Kompetansemål

Oversikt over LK20-kompetansemål dekket i Matematikk R2

Kilde: Kompetansemål fra læreplanverket LK20 (Utdanningsdirektoratet, udir.no).

26 kompetansemål44 av 44 kapitler har kompetansemål

Alle kompetansemål

•utforske eigenskapar ved ulike følgjer

1.1Følger og tallmønstre 1.2Aritmetiske følger 1.5Uendelige rekker og konvergens

•forklare praktiske bruksområde av eigenskapar ved følgjer

1.3Geometriske følger 1.4Rekker og summasjon

•analysere og forstå matematiske bevis og forklare sentrale idear i bevis

1.6Induksjonsbevis

•utforske rekursive samanhengar ved å bruke programmering

1.7Rekursive sammenhenger og programmering

•bruke derivasjon til å analysere funksjonar

2.1Repetisjon av derivasjon

•finne antiderivert til funksjonar

2.2Ubestemt integral 2.3Integrasjon av 1/x og eksponentialfunksjoner 3.1Variabelskifte (substitusjon)3.2Delvis integrasjon 3.3Delbrøkoppspalting

•forklare integralet som grenseverdi av ein sum

2.4Bestemt integral som grenseverdi

•gjere greie for analysens fundamentalsetning og følgjene av denne

2.5Analysens fundamentalsetning

•tolke kva grenseverdien betyr i ulike situasjonar

2.6Areal under grafer 2.7Areal mellom kurver

•utvikle algoritmar for numerisk integrasjon

3.4Numerisk integrasjon

•utvikle algoritmar for numerisk integrasjon ved å bruke programmering

3.5Programmering av integrasjon

•bruke integrasjon til å rekne ut volum av omdreiningslegeme

3.6Volum av omdreiningslegemer

•analysere og tolke ulike funksjonar ved å bruke derivasjon og integrasjon

3.7Funksjonsdrøfting med integrasjon

•utforske eigenskapar ved radianar

4.1Radianer og vinkelmål

•utforske eigenskapar ved trigonometriske funksjonar

4.2Enhetssirkelen og trigonometriske definisjoner 4.6Trigonometriske formler 4.7Trigonometriske funksjoner og grafer

•bruke trigonometriske funksjonar til å løyse praktiske problem

4.3Sinuslikninger 4.4Cosinuslikninger 4.5Tangenslikninger

•analysere og tolke ulike funksjonar ved å bruke derivasjon

4.8Trigonometriske funksjoner og grafer 4.9Derivasjon av trigonometriske funksjoner

•derivere trigonometriske funksjoner

4.9Derivasjon av trigonometriske funksjoner

•utforske reknereglar for vektorar i tre dimensjonar

5.1Vektorer i tre dimensjoner

•forstå reknereglar for vektorar i tre dimensjonar

5.2Vektorkoordinater og regning

•bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

5.3Skalarproduktet 5.4Kryssproduktet 5.5Areal og volum med vektorer 5.6Ligninger for plan 5.7Linjer i rommet 5.8Avstand punkt-linje og punkt-plan

•bruke parameterframstilling til kurver

6.1Parameterframstilling av kurver 6.2Derivasjon av vektorfunksjoner

•løyse realfaglege problem som involverer fart og akselerasjon

6.3Hastighet og akselerasjon

•gi døme på ulike situasjonar som kan modellerast med ulike matematiske funksjonar

6.4Matematisk modellering

•bruke derivasjon og integrasjon til å analysere og tolke eigne matematiske modellar av reelle data

6.5Modellering med reelle data

•analysere og forstå matematiske bevis, forklare sentrale idear i bevis og utvikle eigne bevis

6.6Bevis og matematisk argumentasjon

Kapitler med kompetansemål

1Følger og rekker

1.1Følger og tallmønstre

utforske eigenskapar ved ulike følgjer

1.2Aritmetiske følger

utforske eigenskapar ved ulike følgjer

1.3Geometriske følger

forklare praktiske bruksområde av eigenskapar ved følgjer

1.4Rekker og summasjon

forklare praktiske bruksområde av eigenskapar ved følgjer

1.5Uendelige rekker og konvergens

utforske eigenskapar ved ulike følgjer

1.6Induksjonsbevis

analysere og forstå matematiske bevis og forklare sentrale idear i bevis

1.7Rekursive sammenhenger og programmering

utforske rekursive samanhengar ved å bruke programmering

2Integralregning

2.1Repetisjon av derivasjon

bruke derivasjon til å analysere funksjonar

2.2Ubestemt integral

finne antiderivert til funksjonar

2.3Integrasjon av 1/x og eksponentialfunksjoner

finne antiderivert til funksjonar

2.4Bestemt integral som grenseverdi

forklare integralet som grenseverdi av ein sum

2.5Analysens fundamentalsetning

gjere greie for analysens fundamentalsetning og følgjene av denne

2.6Areal under grafer

tolke kva grenseverdien betyr i ulike situasjonar

2.7Areal mellom kurver

tolke kva grenseverdien betyr i ulike situasjonar

3Integrasjonsmetoder

3.1Variabelskifte (substitusjon)

finne antiderivert til funksjonar

3.2Delvis integrasjon

finne antiderivert til funksjonar

3.3Delbrøkoppspalting

finne antiderivert til funksjonar

3.4Numerisk integrasjon

utvikle algoritmar for numerisk integrasjon

3.5Programmering av integrasjon

utvikle algoritmar for numerisk integrasjon ved å bruke programmering

3.6Volum av omdreiningslegemer

bruke integrasjon til å rekne ut volum av omdreiningslegeme

3.7Funksjonsdrøfting med integrasjon

analysere og tolke ulike funksjonar ved å bruke derivasjon og integrasjon

4Trigonometri

4.1Radianer og vinkelmål

utforske eigenskapar ved radianar

4.2Enhetssirkelen og trigonometriske definisjoner

utforske eigenskapar ved trigonometriske funksjonar

4.3Sinuslikninger

bruke trigonometriske funksjonar til å løyse praktiske problem

4.4Cosinuslikninger

bruke trigonometriske funksjonar til å løyse praktiske problem

4.5Tangenslikninger

bruke trigonometriske funksjonar til å løyse praktiske problem

4.6Trigonometriske formler

utforske eigenskapar ved trigonometriske funksjonar

4.7Trigonometriske funksjoner og grafer

utforske eigenskapar ved trigonometriske funksjonar

4.8Trigonometriske funksjoner og grafer

analysere og tolke ulike funksjonar ved å bruke derivasjon

4.9Derivasjon av trigonometriske funksjoner

analysere og tolke ulike funksjonar ved å bruke derivasjon
derivere trigonometriske funksjoner

5Vektorer i rommet

5.1Vektorer i tre dimensjoner

utforske reknereglar for vektorar i tre dimensjonar

5.2Vektorkoordinater og regning

forstå reknereglar for vektorar i tre dimensjonar

5.3Skalarproduktet

bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

5.4Kryssproduktet

bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

5.5Areal og volum med vektorer

bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

5.6Ligninger for plan

bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

5.7Linjer i rommet

bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

5.8Avstand punkt-linje og punkt-plan

bruke vektorar til å rekne ut ulike storleikar

6Kurver og modellering

6.1Parameterframstilling av kurver

bruke parameterframstilling til kurver

6.2Derivasjon av vektorfunksjoner

bruke parameterframstilling til kurver

6.3Hastighet og akselerasjon

løyse realfaglege problem som involverer fart og akselerasjon

6.4Matematisk modellering

gi døme på ulike situasjonar som kan modellerast med ulike matematiske funksjonar

6.5Modellering med reelle data

bruke derivasjon og integrasjon til å analysere og tolke eigne matematiske modellar av reelle data

6.6Bevis og matematisk argumentasjon

analysere og forstå matematiske bevis, forklare sentrale idear i bevis og utvikle eigne bevis

Tilbake til Matematikk R2