12.3 Øvingseksamen 2 — 40-spørsmålsmalen (tyngre varianter)

Forkunnskaper — sist du var her

Dette settet forutsetter at du har tatt kap. 12.2 og gått gjennom selvdiagnosen der. Strategien — tidsbudsjett, avrundingsdisiplin og sjekk-før-svar-listen — står i kap. 12.1.

De tyngre variantene henter fra de samme kapitlene som standardsettet, men lener seg særlig på kap. 4.2 (gliding → rulling, spinn og bane), kap. 5.1 (fysisk og konisk pendel), kap. 8.1 (Otto og Stirling), kap. 9.2 (platebalanse og skjermer), kap. 10.1 og kap. 10.2 (van der Waals, fasediagram og Clausius–Clapeyron) og kap. 11.1 (fikspunktiterasjon).

De fem relasjonene som bærer de tyngre variantene, ferdig oppfrisket:

$$I_A = I_\text{CM} + Md^2, \qquad T = 2\pi\sqrt{\frac{I_A}{Mgd}}$$

Steiner og den fysiske pendelen. $d$ er avstanden fra massesenteret til aksen — ikke fra enden, og ikke fra noe annet punkt. Se kap. 4.1 og kap. 5.1.

$$V = \frac{V_0}{1+c}, \qquad t = \frac{cV_0}{(1+c)\mu g}$$

Overgangen fra gliding til ren rulling, med $c = I/(mR^2)$. For en kompakt kule gir det $V = \tfrac57V_0$ og $t = 2V_0/(7\mu g)$. Se kap. 4.2.

$$T_2 = T_1r^{\gamma-1}, \qquad \eta_\text{Otto} = 1 - r^{1-\gamma}$$

Adiabatrelasjonen og Otto-virkningsgraden, der $r = V_1/V_2$ er kompresjonsforholdet. Merk at $\gamma$ her er adiabateksponenten $C_P/C_V$, dimensjonsløs — ikke dempingskoeffisienten fra kap. 5.2, som har enheten $\text{s}^{-1}$.

$$T_2 = \left(\frac{T_1^4+T_3^4}{2}\right)^{1/4}, \qquad j_n = \frac{j_0}{n+1}$$

Platebalanse og strålingsskjermer. Det er $T^4$ som midles, ikke $T$. Se kap. 9.2.

$$p(T) = p_0\exp\left[-\frac{l_f}{R}\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)\right]$$

Clausius–Clapeyron integrert, med kokepunktet $(T_0, p_0)$ som referanse og $l_f$ som molar fordampningsvarme i J/mol. Temperaturene må i kelvin. Se kap. 10.2.

Oppgavesettet

Bare bokstavsvaret teller. Bruk kladdearket likevel — det er den eneste måten du selv kan finne feilen på.

Bruk $g = 9{,}81\,\text{m/s}^2$ der ikke annet er oppgitt, $R = 8{,}314\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}$ og $\sigma = 5{,}670\cdot10^{-8}\,\text{W/(m}^2\cdot\text{K}^4)$.

Merk at spørsmål 1–3 og 26–29 henger sammen. De to klyngene har felles oppsett, så et mellomresultat regnet én gang med fem siffer sparer deg for arbeid tre ganger.

Klokka starter nå.

En rotor drives opp og bremses ned igjen slik at vinkelfarten er $\omega(t) = \omega_0\,(t/\tau)\,e^{-t/\tau}$ med $\omega_0 = 210{,}0\,\text{rad/s}$ og $\tau = 3{,}40\,\text{s}$. Hvor stor er den største vinkelfarten, i rad/s?

A $113{,}68$ · B $210{,}00$ · C $77{,}25$ · D $714{,}0$ · E $105{,}00$ · F $22{,}72$

Spørsmål 2 (sjanger M10)

Samme rotor som i spørsmål 1. Hvor stor er den totale dreievinkelen fra start til rotoren står stille, i radianer? Bruk standardintegralet $\int_0^\infty u^ne^{-u}\,du = n!$ fra Rottmann.

A $1428{,}0$ · B $61{,}76$ · C $262{,}7$ · D $357{,}0$ · E $113{,}64$ · F $714{,}0$

Spørsmål 3 (sjanger M10)

Samme rotor. Hvor mange hele omdreininger gjør den til sammen?

A $113$ · B $41$ · C $56$ · D $227$ · E $114$ · F $714$

Spørsmål 4 (sjanger M11 — krumning og normalkraft, altså «her er en bane $y(x)$ — finn kraften mot underlaget i toppen eller bunnen»)

En syklist med samlet masse $68{,}0\,\text{kg}$ passerer bunnen av en dal som kan beskrives ved $y = bx^2$ med $b = 0{,}0250\,\text{m}^{-1}$. Farten i bunnpunktet er $14{,}0\,\text{m/s}$. Hvor stor er normalkraften fra underlaget, i newton?

A $0{,}7$ · B $667{,}1$ · C $1000$ · D $1333$ · E $666{,}4$ · F $714{,}7$

Spørsmål 5 (sjanger M1 — Newton på skråplan med friksjon, altså «et legeme på en skrå flate — finn akselerasjonen, snuavstanden eller vinkelen der glidingen starter»)

En kasse på $32{,}0\,\text{kg}$ dras oppover et skråplan som heller $18{,}0^\circ$, med en kraft $210\,\text{N}$ rettet langs planet. Den kinetiske friksjonskoeffisienten er $0{,}240$. Hvor stor er akselerasjonen, i $\text{m/s}^2$?

A $1{,}292$ · B $3{,}531$ · C $5{,}770$ · D $4{,}323$ · E $1{,}177$ · F $-3{,}495$

En kloss sendes oppover et skråplan som heller $30{,}0^\circ$, med friksjonskoeffisient $0{,}180$, og glir tilbake til utgangspunktet. Hvor stor andel av den opprinnelige kinetiske energien har den igjen når den er tilbake?

A $1{,}9060$ · B $0{,}8200$ · C $0{,}5247$ · D $0{,}4706$ · E $0{,}3765$ · F $0{,}3118$

Spørsmål 7 (sjanger M2 — arbeid, energi og effekt, altså «sett opp et energiregnskap og finn fart, arbeid eller effekt»)

En ball med masse $0{,}145\,\text{kg}$ og tverrsnittsareal $4{,}26\cdot10^{-3}\,\text{m}^2$ faller gjennom luft med tetthet $1{,}225\,\text{kg/m}^3$. Motstandskoeffisienten er $C_d = 0{,}470$. Hva er terminalfarten, i m/s?

A $34{,}06$ · B $1160$ · C $24{,}08$ · D $23{,}35$ · E $1{,}687$ · F $16{,}01$

Spørsmål 8 (sjanger M3 — rullende legeme med energibevaring, altså «en kule eller sylinder ruller uten å gli over et høydefall — finn farten»)

Tre legemer med samme masse og samme radius — en kompakt kule, en massiv sylinder og et kuleskall — slippes samtidig fra ro øverst i samme bakke og ruller uten å gli. Hvilken rekkefølge kommer de ned i, og hvorfor?

A $\text{kule, sylinder, skall — lavest formfaktor } c \text{ gir høyest fart}$ · B $\text{skall, sylinder, kule — størst treghetsmoment gir størst dreieimpuls}$ · C $\text{alle tre kommer ned samtidig, siden massen faller ut av regnestykket}$ · D $\text{sylinder, kule, skall — sylinderen har lavest treghetsmoment}$ · E $\text{kule, skall, sylinder — skallets masse ligger nærmest aksen}$ · F $\text{rekkefølgen avhenger av radien, og kan ikke avgjøres uten tallverdier}$

Spørsmål 9 (sjanger M3)

Et kuleskall ruller uten å gli med farten $4{,}60\,\text{m/s}$ og fortsetter oppover en bakke. Hvor høyt kommer det, i meter?

A $0{,}7190$ · B $1{,}0785$ · C $1{,}5099$ · D $1{,}6177$ · E $1{,}7975$ · F $3{,}5950$

Spørsmål 10 (sjanger M5 — dreieimpuls og rulling, altså «bruk at dreieimpulsen er bevart, eller finn overgangen fra gliding til ren rulling»)

En bowlingkule settes ned med farten $7{,}20\,\text{m/s}$ og uten rotasjon. Friksjonskoeffisienten mot banen er $0{,}120$. Hvor lang tid går det før kula ruller uten å gli, i sekunder?

A $6{,}116$ · B $2{,}039$ · C $21{,}41$ · D $4{,}369$ · E $0{,}874$ · F $1{,}747$

— naturlig pausepunkt —

En kompakt kule med masse $2{,}40\,\text{kg}$ og radius $0{,}150\,\text{m}$ ruller uten å gli langs et vannrett gulv med massesenterfart $3{,}50\,\text{m/s}$. Hvor stor er dreieimpulsen om kontaktlinjen mot gulvet, i $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$?

A $0{,}5040$ · B $1{,}2600$ · C $0{,}7560$ · D $0{,}07560$ · E $1{,}7640$ · F $3{,}5280$

Spørsmål 12 (sjanger M6 — bevegelsesmengde, støt og impuls, altså «to legemer treffer hverandre — finn fartene etterpå, energitapet eller kraftstøtet»)

En kule på $0{,}180\,\text{kg}$ med farten $6{,}40\,\text{m/s}$ treffer elastisk en kule på $0{,}520\,\text{kg}$ som ligger i ro. Hvor stor blir farten til den tyngste kula etter støtet, i m/s?

A $3{,}109$ · B $1{,}646$ · C $9{,}509$ · D $6{,}400$ · E $3{,}291$ · F $3{,}765$

Spørsmål 13 (sjanger M6)

En kule på $0{,}0250\,\text{kg}$ skytes inn i en trekloss på $1{,}85\,\text{kg}$ som henger i en snor med lengde $1{,}20\,\text{m}$, og blir sittende fast. Klossen svinger ut til vinkelen $32{,}0^\circ$. Hvor stor var kulas fart, i m/s?

A $141{,}9$ · B $0{,}02522$ · C $264{,}9$ · D $100{,}3$ · E $1{,}8914$ · F $140{,}0$

Spørsmål 14 (sjanger M4 — treghetsmoment og Steiners sats, altså «finn treghetsmomentet om en akse som ikke går gjennom massesenteret»)

En homogen stang med masse $3{,}10\,\text{kg}$ og lengde $1{,}50\,\text{m}$ dreies om en akse vinkelrett på stanga, gjennom et punkt som ligger en fjerdedel av lengden fra den ene enden. Finn treghetsmomentet, i $\text{kg}\cdot\text{m}^2$.

A $0{,}5813$ · B $0{,}4359$ · C $2{,}7609$ · D $1{,}0172$ · E $0{,}1453$ · F $2{,}3250$

Spørsmål 15 (sjanger M4)

Et lodd på $1{,}60\,\text{kg}$ henger i en snor som går over en trinse formet som en homogen skive med masse $2{,}40\,\text{kg}$. Snora glir ikke på trinsen. Hvor stor er akselerasjonen til loddet, i $\text{m/s}^2$?

A $9{,}810$ · B $3{,}924$ · C $5{,}606$ · D $2{,}453$ · E $6{,}540$ · F $7{,}135$

En homogen skive med radius $0{,}185\,\text{m}$ henger på en spiker gjennom randen og svinger med små utslag i sitt eget plan. Hva er svingetiden, i sekunder?

A $0{,}8628$ · B $1{,}4945$ · C $0{,}6101$ · D $1{,}2202$ · E $1{,}0568$ · F $0{,}5284$

Spørsmål 17 (sjanger M8)

En konisk pendel har snorlengde $0{,}950\,\text{m}$, og snora danner $28{,}0^\circ$ med loddlinja mens loddet går i en vannrett sirkel. Hva er omløpstiden, i sekunder?

A $1{,}9553$ · B $1{,}8373$ · C $1{,}3397$ · D $2{,}0808$ · E $1{,}2992$ · F $0{,}2924$

Spørsmål 18 (sjanger M7 — svingninger, altså «finn egenfrekvens, dempingskoeffisient, kvalitetsfaktor eller resonansamplitude»)

En dempet fjærpendel har $m = 0{,}450\,\text{kg}$, $k = 32{,}0\,\text{N/m}$ og $b = 0{,}250\,\text{kg/s}$. Hvor lang tid tar det før amplituden er redusert til en fjerdedel, i sekunder?

A $2{,}495$ · B $4{,}991$ · C $0{,}3851$ · D $3{,}600$ · E $1{,}248$ · F $14{,}400$

Spørsmål 19 (sjanger M7)

Samme fjærpendel som i spørsmål 18 drives nå av en ytre kraft $F(t) = F_0\cos\omega t$ med $F_0 = 0{,}450\,\text{N}$, og frekvensen justeres til $\omega = \omega_0$. Hvor stor blir amplituden, i meter?

A $3{,}2400$ · B $0{,}01406$ · C $0{,}2136$ · D $0{,}0961$ · E $0{,}2135$ · F $0{,}02531$

Spørsmål 20 (sjanger M9 — statikk og momentbalanse, altså «et legeme står i ro — finn en ukjent kraft av likevektsbetingelsene»)

En homogen stige står mot en glatt vegg og danner $62{,}0^\circ$ med gulvet. Hvor stor må den statiske friksjonskoeffisienten mot gulvet minst være for at stigen ikke skal skli?

A $0{,}5317$ · B $1{,}8807$ · C $3{,}761$ · D $0{,}2659$ · E $0{,}5663$ · F $0{,}9404$

— naturlig pausepunkt —

Et bildekk har absolutt trykk $230\,\text{kPa}$ ved $283\,\text{K}$. Etter kjøring har temperaturen steget til $318\,\text{K}$, og volumet har økt med $3{,}0\,\%$. Hva er det nye trykket, i kPa?

A $258{,}4$ · B $266{,}2$ · C $198{,}7$ · D $1005$ · E $223{,}3$ · F $250{,}9$

Spørsmål 22 (sjanger T2 — kinetisk gassteori, altså «finn $v_\text{rms}$ eller den midlere kinetiske energien til et molekyl»)

Helium ($M = 4{,}003\,\text{g/mol}$) og argon ($M = 39{,}95\,\text{g/mol}$) holder samme temperatur. Hva er forholdet $v_\text{rms,He}/v_\text{rms,Ar}$?

A $0{,}3165$ · B $3{,}159$ · C $0{,}1002$ · D $9{,}980$ · E $1{,}000$ · F $5{,}472$

Spørsmål 23 (sjanger T3 — ekvipartisjon og frihetsgrader, altså «tell frihetsgradene og finn $C_V$, $C_P$ eller $\gamma$»)

Ved høy temperatur har en toatomig gass fått vibrasjonsmoden aktivert, slik at adiabateksponenten er målt til $\gamma = 1{,}2857$. Hva er den molare varmekapasiteten $C_P$ for gassen, i $\text{J/(mol}\cdot\text{K)}$?

A $37{,}413$ · B $20{,}785$ · C $29{,}099$ · D $12{,}471$ · E $45{,}727$ · F $10{,}689$

Spørsmål 24 (sjanger T4 — adiabatisk prosess, altså «bruk $pV^{\gamma}$ eller $TV^{\gamma-1}$ konstant til å finne en ny tilstand»)

Luft ($\gamma = 1{,}40$) komprimeres raskt i en sykkelpumpe fra $101\,\text{kPa}$ og $291\,\text{K}$ til $780\,\text{kPa}$. Kompresjonen er så rask at den kan regnes adiabatisk. Hva er sluttemperaturen, i kelvin?

A $2247$ · B $521{,}8$ · C $659{,}2$ · D $1253{,}2$ · E $458{,}3$ · F $162{,}3$

Spørsmål 25 (sjanger T8 — hovedsetningene som fortegnsanalyse, altså «avgjør fortegnet på $Q$, $W$ og $\Delta U$, eller om en prosess er mulig»)

Fire maskiner arbeider alle mellom reservoarer på $T_v = 800\,\text{K}$ og $T_k = 320\,\text{K}$. Hvilken av de beskrevne ytelsene er umulig?

A $\text{en varmekraftmaskin med virkningsgrad } 0{,}52$ · B $\text{en varmepumpe med effektfaktor } \varepsilon_V = 1{,}55$ · C $\text{en varmekraftmaskin med virkningsgrad } 0{,}68$ · D $\text{et kjøleskap med effektfaktor } \varepsilon_K = 0{,}54$ · E $\text{en reversibel maskin med virkningsgrad } 0{,}60$ · F $\text{en varmekraftmaskin som avgir } 40\ \% \text{ av tilført varme}$

Otto-syklusen i spørsmål 26–29. $0{,}0400\,\text{mol}$ toatomig gass ($\gamma = 1{,}40$, $C_V = \tfrac52R$) gjennomgår en Otto-syklus: adiabatisk kompresjon fra $T_1 = 300\,\text{K}$ med kompresjonsforhold $r = 9{,}00$, deretter isokor varmetilførsel $Q_\text{inn} = 1250\,\text{J}$, så adiabatisk ekspansjon tilbake til utgangsvolumet, og til slutt isokor avkjøling. Hva er temperaturen etter kompresjonen, $T_2$, i kelvin?

A $2700$ · B $722{,}5$ · C $6502$ · D $1298{,}0$ · E $124{,}6$ · F $562{,}0$

Spørsmål 27 (sjanger T5)

Samme Otto-syklus. Hva er den høyeste temperaturen i syklusen, $T_3$, i kelvin?

A $3228$ · B $1503$ · C $1796$ · D $2226$ · E $1803$ · F $1740$

Spørsmål 28 (sjanger T5)

Samme Otto-syklus. Hva er virkningsgraden?

A $0{,}8652$ · B $0{,}4152$ · C $0{,}9539$ · D $0{,}5848$ · E $0{,}8889$ · F $0{,}7689$

Spørsmål 29 (sjanger T5)

Samme Otto-syklus. Hvor stort er netto arbeid per syklus, i joule?

A $1250$ · B $519$ · C $1769$ · D $1082$ · E $731$ · F $351$

Spørsmål 30 (sjanger T5)

En Stirling-maskin med ideell regenerator bruker $0{,}250\,\text{mol}$ ideell gass mellom $620\,\text{K}$ og $300\,\text{K}$, med volumforhold $2{,}50$ i de to isoterme trinnene. Hvor stort er netto arbeid per syklus, i joule?

A $1180{,}8$ · B $1662{,}8$ · C $1752{,}1$ · D $571{,}4$ · E $609{,}4$ · F $1523{,}6$

— naturlig pausepunkt —

$6{,}00\,\text{kg}$ vann på $350\,\text{K}$ blandes med $6{,}00\,\text{kg}$ vann på $290\,\text{K}$ i en isolert beholder. Spesifikk varmekapasitet er $4186\,\text{J/(kg}\cdot\text{K)}$. Hvor mye øker universets entropi, i J/K?

A $221{,}72$ · B $2472{,}42$ · C $-2250{,}70$ · D $4709{,}2$ · E $-221{,}72$ · F $443{,}44$

Spørsmål 32 (sjanger T7)

$1{,}50\,\text{mol}$ ideell gass er stengt inne i den ene halvdelen av en isolert, stiv beholder. En ventil åpnes, og gassen fyller hele beholderen uten å gjøre arbeid og uten varmeutveksling. Hvor mye endres universets entropi, i J/K?

A $0{,}0000$ · B $-8{,}6442$ · C $8{,}6442$ · D $21{,}6106$ · E $24{,}942$ · F $17{,}2885$

Spørsmål 33 (sjanger T6 — varmepumpe og kjøleskap, altså «finn effektfaktoren, eller hvor mye varme som flyttes per arbeid»)

Et kjøleskap holder $275\,\text{K}$ innvendig i et kjøkken på $298\,\text{K}$. Hva er det minste elektriske arbeidet som kreves for å fjerne $500\,\text{J}$ varme fra kjølerommet, i joule?

A $38{,}59$ · B $5978$ · C $541{,}8$ · D $41{,}82$ · E $6216$ · F $500$

Spørsmål 34 (sjanger T9 — varmeledning, altså «legg sammen termiske motstander i serie og finn varmefluks, U-verdi eller en grenseflatetemperatur»)

En yttervegg har U-verdi $0{,}180$ og inneholder vinduer med U-verdi $1{,}20\,\text{W/(m}^2\cdot\text{K)}$. Vinduene utgjør $12{,}0\,\%$ av veggflaten. Hva er den samlede U-verdien for veggen, i $\text{W/(m}^2\cdot\text{K)}$?

A $0{,}6900$ · B $1{,}0776$ · C $0{,}2004$ · D $1{,}380$ · E $0{,}180$ · F $0{,}3024$

Spørsmål 35 (sjanger T10 — varmestråling, altså «bruk $\sigma T^4$ til å finne utstrålt effekt, en platetemperatur eller en bølgelengde»)

To store, parallelle svarte plater holder $640\,\text{K}$ og $300\,\text{K}$. En tynn, svart plate henger fritt mellom dem, uten annen varmeutveksling enn stråling. Hvilken stasjonær temperatur får midtplata, i kelvin?

A $296540$ · B $470{,}0$ · C $438{,}2$ · D $544{,}6$ · E $531{,}6$ · F $647{,}6$

Mellom de samme to platene ($640\,\text{K}$ og $300\,\text{K}$) settes det nå inn $3$ tynne, svarte strålingsskjermer. Hvor stor blir varmefluksen mellom platene, i $\text{W/m}^2$?

A $9053{,}4$ · B $2263{,}4$ · C $1810{,}7$ · D $189{,}4256$ · E $565{,}8$ · F $3017{,}8$

Spørsmål 37 (sjanger T11 — van der Waals og fasediagram, altså «finn det kritiske punktet fra $a$ og $b$, eller les av hvilken fase stoffet er i»)

Nitrogen har van der Waals-konstantene $a = 0{,}1370\,\text{Pa}\cdot\text{m}^6/\text{mol}^2$ og $b = 3{,}87\cdot10^{-5}\,\text{m}^3/\text{mol}$. Hva er det kritiske trykket, i MPa?

A $126{,}161$ · B $91{,}474$ · C $0{,}034$ · D $6{,}776$ · E $1{,}694$ · F $3{,}388$

Spørsmål 38 (sjanger T11)

Et stoff har trippelpunkt ved $p_t = 5{,}18\,\text{bar}$ og $T_t = 217\,\text{K}$, og kritisk punkt ved $p_c = 73{,}8\,\text{bar}$ og $T_c = 304\,\text{K}$. Hva skjer når du varmer opp stoffet fra fast form ved konstant trykk $1{,}0\,\text{bar}$?

A $\text{det smelter til væske og koker deretter ved en høyere temperatur}$ · B $\text{det går over i en overkritisk fase uten skarp faseovergang}$ · C $\text{det smelter, men kan ikke koke fordi trykket er under det kritiske}$ · D $\text{det forblir fast uansett temperatur, siden trykket er for lavt}$ · E $\text{det blir flytende først når temperaturen passerer } 304\,\text{K}$ · F $\text{det sublimerer direkte fra fast til gass, uten å bli flytende}$

Spørsmål 39 (sjanger T12 — Clausius–Clapeyron, altså «finn damptrykket ved en ny temperatur med kokepunktet som referanse»)

Vann koker ved $373{,}15\,\text{K}$ når trykket er $101{,}3\,\text{kPa}$, og fordampningsvarmen er $40{,}66\,\text{kJ/mol}$. Anslå damptrykket ved $353{,}15\,\text{K}$, i kPa.

A $213$ · B $95{,}9$ · C $48{,}2$ · D $50{,}2$ · E $0{,}000496$ · F $101{,}2$

Spørsmål 40 (sjanger T14 — numerisk iterasjon, altså «kjør en fikspunktiterasjon eller en Euler-tabell for hånd»)

Maksimum i Plancks strålingslov gir likningen $x = 5\left(1 - e^{-x}\right)$, som løses med fikspunktiterasjonen $x_{n+1} = 5\left(1 - e^{-x_n}\right)$. Start med $x_0 = 4{,}000$ og utfør tre iterasjoner. Hva er $x_3$, med fem desimaler?

A $4{,}96308$ · B $4{,}90842$ · C $4{,}96511$ · D $4{,}99322$ · E $5{,}00000$ · F $4{,}96504$

Poengoversikt og selvdiagnose

Selvdiagnose

- ☐ Kontrollerte jeg Otto-virkningsgraden på to måter ($1-r^{1-\gamma}$ og $W/Q_\text{inn}$) før jeg brukte den?

- ☐ Sjekket jeg at syklusen ligger under Carnot-grensen?

Hvis noe skar seg:

- ☐ Bommet du på 1–3? Tilbake til kap. 1.1 og drillen i kap. 1.3.

- ☐ Bommet du på 10 eller 11? Gliding → rulling og spinn/bane står i kap. 4.2, med drill i kap. 4.4.
- ☐ Bommet du på 16 eller 17? Pendlene står i kap. 5.1, med drill i kap. 5.3.
- ☐ Bommet du på 26–30? Kretsprosessene står i kap. 8.1, med drill i kap. 8.3.
- ☐ Bommet du på 35 eller 36? Platebalansen står i kap. 9.2, med drill i kap. 9.3.
- ☐ Bommet du på 37–39? Reelle gasser og faseoverganger står i kap. 10.1 og kap. 10.2, med drill i kap. 10.3.