Total fremgang
0%
4.4: Øvelser bestått0 av 0

0% fullført

Lærebok/Kapittel 4.4

Kapittel 4.4

10. klasse

Prosjekt - Modellering

Vi bruker alt vi har lært til å modellere og løse et reelt problem.

Modellering av populasjonsvekst

La oss modellere hvordan en populasjon vokser over tid. Vi starter med en enkel modell hvor populasjonen øker med en fast prosent hvert år.

Modell for populasjonsvekst:

P(t) = P₀ × (1 + r)ᵗ

P₀ = startpopulasjon

r = vekstrate (prosent som desimaltall)

t = tid i år

Enkel populasjonsmodell
Python
Loading...

Når når vi et mål?

La oss finne ut når populasjonen dobles ved å bruke en løkke.

Når dobles populasjonen?
Python
Loading...

Begrenset vekst

I virkeligheten kan ikke populasjoner vokse evig. Vi legger til en grense (bæreevne) som bremser veksten.

Logistisk vekstmodell
Python
Loading...

Prosjektoppgaver

Oppgave 4.4.1: Modeller bankinnskudd
Du setter inn 10 000 kr på en konto med 4% årlig rente. Lag en funksjon som beregner saldoen etter t år. Skriv ut saldoen hvert 5. år fra 0 til 30 år.
Lett
Python
Loading...
Oppgave 4.4.2: Når er pengene tredoblet?
Du har 5000 kr på konto med 5% rente. Bruk en while-løkke til å finne etter hvor mange år pengene har tredoblet seg.
Medium
Python
Loading...
Oppgave 4.4.3: Sammenlign to sparestrategier
Strategi A: 10 000 kr med 3% rente Strategi B: 8 000 kr med 5% rente Etter hvor mange år er strategi B bedre enn strategi A?
Medium
Python
Loading...

Oppsummering

Modellering: Bruk matematikk og Python til å beskrive virkeligheten

Eksponentiell vekst: P(t) = P₀ × (1 + r)ᵗ

Løkker: Finn når en modell når et mål

Sammenligning: Test ulike strategier og parametre

Realisme: Legg til begrensninger for mer realistiske modeller