Total fremgang
0%4.3: Øvelser bestått0 av 0
0% fullført
Kapittel 4.3
10. klasseLøse likninger numerisk
Vi lærer å finne løsninger på likninger ved hjelp av prøve-og-feile metode og løkker.
Prøve-og-feile metode
Noen ganger er det vanskelig å løse en likning algebraisk. Da kan vi bruke Python til å prøve oss frem med ulike verdier.
Finne nullpunkt ved å prøve verdier
PythonAuto-lagret
Loading...
Nullpunkt
Et nullpunkt er en x-verdi der f(x) = 0. Det er der grafen krysser x-aksen.
Finne nullpunkt med løkke
Vi kan bruke en løkke til å systematisk søke etter nullpunkt. Hvis funksjonen skifter fortegn, må det være et nullpunkt imellom.
Søk etter nullpunkt med løkke
PythonAuto-lagret
Loading...
Når er to funksjoner like?
Vi kan finne hvor to funksjoner krysser hverandre ved å finne nullpunktet til differansen: f(x) - g(x) = 0
Når krysser f(x) og g(x)?
PythonAuto-lagret
Loading...
Algebraisk løsning
2x + 1 = -x + 7
3x = 6
x = 2
Python bekrefter den algebraiske løsningen!
3x = 6
x = 2
Python bekrefter den algebraiske løsningen!
Oppgaver
Oppgave 4.3.1: Finn nullpunkt
Finn nullpunktet til f(x) = x - 3.
Bruk en løkke som prøver verdier fra 0 til 5.
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.3.2: Finn tilnærmet nullpunkt
Finn tilnærmet nullpunkt til f(x) = x² - 10.
Søk mellom 0 og 5 med steg på 0.1. Skriv ut når |f(x)| < 0.1
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.3.3: Finn skjæringspunkt
Finn hvor f(x) = 3x - 2 og g(x) = x + 4 krysser.
Prøv verdier fra 0 til 10 og finn hvor f(x) = g(x).
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppsummering
✓ Nullpunkt: f(x) = 0
✓ Prøve-og-feile: Systematisk søk med løkke
✓ Fortegnsskifte: Nullpunkt ligger mellom positiv og negativ verdi
✓ Skjæringspunkt: Løs f(x) = g(x) eller finn nullpunkt til f(x) - g(x)