Kompetansemål

Oversikt over LK20-kompetansemål dekket i Matematikk S1

Kilde: Kompetansemål fra læreplanverket LK20 (Utdanningsdirektoratet, udir.no).

26 kompetansemål39 av 57 kapitler har kompetansemål

Alle kompetansemål

•faktorisere polynom ved hjelp av polynomdivisjon

1.1Polynomer

•løyse likningar og ulikskapar med polynomuttrykk

1.3Likninger og ulikheter

•analysere eigenskapar ved polynomfunksjonar

2.1Polynomfunksjoner

•utforske og beskrive eksponentiell vekst og nedbryting

2.3Eksponentialfunksjoner

•utforske og drøfte omgrepet grenseverdi

3.1Grenser og kontinuitet

•derivere polynomfunksjonar, potensfunksjonar og eksponentialfunksjonar

3.3Derivasjonsregler

•bruke derivasjon til å analysere funksjonar og løyse praktiske problem

3.5Anvendelser av derivasjon

•anvende derivasjon til å analysere og forstå optimaliseringsproblemer

4.1Kostnad, inntekt og overskudd 4.2Derivasjon i økonomiske modeller 4.4Lønnsomhetsanalyse 4.8Økonomisk optimering

•anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett

4.3Etterspørsel og elastisitet 4.5Elastisitet — utvidet 7.4Residualanalyse 4.7Tilbud og etterspørsel

•planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

4.6Indeksregning 7.1Lineær regresjon 7.2Korrelasjon og kausalitet 7.3Ikke-lineær regresjon 6.7Statistisk prosjektarbeid 8.4Modellering med reelle datasett 8.5Digitale verktøy i modellering 8.6Selvstendig samfunnsøkonomisk prosjekt

•bruke kombinatorikk til å berekne sannsyn

5.1Kombinatorikk

•bruke Bayes setning til å berekne sannsyn

5.3Bayes' setning

•berekne og tolke forventningsverdi og standardavvik

6.1Diskrete sannsynlighetsfordelinger

•bruke normalfordelinga til å berekne sannsyn

6.3Normalfordelingen

•bruke rette linjers egenskaper til å modellere og løse praktiske problemer

1.6Rette linjer og ettpunktsformelen

•løse lineære likningssett med to ukjente ved ulike metoder

1.7Likningssett

•løse andregradslikninger algebraisk og grafisk og bruke dem til modellering

1.8Andregradsfunksjoner og -likninger

•modellere eksponentiell vekst og avtagning og sammenligne med lineær vekst

1.9Potens- og eksponentialfunksjoner

•analysere stykkevis definerte funksjoner og absoluttverdifunksjoner

2.7Delte funksjonsuttrykk og absoluttverdifunksjoner

•beregne gjennomsnittlig og momentan vekstfart og tolke resultatene

3.9Gjennomsnittlig og momentan vekstfart

•gjennomføre en fullstendig funksjonsdrøfting med derivasjon

3.10Funksjonsdrøfting

•definere og bruke stokastiske variabler og beregne forventningsverdi

5.5Stokastiske variabler og forventningsverdi

•bruke simulering og digitale verktøy til å utforske sannsynlighet

5.6Simulering med digitale verktøy

•anvende hypergeometrisk fordeling i kvalitetskontroll og utvalg

6.5Hypergeometrisk fordeling

•approksimere binomialfordelingen med normalfordelingen

6.6Normalfordelingsapproksimasjon

•gjennomføre sensitivitetsanalyse og håndtere heltallsbetingelser i LP

8.3Lineær optimering utvidet

Kapitler med kompetansemål

1Algebra

1.1Polynomer

faktorisere polynom ved hjelp av polynomdivisjon

1.2Rasjonale uttrykk

Ingen kompetansemål registrert

1.3Likninger og ulikheter

løyse likningar og ulikskapar med polynomuttrykk

1.4Rasjonale uttrykk

Ingen kompetansemål registrert

1.5Ulikheter

Ingen kompetansemål registrert

1.6Rette linjer og ettpunktsformelen

bruke rette linjers egenskaper til å modellere og løse praktiske problemer

1.7Likningssett

løse lineære likningssett med to ukjente ved ulike metoder

1.8Andregradsfunksjoner og -likninger

løse andregradslikninger algebraisk og grafisk og bruke dem til modellering

1.9Potens- og eksponentialfunksjoner

modellere eksponentiell vekst og avtagning og sammenligne med lineær vekst

2Funksjoner

2.1Polynomfunksjoner

analysere eigenskapar ved polynomfunksjonar

2.2Rasjonale funksjoner

Ingen kompetansemål registrert

2.3Eksponentialfunksjoner

utforske og beskrive eksponentiell vekst og nedbryting

2.4Logaritmefunksjoner

Ingen kompetansemål registrert

2.5Omvendte funksjoner

Ingen kompetansemål registrert

2.6Modellering med funksjoner

Ingen kompetansemål registrert

2.7Delte funksjonsuttrykk og absoluttverdifunksjoner

analysere stykkevis definerte funksjoner og absoluttverdifunksjoner

3Derivasjon

3.1Grenser og kontinuitet

utforske og drøfte omgrepet grenseverdi

3.2Definisjon av derivasjon

Ingen kompetansemål registrert

3.3Derivasjonsregler

derivere polynomfunksjonar, potensfunksjonar og eksponentialfunksjonar

3.4Derivasjon av spesielle funksjoner

Ingen kompetansemål registrert

3.5Anvendelser av derivasjon

bruke derivasjon til å analysere funksjonar og løyse praktiske problem

3.6Kjerneregelen

Ingen kompetansemål registrert

3.7Derivasjon av sammensatte funksjoner

Ingen kompetansemål registrert

3.8Implisitt derivasjon

Ingen kompetansemål registrert

3.9Gjennomsnittlig og momentan vekstfart

beregne gjennomsnittlig og momentan vekstfart og tolke resultatene

3.10Funksjonsdrøfting

gjennomføre en fullstendig funksjonsdrøfting med derivasjon

4Økonomi

4.1Kostnad, inntekt og overskudd

anvende derivasjon til å analysere og forstå optimaliseringsproblemer

4.2Derivasjon i økonomiske modeller

anvende derivasjon til å analysere og forstå optimaliseringsproblemer

4.3Etterspørsel og elastisitet

anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett

4.4Lønnsomhetsanalyse

anvende derivasjon til å analysere og forstå optimaliseringsproblemer

4.5Elastisitet — utvidet

anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett

4.6Indeksregning

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

4.7Tilbud og etterspørsel

anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett

4.8Økonomisk optimering

anvende derivasjon til å analysere og forstå optimaliseringsproblemer

5Sannsynlighet

5.1Kombinatorikk

bruke kombinatorikk til å berekne sannsyn

5.2Betinget sannsynlighet

Ingen kompetansemål registrert

5.3Bayes' setning

bruke Bayes setning til å berekne sannsyn

5.4Avansert kombinatorikk

Ingen kompetansemål registrert

5.5Stokastiske variabler og forventningsverdi

definere og bruke stokastiske variabler og beregne forventningsverdi

5.6Simulering med digitale verktøy

bruke simulering og digitale verktøy til å utforske sannsynlighet

6Statistikk

6.1Diskrete sannsynlighetsfordelinger

berekne og tolke forventningsverdi og standardavvik

6.2Binomisk fordeling

Ingen kompetansemål registrert

6.3Normalfordelingen

bruke normalfordelinga til å berekne sannsyn

6.4Hypotesetesting

Ingen kompetansemål registrert

6.5Hypergeometrisk fordeling

anvende hypergeometrisk fordeling i kvalitetskontroll og utvalg

6.6Normalfordelingsapproksimasjon

approksimere binomialfordelingen med normalfordelingen

6.7Statistisk prosjektarbeid

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

7Regresjon og korrelasjon

7.1Lineær regresjon

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

7.2Korrelasjon og kausalitet

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

7.3Ikke-lineær regresjon

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

7.4Residualanalyse

anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett

8Modellering og anvendelser

8.1Matematisk modellering

Ingen kompetansemål registrert

8.2Lineær programmering

Ingen kompetansemål registrert

8.3Lineær optimering utvidet

gjennomføre sensitivitetsanalyse og håndtere heltallsbetingelser i LP

8.4Modellering med reelle datasett

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

8.5Digitale verktøy i modellering

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

8.6Selvstendig samfunnsøkonomisk prosjekt

planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til samfunnsøkonomiske temaer og forhold, og analysere og presentere funn

Tilbake til Matematikk S1