Total fremgang
0%
8.2: Øvelser bestått0 av 0

0% fullført

Lærebok/Kapittel 8.2

Kapittel 8.2

S1

Binomialfordeling

Lær om binomialkoeffisienter og beregning av sannsynligheter.

Binomialkoeffisient C(n,k)

Binomialkoeffisienten C(n,k) (leses "n over k") er antall måter å velge k objekter fra n objekter når rekkefølge ikke betyr noe.
Formelen er: C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)

Beregne binomialkoeffisient
Python
Loading...

Binomialsannsynlighet

I binomialfordelingen gjør vi n uavhengige forsøk, hver med sannsynlighet p for suksess. Sannsynligheten for nøyaktig k suksesser er:
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)

Binomialsannsynlighet
Python
Loading...

Sannsynlighetsfordeling

La oss beregne sannsynligheten for alle mulige utfall i en binomialfordeling.

Komplett binomialfordeling
Python
Loading...

Oppgaver

Oppgave 8.2.1: Beregn C(7,3)
Beregn binomialkoeffisienten C(7,3). Dette er antall måter å velge 3 personer fra en gruppe på 7.
Lett
Python
Loading...
Oppgave 8.2.2: Terningkast
Kast en terning 12 ganger. Hva er sannsynligheten for å få nøyaktig 2 seksere? (p = 1/6 for sekser)
Medium
Python
Loading...
Oppgave 8.2.3: Flervalgstest
En test har 10 flervalgsoppgaver med 4 alternativ hver. Hvis du gjetter tilfeldig på alle, hva er sannsynligheten for å få nøyaktig 5 riktige? (p = 0.25 per oppgave)
Medium
Python
Loading...

Oppsummering

✓ Binomialkoeffisient: C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)

✓ Binomialsannsynlighet: P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)

✓ Brukes for n uavhengige forsøk med to utfall

✓ Summen av alle P(X=k) er alltid 1.0

✓ C(n,k) brukes når rekkefølge ikke betyr noe

Forrige kapittel

8.1: Kombinatorikk

Beregn permutasjoner og kombinasjoner med Python.

Neste kapittel

8.3: Simulering av forsøk

Simuler binomiske forsøk og andre statistiske eksperimenter.