbetalingsplaner

4.4Lån og nedbetaling

•sammenligne ulike lånetyper

4.4Lån og nedbetaling

•beregne og tolke NPV og IRR

4.5Investeringsanalyse

•vurdere lønnsomheten av investeringer

4.5Investeringsanalyse

•utlede og bruke formelen $K_t = K_0 e^{rt}$

4.6Kontinuerlig forrentning

•beregne nåverdi med kontinuerlig diskontering

4.6Kontinuerlig forrentning

•forstå forskjellen mellom gjennomsnittlig og momentan vekstfart

5.1Gjennomsnittlig og momentan vekstfart

•tolke den deriverte grafisk

5.1Gjennomsnittlig og momentan vekstfart

•derivere polynomfunksjoner

5.2Derivasjonsregler

•bruke produkt-, kvotient- og kjerneregelen

5.2Derivasjonsregler

•derivere eksponential- og logaritmefunksjoner

5.3Derivasjon av spesielle funksjoner

•anvende kjerneregelen på sammensatte funksjoner

5.3Derivasjon av spesielle funksjoner

•finne og klassifisere ekstremalpunkter

5.4Funksjonsdrøfting

•drøfte funksjoner systematisk

5.4Funksjonsdrøfting

•løse praktiske optimeringsproblemer

5.5Optimering

•finne optimale verdier i økonomiske modeller

5.5Optimering

•derivere implisitt definerte sammenhenger

5.6Implisitt derivasjon

•beregne MRS langs isokvanter og indifferenskurver

5.6Implisitt derivasjon

•beregne grenseverdier med L'Hôpitals regel

5.7L'Hôpitals regel og grenseverdier

•rangere vekstrater for polynom, eksponential og logaritme

5.7L'Hôpitals regel og grenseverdier

•avgjøre om en funksjon er konveks eller konkav

5.8Konveksitet og konkavitet

•tolke krumming økonomisk (risiko, grensenytte)

5.8Konveksitet og konkavitet

•modellere kostnader med funksjoner

6.1Kostnadsfunksjoner

•beregne og tolke gjennomsnittskostnad

6.1Kostnadsfunksjoner

•sette opp og analysere overskuddsfunksjoner

6.2Inntekts- og overskuddsfunksjoner

•finne break-even-punkter

6.2Inntekts- og overskuddsfunksjoner

•beregne og tolke grensekostnad og grenseinntekt

6.3Grensekostnad og grenseinntekt

•finne optimalt produksjonsvolum

6.3Grensekostnad og grenseinntekt

•beregne og tolke priselastisitet

6.4Etterspørsel og priselastisitet

•anvende elastisitet i prisbeslutninger

6.4Etterspørsel og priselastisitet

•finne markedslikevekt algebraisk og grafisk

6.5Markedslikevekt

•beregne konsument- og produsentoverskudd

6.5Markedslikevekt

•beregne funksjonsverdier og bestemme definisjonsmengde for $f(x,y)$

7.1Funksjoner av to variabler

•tegne og tolke nivåkurver

7.1Funksjoner av to variabler

•beregne partielle deriverte

7.2Partielle deriverte

•tolke partielle deriverte som marginalstørrelser i økonomi

7.2Partielle deriverte

•finne og klassifisere stasjonære punkter for funksjoner av to variabler

7.3Stasjonære punkter og andrederiverttest

•løse profittmaksimering med to produkter

7.3Stasjonære punkter og andrederiverttest

•løse optimeringsproblemer med bibetingelse

7.4Lagranges multiplikatormetode

•tolke Lagrange-multiplikatoren som skyggepris

7.4Lagranges multiplikatormetode

•analysere Cobb-Douglas-funksjoner

7.5Cobb-Douglas og økonomiske anvendelser

•beregne MRS og avgjøre om goder er komplementære eller substituerbare

7.5Cobb-Douglas og økonomiske anvendelser

•beregne ubestemte integraler ved standardformler

8.1Antiderivert og ubestemt integral

•finne totalkostnad og total inntekt fra marginalfunksjoner

8.1Antiderivert og ubestemt integral

•beregne bestemte integraler

8.2Bestemt integral og fundamentalteoremet

•tolke integralet som akkumulert størrelse og areal

8.2Bestemt integral og fundamentalteoremet

•løse integraler ved substitusjon og delvis integrasjon

8.3Integrasjonsmetoder

•beregne konsument- og produsentoverskudd som integral

8.4Økonomiske anvendelser av integral

•beregne nåverdi av kontinuerlige kontantstrømmer

8.4Økonomiske anvendelser av integral

•utføre grunnleggende matriseoperasjoner

9.1Matriser og matriseregning

•multiplisere matriser og tolke produktet økonomisk

9.1Matriser og matriseregning

•beregne determinanter

9.2Determinanter og invers matrise

•finne invers matrise og avgjøre invertibilitet

9.2Determinanter og invers matrise

•løse lineære likningssystem med Gauss-eliminasjon

9.3Lineære likningssystem og Gauss-eliminasjon

•avgjøre antall løsninger ut fra trappeformen

9.3Lineære likningssystem og Gauss-eliminasjon

•bruke Cramers regel til å løse $A\mathbf{x}=\mathbf{b}$

9.4Cramers regel og økonomiske anvendelser

•analysere produksjonsnivå i en Leontief-modell

9.4Cramers regel og økonomiske anvendelser

•definere og analysere tallfølger

10.1Tallfølger

•avgjøre om en følge konvergerer eller divergerer

10.1Tallfølger

•gjenkjenne og bruke aritmetiske rekker

10.2Aritmetiske rekker

•utlede og anvende sumformelen

10.2Aritmetiske rekker

•gjenkjenne og bruke geometriske rekker

10.3Geometriske rekker

•utlede annuitetsformelen som geometrisk rekke

10.3Geometriske rekker

•avgjøre om en uendelig geometrisk rekke konvergerer

10.4Uendelige rekker og perpetuiteter

•beregne nåverdi av perpetuiteter og bruke Gordons formel

10.4Uendelige rekker og perpetuiteter

Kapitler med kompetansemål

1Algebra

1.1Potenser og potensregler

beherske potensreglene
forenkle uttrykk med potenser

1.2Algebra og bokstavregning

forenkle algebraiske uttrykk
faktorisere uttrykk

1.3Brøkregning

beherske brøkregning
forenkle algebraiske brøker

1.4Prosentregning

beregne prosentvis endring
bruke vekstfaktorer

1.5Faktorisering og kvadratsetningene

faktorisere algebraiske uttrykk
bruke kvadratsetningene

1.6Rasjonale uttrykk

forenkle algebraiske brøkuttrykk
utføre operasjoner med rasjonale uttrykk

2Likninger

2.1Lineære likninger

løse lineære likninger
sette opp likninger fra tekstoppgaver

2.2Andregradslikninger

løse andregradslikninger
tolke antall løsninger

2.3Likningssett

løse likningssett med to ukjente
anvende likningssett i økonomiske problemer

2.4Ulikheter

løse ulikheter
angi løsninger med intervallnotasjon

2.5Rasjonale likninger

løse likninger med brøker
bruke produktregelen for brøklikninger

2.6Praktisk bruk av likninger

omsetje problemstillingar til likningar
tolke og bruke likningsløysingar i kontekst

2.7Praktisk bruk av andregradslikninger

bruke andregradslikningar i praktiske situasjonar
tolke løysingar i kontekst

3Funksjoner

3.1Lineære funksjoner

tegne og tolke lineære funksjoner
finne funksjonsuttrykk fra graf

3.2Andregradsfunksjoner

analysere andregradsfunksjoner
finne ekstremalpunkter

3.3Eksponentialfunksjoner

modellere vekst med eksponentialfunksjoner
beregne halveringstid og doblingstid

3.4Logaritmer

bruke logaritmereglene
løse eksponentiallikninger med logaritmer

3.5Nullpunkter og fortegn

finne nullpunkter til funksjoner
bestemme fortegn med fortegnslinje

3.6Rasjonale funksjoner

analysere rasjonale funksjoner
finne asymptoter og definisjonsmengde

4Finansmatematikk

4.1Renter og renteberegning

beregne fremtidsverdi med ulike rentemodeller
forstå forskjellen mellom nominell og effektiv rente

4.2Nåverdi og fremtidsverdi

beregne nåverdi og fremtidsverdi
forstå tidsverdien av penger

4.3Annuiteter

beregne nåverdi og sluttverdi av annuiteter
bruke annuitetsformler i praktiske situasjoner

4.4Lån og nedbetaling

sette opp nedbetalingsplaner
sammenligne ulike lånetyper

4.5Investeringsanalyse

beregne og tolke NPV og IRR
vurdere lønnsomheten av investeringer

4.6Kontinuerlig forrentning

utlede og bruke formelen $K_t = K_0 e^{rt}$
beregne nåverdi med kontinuerlig diskontering

5Derivasjon

5.1Gjennomsnittlig og momentan vekstfart

forstå forskjellen mellom gjennomsnittlig og momentan vekstfart
tolke den deriverte grafisk

5.2Derivasjonsregler

derivere polynomfunksjoner
bruke produkt-, kvotient- og kjerneregelen

5.3Derivasjon av spesielle funksjoner

derivere eksponential- og logaritmefunksjoner
anvende kjerneregelen på sammensatte funksjoner

5.4Funksjonsdrøfting

finne og klassifisere ekstremalpunkter
drøfte funksjoner systematisk

5.5Optimering

løse praktiske optimeringsproblemer
finne optimale verdier i økonomiske modeller

5.6Implisitt derivasjon

derivere implisitt definerte sammenhenger
beregne MRS langs isokvanter og indifferenskurver

5.7L'Hôpitals regel og grenseverdier

beregne grenseverdier med L'Hôpitals regel
rangere vekstrater for polynom, eksponential og logaritme

5.8Konveksitet og konkavitet

avgjøre om en funksjon er konveks eller konkav
tolke krumming økonomisk (risiko, grensenytte)

6Økonomiske funksjoner og marginalanalyse

6.1Kostnadsfunksjoner

modellere kostnader med funksjoner
beregne og tolke gjennomsnittskostnad

6.2Inntekts- og overskuddsfunksjoner

sette opp og analysere overskuddsfunksjoner
finne break-even-punkter

6.3Grensekostnad og grenseinntekt

beregne og tolke grensekostnad og grenseinntekt
finne optimalt produksjonsvolum

6.4Etterspørsel og priselastisitet

beregne og tolke priselastisitet
anvende elastisitet i prisbeslutninger

6.5Markedslikevekt

finne markedslikevekt algebraisk og grafisk
beregne konsument- og produsentoverskudd

7Seksjon 7

7.1Funksjoner av to variabler

beregne funksjonsverdier og bestemme definisjonsmengde for $f(x,y)$
tegne og tolke nivåkurver

7.2Partielle deriverte

beregne partielle deriverte
tolke partielle deriverte som marginalstørrelser i økonomi

7.3Stasjonære punkter og andrederiverttest

finne og klassifisere stasjonære punkter for funksjoner av to variabler
løse profittmaksimering med to produkter

7.4Lagranges multiplikatormetode

løse optimeringsproblemer med bibetingelse
tolke Lagrange-multiplikatoren som skyggepris

7.5Cobb-Douglas og økonomiske anvendelser

analysere Cobb-Douglas-funksjoner
beregne MRS og avgjøre om goder er komplementære eller substituerbare

8Seksjon 8

8.1Antiderivert og ubestemt integral

beregne ubestemte integraler ved standardformler
finne totalkostnad og total inntekt fra marginalfunksjoner

8.2Bestemt integral og fundamentalteoremet

beregne bestemte integraler
tolke integralet som akkumulert størrelse og areal

8.3Integrasjonsmetoder

løse integraler ved substitusjon og delvis integrasjon

8.4Økonomiske anvendelser av integral

beregne konsument- og produsentoverskudd som integral
beregne nåverdi av kontinuerlige kontantstrømmer

9Seksjon 9

9.1Matriser og matriseregning

utføre grunnleggende matriseoperasjoner
multiplisere matriser og tolke produktet økonomisk

9.2Determinanter og invers matrise

beregne determinanter
finne invers matrise og avgjøre invertibilitet

9.3Lineære likningssystem og Gauss-eliminasjon

løse lineære likningssystem med Gauss-eliminasjon
avgjøre antall løsninger ut fra trappeformen

9.4Cramers regel og økonomiske anvendelser

bruke Cramers regel til å løse $A\mathbf{x}=\mathbf{b}$
analysere produksjonsnivå i en Leontief-modell

10Seksjon 10

10.1Tallfølger

definere og analysere tallfølger
avgjøre om en følge konvergerer eller divergerer

10.2Aritmetiske rekker

gjenkjenne og bruke aritmetiske rekker
utlede og anvende sumformelen

10.3Geometriske rekker

gjenkjenne og bruke geometriske rekker
utlede annuitetsformelen som geometrisk rekke

10.4Uendelige rekker og perpetuiteter

avgjøre om en uendelig geometrisk rekke konvergerer
beregne nåverdi av perpetuiteter og bruke Gordons formel

Tilbake til Matematikk for økonomer