6.P Prøver til del 6: Differensiallikninger

Fire prøver som dekker del 6 (differensiallikninger) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

10 oppgaver

Prøver til del 6Differensiallikninger

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

6.3Drill: anvendt differensiallikning (modelleringskjeden)

Fire prøver som dekker hele Del 6 (differensiallikninger) — settets faste avslutningstema med høyeste prioritet. Til sammen 4 prøver à ~35–55 min, kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Husk delens tre føringskrav: konstante løsninger notert og sjekket, gjenkjenningen $(\mu y)'=\mu q$ skrevet eksplisitt, og konklusjonssetning med enhet i anvendte oppgaver. Full fasit ligger som utvidbare løsninger; avkryssbar selvdiagnose avslutter hver prøve.

Prøve	Tema (kap.)	Tid
6.A	Separable likninger + logistisk via delbrøk (6.1)	~40 min
6.B	Lineære: integrerende faktor + variasjon av parameter (6.2)	~35 min
6.C	Anvendt avslutningsoppgave — modeller, løs, tolk (6.3)	~50 min
6.D	Torricelli-kjeden: $V(h)$ → implisitt derivasjon → separabel → tømmetid (5.6 + 6.3)	~55 min

Forkunnskaper. Hele Del 6: kap. 6.1 (separable, føringsmalen i fem steg), kap. 6.2 (lineære, integrerende faktor) og kap. 6.3 (modelleringskjeden). Prøve 6.D bruker i tillegg skivemetoden fra kap. 5.6 og implisitt derivasjon fra kap. 3.3. Løs uten fasit først; sjekk deretter føringen ledd for ledd — det er føringen som gir poengene.

Prøve 1 — Separable likninger med full føring (6.A, ~40 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Prøve 2 — Lineære: integrerende faktor + variasjon av parameter (6.B, ~35 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Prøve 3 — Anvendt avslutningsoppgave (6.C, ~50 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Prøve 4 — Torricelli-kjeden (6.D, ~55 min)

Din fremgang

0 / 1 oppgaver

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Bergen. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.