MAT111 Grunnkurs i matematikk I | Interaktiv Matematikkbok | Skolesaga

MAT111 Grunnkurs i matematikk I

Bygget på 34 eksamenssett fra 2003 til 2020 — hvert kapittel er kalibrert mot det som faktisk gis til eksamen. Se hele kildegrunnlaget

komplekse tallgrenserkontinuitetTaylor med restleddintegrasjonsteknikkdifferensiallikninger

Se læringsmål Flashcards (549 definisjoner)Eksamenstrening Kildegrunnlag

Kapittel 0: Eksamenskartet

1 delkapittel · ca. 40 min

0.1Eksamenskartet: én åpen bok-eksamen på fem timer

Kapittel 1: Komplekse tall

5 delkapitler · ca. 6 t 10 min

1.1Komplekse tall: normalform, polarform og geometri

1.2de Moivre: potenser og n-te røtter

1.3Komplekse likninger og reell/kompleks faktorisering

1.4Drill: komplekse tall som åpningsoppgave

1.PPrøver til del 1: Komplekse tall

Kapittel 2: Grenser, kontinuitet og ε-δ

5 delkapitler · ca. 6 t

2.1ε-δ-grensebevis: faktoriser, avgrens, velg δ = min

2.2Grenseteknikk: L'Hôpital og alle ubestemte former

2.3Kontinuitet: skjæringssetningen og ekstremalverdisetningen

2.4Drill: ε-δ-malen og grensetempo

2.PPrøver til del 2: Grenser, kontinuitet og ε-δ

Kapittel 3: Derivasjon i ett punkt og drøfting

6 delkapitler · ca. 7 t

3.1Deriverbarhet i ett punkt: differansekvotient og skvis

3.2Drill: signaturoppgaven — kontinuitet og deriverbarhet i punkt

3.3Implisitt derivasjon, tangenter og relaterte rater

3.4Invers funksjon: eksistens, uttrykk og derivert av invers

3.5Funksjonsdrøfting, optimering og eksistens av ekstremalverdier

3.PPrøver til del 3: Derivasjon i ett punkt og drøfting

Kapittel 4: Eksistens, entydighet og tilnærming

5 delkapitler · ca. 5 t 40 min

4.1Middelverdisetningen, Rolle og eksistens + entydighet

4.2Newtons metode og fikspunktiterasjon

4.3Taylorpolynom med Lagrange-restledd og feilinnkapsling

4.4Induksjon på n-te derivert

4.PPrøver til del 4: Eksistens, entydighet og tilnærming

Kapittel 5: Integrasjon

8 delkapitler · ca. 9 t 5 min

5.1Fundamentalteoremet og integraler med variable grenser

5.2Integrasjonsteknikk I: substitusjon og delvis integrasjon

5.3Integrasjonsteknikk II: delbrøk, polynomdivisjon og trig-substitusjon

5.4Drill: integrasjonsteknikk-kjeder (åpen bok)

5.5Uegentlige integraler

5.6Omdreiningsvolum og areal (skive og skall)

5.7Numerisk integrasjon: trapes og Simpson med feilestimat

5.PPrøver til del 5: Integrasjon

Kapittel 6: Differensiallikninger

4 delkapitler · ca. 5 t 15 min

6.1Separable differensiallikninger

6.2Lineære førsteordens differensiallikninger

6.3Drill: anvendt differensiallikning (modelleringskjeden)

6.PPrøver til del 6: Differensiallikninger

Kapittel 7: Uendelige rekker

3 delkapitler · ca. 3 t 45 min

7.1Uendelige rekker og konvergenstester

7.2Potensrekker og Taylorrekker

7.PPrøver til del 7: Uendelige rekker

Kapittel 8: Eksamenstrening

4 delkapitler · ca. 16 t

8.1Åpen bok og føringsstandard

8.2Øvingseksamen 1: høstprofil (16 deloppgaver, 5 timer)

8.3Øvingseksamen 2: vårprofil (13 deloppgaver, 5 timer)

8.4Øvingseksamen 3: teoritung variant (15 deloppgaver, 5 timer)

Uavhengig læringsressurs: Skolesaga er ikke tilknyttet, godkjent av eller utarbeidet i samarbeid med Universitetet i Bergen. Emnekoden brukes kun for å identifisere hvilket emne stoffet er rettet mot. Dette er ikke offisielt studiemateriell — pensum og eksamensordning kan endres, så sjekk alltid emnets offisielle sider.

Les mer i vilkårene.