4.6
Indeksregning

4.6 Indeksregning

Alle fag for VG2

Prisindeks, konsumprisindeks (KPI), reallønn og kjøpekraft.

50 min
11 oppgaver
IndeksKonsumprisindeksRealverdiNominell verdiReallønn
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 11 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Indeks og prisutvikling

En indeks er et forholdstall som viser endring i en størrelse over tid i forhold til et basisår (referanseår). Indeksen i basisåret settes til 100.

Konsumprisindeksen (KPI) utgis av SSB og måler den gjennomsnittlige prisutviklingen for varer og tjenester i Norge.

KPI-tallene i dette kapitlet er årsgjennomsnitt fra SSB, tabell 03014 (2015 = 100): 1990: 59,9 · 2010: 92,1 · 2017: 105,5 · 2018: 108,4 · 2020: 112,2 · 2022: 122,8 · 2023: 129,6.

Indeks
Indeksen i år tt med basisår 00:

It=Verdi i a˚r tVerdi i basisa˚ret⋅100I_t = \frac{\text{Verdi i år } t}{\text{Verdi i basisåret}} \cdot 100

Omregning av beløp fra år aa til år bb:

Beløp i a˚r b=Beløp i a˚r a⋅IbIa\text{Beløp i år } b = \text{Beløp i år } a \cdot \frac{I_b}{I_a}

✏️Eksempel 1: Indeksregulering av lønn

En ansatt hadde 450 000 kr i årslønn i 2018. KPI var 108,4 i 2018 og 129,6 i 2023 (basisår 2015 = 100). Hva tilsvarer lønnen i 2023-kroner?

450 000⋅129,6108,4≈538 007450\,000 \cdot \frac{129{,}6}{108{,}4} \approx 538\,007

Svar: Lønnen tilsvarer ca. 538 000 kr i 2023-kroner.

Reallønnsvekst
Reallønnsvekst viser om lønnen har økt mer enn prisnivået:

Reallønnsvekst=Ny lønnGammel lønn⋅IgammelIny−1\text{Reallønnsvekst} = \frac{\text{Ny lønn}}{\text{Gammel lønn}} \cdot \frac{I_{\text{gammel}}}{I_{\text{ny}}} - 1

Positiv reallønnsvekst betyr økt kjøpekraft.

✏️Eksempel 2: Reallønnsvekst

Lønnen økte fra 450 000 kr i 2018 til 520 000 kr i 2023. KPI var 108,4 og 129,6. Har kjøpekraften økt?

Lønnsvekstfaktor: 520 000450 000≈1,1556\displaystyle \frac{520\,000}{450\,000} \approx 1{,}1556, altså 15,6 %.

Prisvekstfaktor: 129,6108,4≈1,1956\displaystyle \frac{129{,}6}{108{,}4} \approx 1{,}1956, altså 19,6 %.

Reallønnsvekst: 1,15561,1956−1≈−0,033=−3,3 %\displaystyle \frac{1{,}1556}{1{,}1956} - 1 \approx -0{,}033 = -3{,}3\,\%

Svar: Nei. Prisene steg mer enn lønnen, og kjøpekraften sank med ca. 3,3 %.

📝Oppgave 1

Løs oppgavene:

a

En vare kostet 85 kr i 2015. I 2023 er KPI = 129,6 (basisår 2015 = 100). Hva bør varen koste i 2023?

b

Varen koster faktisk 95 kr i 2023. Har den blitt relativt billigere eller dyrere?

Løs oppgaven
📝Oppgave 2

KPI i 2010 var 92,1 og i 2020 var 112,2 (basisår 2015). Hva tilsvarer 350 000 kr fra 2010 i 2020-kroner?

📝Oppgave 3

Løs oppgavene:

a

En husleie var 8 000 kr/mnd i 2017 (KPI = 105,5). I 2023 (KPI = 129,6) indeksreguleres leien. Finn ny husleie.

b

Husleien ble faktisk satt til 10 300 kr. Hvor stor er den reelle husleieøkningen ut over prisveksten?

📝Oppgave 4

En lønnsavtale sier at lønnen skal indeksreguleres med KPI pluss 1 prosentpoeng. Lønnen er 480 000 kr i 2022 (KPI = 122,8). KPI i 2023 er 129,6. Hva blir ny lønn?

📝Oppgave 5

Løs oppgavene:

a

Lag en indeks med 2018 som basisår gitt prisene: 2018: 250 kr, 2019: 260 kr, 2020: 275 kr, 2021: 290 kr.

b

Beregn gjennomsnittlig årlig prosentvis prisvekst fra 2018 til 2021.

📝Oppgave 6

I 1990 kostet en bolig 600 000 kr. I 2023 koster tilsvarende bolig 4 200 000 kr. KPI i 1990 var 59,9 og i 2023 var 129,6 (basisår 2015). Boligprisene er tenkte tall. Hvor mye av prisveksten skyldes generell prisvekst, og hvor mye er reell boligprisvekst?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Indeks måler prisutvikling i forhold til et basisår der indeksen er 100100.
- Indeksregulering: Ny verdi == gammel verdi ⋅IbIa\cdot \dfrac{I_b}{I_a} (fra år aa til år bb).
- Reallønn: Lønn målt i fast kjøpekraft: reallønn == nominell lønn ⋅100KPI\cdot \dfrac{100}{\text{KPI}}.
- Reallønnsvekst: Sammenlign lønnsveksten med prisveksten — kjøpekraften øker bare hvis lønna vokser mer enn prisene.

Nøkkelbegreper


BegrepForklaring
KPIKonsumprisindeksen — måler prisnivået
BasisårÅret der indeksen settes til 100
Nominell lønnLønn i kroner
ReallønnLønn justert for prisvekst

Viktige formler


- Ny verdi == gammel verdi ⋅IbIa\cdot \dfrac{I_b}{I_a}
- Reallønn == nominell lønn ⋅100KPI\cdot \dfrac{100}{\text{KPI}}
- Reallønnsfaktor =lønnsvekstfaktorprisvekstfaktor= \dfrac{\text{lønnsvekstfaktor}}{\text{prisvekstfaktor}}
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.