Total fremgang
0%4.2: Øvelser bestått0 av 0
0% fullført
Kapittel 4.2
10. klasseMatematisk modellering
Vi lærer å modellere lineære funksjoner i Python og bruke dem til å løse praktiske problemer.
Lineære funksjoner
En lineær funksjon har formen f(x) = ax + b, der:
- a er stigningstallet (hvor bratt grafen er)
- b er konstantleddet (hvor grafen krysser y-aksen)
- x er inndata (input)
- f(x) er utdata (output)
Eksempel
f(x) = 2x + 3
Her er a = 2 (stigning) og b = 3 (konstantledd)
Her er a = 2 (stigning) og b = 3 (konstantledd)
Lage funksjoner i Python
La oss implementere en lineær funksjon i Python:
Lineær funksjon: f(x) = 2x + 3
PythonAuto-lagret
Loading...
Generell lineær funksjon
PythonAuto-lagret
Loading...
Eksempel: Avstand og tid
En bil kjører med konstant hastighet på 80 km/t. Vi kan modellere sammenhengen mellom tid og avstand med en lineær funksjon.
Modell:
avstand = hastighet × tid
s(t) = 80t
(Her er a = 80 og b = 0)
Modell: Bil som kjører 80 km/t
PythonAuto-lagret
Loading...
Tolkning
Stigningstallet (80) forteller oss hvor mange kilometer bilen kjører per time. Konstantleddet (0) er startposisjonen.
Oppgaver
Oppgave 4.2.1: Implementer lineær funksjon
Lag en funksjon for f(x) = 5x - 2.
Beregn f(4) og f(10).
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.2.2: Finn y-verdier
Lag en funksjon g(x) = -2x + 8.
Lag en løkke som skriver ut x og g(x) for x fra 0 til 5.
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.2.3: Modeller temperatur
Temperaturen synker med 2°C per time. Starttemperaturen er 15°C.
Lag en funksjon T(t) som gir temperaturen etter t timer.
Hva er temperaturen etter 3 timer? Etter 6 timer?
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppsummering
✓ Lineær funksjon: f(x) = ax + b
✓ a er stigningstallet
✓ b er konstantleddet
✓ Modellering: bruk funksjoner til å beskrive sammenhenger
✓ Beregn funksjonsverdier for ulike x-verdier