Kompetansemål

Oversikt over LK20-kompetansemål dekket i Matematikk R1

Kilde: Kompetansemål fra læreplanverket LK20 (Utdanningsdirektoratet, udir.no).

24 kompetansemål32 av 32 kapitler har kompetansemål

Alle kompetansemål

•analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
1.1Polynomer og polynomdivisjon4.1Derivasjonsregler4.2Derivasjon av eksponential- og logaritmefunksjoner4.3Kjerneregelen4.4Produktregelen og kvotientregelen4.6Funksjonsdrøfting4.8Globale ekstremalpunkter og optimering
•utforske og forstå regneregler for potenser og logaritmer
1.2Potenser og logaritmer
•bruke ulike strategier for å løse eksponentialligninger og logaritmeligninger
1.3Eksponential- og logaritmeligninger
•behandle, faktorisere og forenkle sammensatte rasjonale uttrykk
1.4Rasjonale uttrykk
•utføre og presentere bevis og argumentere for framgangsmåtar
1.5Bevis i algebra
•analysere og tolke ulike funksjoner
2.1Funksjonstyper og egenskaper
•utforske, analysere og derivere ulike funksjoner og deres omvendte funksjoner, og gjøre rede for egenskaper til og sammenhenger mellom slike funksjoner
2.2Omvendte funksjoner4.5Derivasjon av omvendte funksjoner
•utforske, analysere og derivere ulike funksjoner
2.3Sammensatte funksjoner
•bruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner, og utforske og argumentere for anvendelser av grenseverdier
3.1Grenseverdi
•gjøre rede for og argumentere for om en funksjon er kontinuerlig eller diskontinuerlig i et punkt i et definisjonsområde, og gi eksempler på anvendelser av diskontinuerlige funksjoner
3.2Kontinuitet
•forstå begrepene vekstfart, grenseverdi, derivasjon og kontinuitet, og bruke disse for å løse praktiske problemer
3.3Derivasjonens definisjon4.7Relaterte rater4.8Globale ekstremalpunkter og optimering
•bestemme den deriverte i et punkt geometrisk, algebraisk og ved numeriske metoder, og gi eksempler på funksjoner som ikke er deriverbare i gitte punkter
3.3Derivasjonens definisjon
•bruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner
3.4L'Hôpitals regel
•bestemme den deriverte i et punkt geometrisk, algebraisk og ved numeriske metoder
3.5Newtons metode
•modellere og analysere eksponentiell og logistisk vekst i reelle datasett
5.1Eksponentiell vekst5.2Logistisk vekst
•planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til naturvitenskapelige temaer og forhold, og analysere og presentere funn
5.3Modellering med reelle datasett
•anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett
5.3Modellering med reelle datasett
•forstå begrepet vektor og regneregler for vektorer i planet, og bruke vektorer til å beregne ulike størrelser i planet
6.1Vektorer i planet6.2Vektorregning
•anvende parameterframstillinger til linjer og bruke parameterframstillinger til å løse naturvitenskapelige problemer
6.3Parameterframstilling
•definere og analysere stykkevis definerte funksjoner og undersøke kontinuitet
2.4Delte funksjonsuttrykk
•bruke digitale verktøy til numerisk derivasjon og vurdere nøyaktighet
3.6Numerisk derivasjon med digitale verktøy
•beregne vektorlengder, avstander og midtpunkter i planet
6.4Vektorlengde og avstand
•arbeide med linjer og sirkler i planet ved hjelp av vektorer og analytisk geometri
6.5Linjer og sirkler i planet
•modellere naturvitenskapelige problemer med vektorer
6.6Vektorer i naturvitenskapelige problemer

Kapitler med kompetansemål

1Algebra

1.1Polynomer og polynomdivisjon
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
1.2Potenser og logaritmer
  • utforske og forstå regneregler for potenser og logaritmer
1.3Eksponential- og logaritmeligninger
  • bruke ulike strategier for å løse eksponentialligninger og logaritmeligninger
1.4Rasjonale uttrykk
  • behandle, faktorisere og forenkle sammensatte rasjonale uttrykk
1.5Bevis i algebra
  • utføre og presentere bevis og argumentere for framgangsmåtar

2Funksjoner

2.1Funksjonstyper og egenskaper
  • analysere og tolke ulike funksjoner
2.2Omvendte funksjoner
  • utforske, analysere og derivere ulike funksjoner og deres omvendte funksjoner, og gjøre rede for egenskaper til og sammenhenger mellom slike funksjoner
2.3Sammensatte funksjoner
  • utforske, analysere og derivere ulike funksjoner
2.4Delte funksjonsuttrykk
  • definere og analysere stykkevis definerte funksjoner og undersøke kontinuitet

3Grenseverdi og kontinuitet

3.1Grenseverdi
  • bruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner, og utforske og argumentere for anvendelser av grenseverdier
3.2Kontinuitet
  • gjøre rede for og argumentere for om en funksjon er kontinuerlig eller diskontinuerlig i et punkt i et definisjonsområde, og gi eksempler på anvendelser av diskontinuerlige funksjoner
3.3Derivasjonens definisjon
  • forstå begrepene vekstfart, grenseverdi, derivasjon og kontinuitet, og bruke disse for å løse praktiske problemer
  • bestemme den deriverte i et punkt geometrisk, algebraisk og ved numeriske metoder, og gi eksempler på funksjoner som ikke er deriverbare i gitte punkter
3.4L'Hôpitals regel
  • bruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner
3.5Newtons metode
  • bestemme den deriverte i et punkt geometrisk, algebraisk og ved numeriske metoder
3.6Numerisk derivasjon med digitale verktøy
  • bruke digitale verktøy til numerisk derivasjon og vurdere nøyaktighet

4Derivasjon

4.1Derivasjonsregler
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
4.2Derivasjon av eksponential- og logaritmefunksjoner
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
4.3Kjerneregelen
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
4.4Produktregelen og kvotientregelen
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
4.5Derivasjon av omvendte funksjoner
  • utforske, analysere og derivere ulike funksjoner og deres omvendte funksjoner, og gjøre rede for egenskaper til og sammenhenger mellom slike funksjoner
4.6Funksjonsdrøfting
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
4.7Relaterte rater
  • forstå begrepene vekstfart, grenseverdi, derivasjon og kontinuitet, og bruke disse for å løse praktiske problemer
4.8Globale ekstremalpunkter og optimering
  • analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon
  • forstå begrepene vekstfart, grenseverdi, derivasjon og kontinuitet, og bruke disse for å løse praktiske problemer

5Vekstmodeller og modellering

5.1Eksponentiell vekst
  • modellere og analysere eksponentiell og logistisk vekst i reelle datasett
5.2Logistisk vekst
  • modellere og analysere eksponentiell og logistisk vekst i reelle datasett
5.3Modellering med reelle datasett
  • planlegge og gjennomføre et selvstendig arbeid med reelle datasett knyttet til naturvitenskapelige temaer og forhold, og analysere og presentere funn
  • anvende derivasjon til å analysere og tolke egne matematiske modeller av reelle datasett

6Vektorer og parameterframstilling

6.1Vektorer i planet
  • forstå begrepet vektor og regneregler for vektorer i planet, og bruke vektorer til å beregne ulike størrelser i planet
6.2Vektorregning
  • forstå begrepet vektor og regneregler for vektorer i planet, og bruke vektorer til å beregne ulike størrelser i planet
6.3Parameterframstilling
  • anvende parameterframstillinger til linjer og bruke parameterframstillinger til å løse naturvitenskapelige problemer
6.4Vektorlengde og avstand
  • beregne vektorlengder, avstander og midtpunkter i planet
6.5Linjer og sirkler i planet
  • arbeide med linjer og sirkler i planet ved hjelp av vektorer og analytisk geometri
6.6Vektorer i naturvitenskapelige problemer
  • modellere naturvitenskapelige problemer med vektorer
Tilbake til Matematikk R1