📐MAT111 Grunnkurs i matematikk I

Høyskole

Eksamensrettet

Eksamensrettet lærebok for MAT111 Grunnkurs i matematikk I (UiB): komplekse tall og de Moivre, grenser og ε-δ, kontinuitet og deriverbarhet i punkt, eksistens/entydighet/Newton, Taylor med restledd, integrasjonsteknikk, uegentlige integraler, omdreiningsvolum, numerisk integrasjon, differensiallikninger og uendelige rekker — bygget rundt åpen bok-føringsstandarden sensor faktisk belønner på den ene 5-timers skoleeksamen.

Se læringsmål Flashcards (549 definisjoner)Eksamenstrening Kildegrunnlag

Kapittel 0: Eksamenskartet

1 delkapittel · ca. 40 min

0.1Eksamenskartet: én åpen bok-eksamen på fem timer

440m

Kapittel 1: Komplekse tall

5 delkapitler · ca. 6 t 10 min

1.1Komplekse tall: normalform, polarform og geometri

1355m

1.2de Moivre: potenser og n-te røtter

1150m

1.3Komplekse likninger og reell/kompleks faktorisering

1055m

1.4Drill: komplekse tall som åpningsoppgave

1390m

1.PPrøver til del 1: Komplekse tall

10120m

Kapittel 2: Grenser, kontinuitet og ε-δ

5 delkapitler · ca. 6 t

2.1ε-δ-grensebevis: faktoriser, avgrens, velg δ = min

1655m

2.2Grenseteknikk: L'Hôpital og alle ubestemte former

1755m

2.3Kontinuitet: skjæringssetningen og ekstremalverdisetningen

1550m

2.4Drill: ε-δ-malen og grensetempo

1480m

2.PPrøver til del 2: Grenser, kontinuitet og ε-δ

13120m

Kapittel 3: Derivasjon i ett punkt og drøfting

6 delkapitler · ca. 7 t

3.1Deriverbarhet i ett punkt: differansekvotient og skvis

1750m

3.2Drill: signaturoppgaven — kontinuitet og deriverbarhet i punkt

1290m

3.3Implisitt derivasjon, tangenter og relaterte rater

1855m

3.4Invers funksjon: eksistens, uttrykk og derivert av invers

1750m

3.5Funksjonsdrøfting, optimering og eksistens av ekstremalverdier

1655m

3.PPrøver til del 3: Derivasjon i ett punkt og drøfting

12120m

Kapittel 4: Eksistens, entydighet og tilnærming

5 delkapitler · ca. 5 t 40 min

4.1Middelverdisetningen, Rolle og eksistens + entydighet

1855m

4.2Newtons metode og fikspunktiterasjon

1455m

4.3Taylorpolynom med Lagrange-restledd og feilinnkapsling

1665m

4.4Induksjon på n-te derivert

1445m

4.PPrøver til del 4: Eksistens, entydighet og tilnærming

10120m

Kapittel 5: Integrasjon

8 delkapitler · ca. 9 t 5 min

5.1Fundamentalteoremet og integraler med variable grenser

1750m

5.2Integrasjonsteknikk I: substitusjon og delvis integrasjon

1860m

5.3Integrasjonsteknikk II: delbrøk, polynomdivisjon og trig-substitusjon

1760m

5.4Drill: integrasjonsteknikk-kjeder (åpen bok)

1590m

5.5Uegentlige integraler

1755m

5.6Omdreiningsvolum og areal (skive og skall)

1655m

5.7Numerisk integrasjon: trapes og Simpson med feilestimat

1555m

5.PPrøver til del 5: Integrasjon

15120m

Kapittel 6: Differensiallikninger

4 delkapitler · ca. 5 t 15 min

6.1Separable differensiallikninger

1555m

6.2Lineære førsteordens differensiallikninger

1450m

6.3Drill: anvendt differensiallikning (modelleringskjeden)

1290m

6.PPrøver til del 6: Differensiallikninger

10120m

Kapittel 7: Uendelige rekker

3 delkapitler · ca. 3 t 45 min

7.1Uendelige rekker og konvergenstester

1655m

7.2Potensrekker og Taylorrekker

1350m

7.PPrøver til del 7: Uendelige rekker

12120m

Kapittel 8: Eksamenstrening

4 delkapitler · ca. 16 t

8.1Åpen bok og føringsstandard

960m

8.2Øvingseksamen 1: høstprofil (16 deloppgaver, 5 timer)

0300m

8.3Øvingseksamen 2: vårprofil (13 deloppgaver, 5 timer)

0300m

8.4Øvingseksamen 3: teoritung variant (15 deloppgaver, 5 timer)

0300m

Uavhengig læringsressurs: Skolesaga er ikke tilknyttet, godkjent av eller utarbeidet i samarbeid med Universitetet i Bergen. Emnekoden brukes kun for å identifisere hvilket emne stoffet er rettet mot. Dette er ikke offisielt studiemateriell — pensum og eksamensordning kan endres, så sjekk alltid emnets offisielle sider.

Les mer i vilkårene.