Total fremgang
0%8.1: Øvelser bestått0 av 0
0% fullført
Kapittel 8.1
S1Kombinatorikk
Lær om fakultet, permutasjoner og kombinasjoner med Python.
Fakultet (n!)
Fakultet (factorial) er produktet av alle positive heltall opp til n. Vi skriver det som n! (n fakultet).
Eksempel: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Beregne fakultet
PythonAuto-lagret
Loading...
Spesialtilfelle
0! er definert til å være 1. Dette er nyttig i mange formler.
Rekursiv fakultetsfunksjon
Vi kan også definere fakultet rekursivt: n! = n × (n-1)! Dette gir en mer elegant løsning.
Rekursiv fakultet
PythonAuto-lagret
Loading...
Tips
Python har også en innebygd
math.factorial(n) funksjon, men det er nyttig å forstå hvordan den fungerer!Permutasjoner
Permutasjon er antall måter å ordne n objekter på r plasser. Formelen er: P(n,r) = n! / (n-r)!
Beregne permutasjoner
PythonAuto-lagret
Loading...
Informasjon
Permutasjoner brukis når rekkefølge betyr noe. Eksempel: På hvor mange måter kan 3 personer vinne gull, sølv og bronse i et løp med 10 deltakere? P(10,3) = 720
Oppgaver
Oppgave 8.1.1: Beregn fakultet
Lag en funksjon som beregner 7! og 9!
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 8.1.2: Permutasjoner i fotballkamp
Et fotballag har 11 spillere, men må velge 1 kaptein, 1 visekapein og 1 frikspark-taker.
På hvor mange måter kan dette gjøres? (Bruk P(11,3))
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 8.1.3: Kodeordsanalyse
Et passord består av 4 unike bokstaver fra alfabetet (26 bokstaver).
Hvor mange mulige passord finnes? (Bruk P(26,4))
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppsummering
✓ Fakultet: n! = n × (n-1) × ... × 2 × 1
✓ 0! = 1 (spesialtilfelle)
✓ Permutasjon: P(n,r) = n! / (n-r)!
✓ Permutasjoner brukes når rekkefølge betyr noe
✓ Rekursjon kan brukes for elegante løsninger