∫MAT1100 Kalkulus

Høyskole

Eksamensrettet

Eksamensrettet lærebok for MAT1100 Kalkulus (UiO): komplekse tall og de Moivre, grenser og ε-δ, følger og kontinuitet, derivasjon med signaturoppgaven om kontinuitet/deriverbarhet i ett punkt, integrasjonsteknikk og uegentlige integraler, omdreiningsvolum, lineær algebra med overgangsmatriser, gradient og retningsderivert, Jacobimatrise, Taylor, rekker og differensialligninger — bygget for de to komplementære eksamensformene (flervalg midtveis + begrunnet langsvar til slutteksamen), med føringsstandarden sensor faktisk belønner.

Se læringsmål Flashcards (512 definisjoner)Eksamenstrening Kildegrunnlag

Kapittel 0: Eksamenskartet

1 delkapittel · ca. 35 min

0.1Eksamenskartet: to eksamener, to treningsformer

435m

Kapittel 1: Komplekse tall

5 delkapitler · ca. 6 t

1.1Komplekse tall: regning, polarform og geometri

1250m

1.2de Moivre: potenser og n-te røtter

1245m

1.3Komplekse likninger og polynomfaktorisering

1155m

1.4Drill: komplekse tall i midtveistempo

1790m

1.PPrøver til del 1: Komplekse tall

0120m

Kapittel 2: Grenser, følger og kontinuitet

6 delkapitler · ca. 7 t 5 min

2.1Grenseverdier og ε-δ-definisjonen

1155m

2.2Grenseteknikk: standardgrenser, L'Hôpital og alle ubestemte former

1160m

2.3Følger: rekursjon, fikspunkt og monoton + begrenset

950m

2.4Kontinuitet, skjæringssetningen og ekstremverdisetningen

1050m

2.5Drill: grensetempo for midtveis

1790m

2.PPrøver til del 2: Grenser, følger og kontinuitet

0120m

Kapittel 3: Derivasjon

7 delkapitler · ca. 7 t 50 min

3.1Deriverbarhet: grensedefinisjonen

945m

3.2Derivasjonsteknikk: kjerneregel-tårn, logaritmisk derivasjon og invers funksjon

1055m

3.3Drill: signaturoppgaven — kontinuitet og deriverbarhet i ett punkt

1090m

3.4Middelverdisetningen, Rolle og bevis med hjelpefunksjon

1055m

3.5Funksjonsdrøfting: fortegnsskjema, asymptoter og konveksitet

1055m

3.6Relaterte rater og optimering med figur

850m

3.PPrøver til del 3: Derivasjon

0120m

Kapittel 4: Integrasjon

8 delkapitler · ca. 8 t 45 min

4.1Riemann-integralet og integrerbarhet

845m

4.2Analysens fundamentalteorem og kjerneregelen

845m

4.3Substitusjon og delvis integrasjon

1060m

4.4Delbrøkoppspalting og fullført kvadrat

855m

4.5Drill: integrasjonsteknikk-kjeder

1290m

4.6Uegentlige integraler: konvergens med navngitt sammenligning

955m

4.7Omdreiningsvolum og buelengde

655m

4.PPrøver til del 4: Integrasjon

0120m

Kapittel 5: Lineær algebra og flervariabel

7 delkapitler · ca. 7 t 40 min

5.1Vektorer, determinant og volum

1150m

5.2Matriser: regning, invers og determinantregler

1045m

5.3Overgangsmatriser: modellering, matrisepotens og induksjon

1060m

5.4Gradient og retningsderivert

955m

5.5Drill: gradientpakken som åpningsoppgave

1090m

5.6Jacobimatrisen og deriverbarhet i flere variable

740m

5.PPrøver til del 5: Lineær algebra og flervariabel

0120m

Kapittel 6: Taylor, rekker og differensialligninger

4 delkapitler · ca. 4 t 10 min

6.1Taylorpolynomer med restledd

545m

6.2Uendelige rekker og konvergenstester

645m

6.3Differensialligninger: separable og lineære første ordens

540m

6.PPrøver til del 6: Taylor, rekker og differensialligninger

0120m

Kapittel 7: Eksamenstrening

4 delkapitler · ca. 10 t 50 min

7.1Føringsstandarden: slik skriver du en A-besvarelse

350m

7.2Midtveissimulering: komplett flervalgssett

0120m

7.3Slutteksamen-simulering 1: klassisk 12-delpunkts sett

0240m

7.4Slutteksamen-simulering 2: teoritung variant

0240m

Uavhengig læringsressurs: Skolesaga er ikke tilknyttet, godkjent av eller utarbeidet i samarbeid med Universitetet i Oslo. Emnekoden brukes kun for å identifisere hvilket emne stoffet er rettet mot. Dette er ikke offisielt studiemateriell — pensum og eksamensordning kan endres, så sjekk alltid emnets offisielle sider.

Les mer i vilkårene.