Total fremgang
0%8.3: Øvelser bestått0 av 0
0% fullført
Kapittel 8.3
S1Simulering av forsøk
Simuler binomialforsøk og sammenlign med teoretiske beregninger.
Simulere myntkast
Vi kan simulere binomialforsøk (som myntkast) og sammenligne resultatet med teoretisk sannsynlighet.
Simuler 1000 serier med 10 myntkast
PythonAuto-lagret
Loading...
Sammenlign med teori
La oss sammenligne simulert sannsynlighet med teoretisk binomialsannsynlighet.
Simulert vs teoretisk
PythonAuto-lagret
Loading...
Informasjon
Med mange simuleringer (10 000+) blir simulert sannsynlighet veldig nær den teoretiske verdien.
Store talls lov
Store talls lov sier at gjennomsnittlig utfall konvergerer mot forventet verdi når antall forsøk øker.
Konvergens mot forventet verdi
PythonAuto-lagret
Loading...
Tips
Forventet verdi i binomialfordeling: E(X) = n × p
For myntkast: E(X) = 20 × 0.5 = 10
For myntkast: E(X) = 20 × 0.5 = 10
Oppgaver
Oppgave 8.3.1: Simuler terningkast
Simuler 5000 serier hvor du kaster en terning 6 ganger.
Tell hvor mange serier som gir nøyaktig 1 sekser.
Sammenlign med teoretisk: P(X=1) med n=6, p=1/6.
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 8.3.2: Forventet verdi
Simuler 20 000 serier med 15 myntkast hver.
Beregn gjennomsnittlig antall mynt og sammenlign med forventet verdi E(X) = n×p.
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 8.3.3: Usannsynlig hendelse
Kast 20 mynter 10 000 ganger. Tell hvor ofte du får 15 eller flere mynt.
Dette er en usannsynlig hendelse - hvor sjelden skjer det?
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppsummering
✓ Simulering validerer teoretiske beregninger
✓ Store talls lov: flere simuleringer → mer nøyaktig
✓ Forventet verdi: E(X) = n × p
✓ Sammenlign simulert og teoretisk sannsynlighet
✓ Med 10 000+ simuleringer får vi god tilnærming