11.1 Formell sjangerbank (F1–F5) — løsningsoppskrifter uten slark

Alle fem formelle sjangrene samlet med algoritmisk løsningsoppskrift og fasit-føring.

60 min

8 oppgaver

Formell sjangerbank (F1–F5)løsningsoppskrifter uten slark

Din fremgang i kapitlet

0 / 8 oppgaver

Dette er den formelle halvdelen av eksamenstreningen. Her ligger alle fem oppgavetypene med objektivt riktig svar samlet på ett sted, med oppskriften, en gjennomgått eksamenscase og en øving per type.

- De fem formelle sjangrene bærer rundt 55 til 60 prosent av oppgavene i de 12 settene, og andelen har steget i det nyeste settet. Kodene F1 til F5 er bokas egne navn på oppgavetypene, og de forklares fullt ut nedenfor.
- Slik fordeler temaene seg i materialet: tematiske roller (‘thematic roles’) står i 9 av de 12 settene, situasjonstyper (‘situation types’) i 8 av 12, logisk implikasjon (‘entailment’) i 8 av 12, presupposisjon (‘presupposition’) i 8 av 12, logikk og sannhetsbetingelser (‘truth conditions’) i 6 av 12 og Jackendoffs konseptuelle tre-diagram (‘Conceptual Structure’) i 2 av 12. Oversettelse til predikatlogikk (‘predicate logic’) og evaluering mot en modell (‘model’) er nye i det nyeste settet, fra høsten 2024.
- Den ene sensorveiledningen som finnes, for høsten 2022, er kategorisk om denne halvdelen: for sannhetsbetingelser og biimplikasjoner finnes det utvetydige svar, og en vag formulering er direkte feil. Det er dette kapitlets tittel sikter til.
- Høyeste prioritet. Ingen annen enkeltinvestering i eksamensforberedelsen gir like mye igjen som å ha disse fem prosedyrene automatisert.

Slik bruker du kapitlet: det tar omtrent 60 minutter å lese gjennom, og det bør deles i to økter — F1 til F2 i den første, F3 til F5 i den andre. Deretter er det et oppslagsverk. Oppslagskortet nederst er den utgaven du kan printe og repetere fra.

Kapitlet lærer deg ingenting nytt om fagstoffet. Alt innholdet er hentet fra Del 3 til Del 7. Det som er nytt her, er føringen: hvordan du skriver ned det du kan, slik at det gir uttelling.

Forkunnskaper: Kapitlet forutsetter den formelle halvdelen av boka — kap. 3.1 til kap. 3.5 om sannhet og slutning, kap. 4.1 til kap. 4.4 om den formelle verktøykassa, kap. 5.1 til kap. 5.3 om situasjonstyper, kap. 6.1 til kap. 6.3 om tematiske roller og kap. 7.2 om konseptuell struktur. Føringsmalen kommer fra kap. 0.2.

Sist du var her — de sju tingene alle de fem oppskriftene hviler på, ferdig oppfrisket:

- Sannhetsbetingelsen formuleres med «hviss», som er kortformen for «hvis og bare hvis». Uten det ordet har du bare sagt hva som er nok, ikke hva som er nødvendig.
- Antall rader i en sannhetstabell er $2^n$ , der $n$ er antall variabler. To variabler gir fire rader, tre gir åtte.
- Kvantorene parres fast med hvert sitt bindeord: allkvantoren $\forall$ med $\rightarrow$ , eksistenskvantoren $\exists$ med $\land$ . Parringen skifter aldri.
- Ordnede par (‘ordered pairs’) er ordnede. $\langle a,b\rangle$ og $\langle b,a\rangle$ er to forskjellige par, og bare det ene kan stå i tolkningsfunksjonen (‘interpretation function’).
- Situasjonstype avgjøres av tester på hele verbfrasen, ikke av verbet alene. Objektet og adverbialene er med på å bestemme telisiteten.
- Tematisk rolle og argumentstatus er to svar, og de kan gå hver sin vei. Et ledd kan være instrument og adjunkt samtidig.
- Et konseptuelt tre er komplett eller galt. GO krever et [Path], BE og STAY krever et [Place], og det innfelte [Event] under CAUSE må være like fullstendig som et selvstendig tre.

Symbolene som brukes, står samlet i symbol- og formellisten nederst i kapitlet.

Den ene føringen alle fem sjangrene deler (~5 min)

De fem oppgavetypene ser forskjellige ut. En sannhetstabell ligner ikke på et tre-diagram, og en rolletilordning ligner ikke på en modellevaluering. Men føringen er den samme i alle fem, og det er den som gir uttelling.

Grunnen er enkel: i alle fem tilfellene finnes det ett riktig svar, og sensor skal kunne se at du kom fram til det ved en prosedyre og ikke ved en gjetning. Et svar som bare oppgir resultatet, ser likt ut enten det er utledet eller gjettet — og da kan det ikke skille de to.

Derfor er alle oppskriftene nedenfor bygd over samme lest, og derfor står de fire kontrollene her først: de gjelder uansett hvilken av de fem sjangrene du har foran deg.

Trestegsføringen

Den felles svarformen for alle fem formelle sjangre: presist svar \to testen eller regelen gjennomført på materialet \to eget eksempel eller kontrasttilfelle. Trinn 1 — det presise svaret først. Hele tabellen, hele klassifikasjonen, hele formelen, hele figuren. Ingen innledning, ingen forbehold. Trinn 2 — testen kjørt, ikke navngitt. Skriv ut hva som skjer når du negerer setningen, legger til med vilje eller setter inn på to timer . Den utvidede setningen skal stå i klartekst i besvarelsen. Trinn 3 — et eget eksempel eller et kontrasttilfelle. En setning du lager selv, som ville falt i en annen kategori, eller som viser hva som ville endret svaret. Hvorfor rekkefølgen er som den er: trinn 1 gjør svaret leselig, trinn 2 gjør det etterprøvbart, og trinn 3 viser at du har forstått mekanismen og ikke bare husket et resultat. Under tidspress er det trinn 3 som ryker først — og det er også det som skiller et godt svar fra et fullstendig.

Slark

Bokas ord for en formulering som er omtrentlig der den skulle vært presis: «er sann når begge stort sett stemmer», «er vel egentlig telisk», «har litt agens over seg», «det kommer an på». I den formelle modusen er slark ikke en svakere utgave av det riktige svaret. Det er et annet svar. «Sann når begge er sanne» og «sann hviss begge er sanne» er to ulike påstander, og bare den ene er sannhetsbetingelsen. Slarkordlista — ordene som skal ut av et formelt svar: omtrent, stort sett, pleier, som regel, litt, på en måte, vel egentlig, det kan diskuteres, nesten . Unntaket som bekrefter regelen: det finnes ekte grensetilfeller, og der er det riktig å si at to analyser kan forsvares. Forskjellen er at et grensetilfelle blir behandlet — du oppgir begge analysene, sier hvilken du bygger på og hvorfor. Det er noe helt annet enn å la usikkerheten stå igjen som et forbehold. Dette er feil 4 i registeret: vaghet i et formelt svar.

Testen skrevet ut

Regelen som skiller et fullstendig formelt svar fra et halvt: testen skal stå som en faktisk setning, kjørt på materialet i oppgaven.> Navngitt: «Setningen er punktuell, det viser progressivtesten.»> Kjørt: «‘\#Toget ankom perrongen i tre minutter’ er avvikende på den vanlige lesningen, og ‘holde på med å ankomme’ gir bare en forberedelseslesning. Setningen er derfor punktuell.»Begge sier det samme. Bare den andre er testresultatet; den første er en påstand om et testresultat.Markørene du trenger for å skrive tester ut: * foran en streng betyr at grammatikken ikke genererer den; ? betyr tvilsom aksepterbarhet; \# betyr at strengen er grammatisk, men semantisk eller pragmatisk avvikende. Ingen av dem er en dom over en språkbruker — de er utsagn om hva systemet genererer.Kostnaden er én til to linjer per ledd. Gevinsten er at svaret blir etterprøvbart, og det er nettopp det den formelle halvdelen premierer.

Tellekontrollen

2^n

Sjanger F1 — sannhetstabell og sannhetsbetingelse (~8 min)

Hva oppgaven ser ut som: «Sett opp sannhetstabellen for …», «formuler sannhetsbetingelsen for …», «vis at de to uttrykkene er ekvivalente», «forklar forskjellen på inklusiv og eksklusiv ‘eller’».

Hvor den bor: kap. 3.1 og kap. 3.5. Logikk og sannhetsbetingelser står i 6 av de 12 settene, og andelen stiger.

Oppskriften i fem trinn

Trinn 1. Forklar variablene. Skriv én linje som sier hva $p$ og $q$ står for. Uten den er tabellen et regnestykke uten oppgitt gjenstand.

Trinn 2. Regn ut radtallet før du tegner. $2^n$ rader for $n$ variabler, og skriv dem i fast rekkefølge — sann sann, sann usann, usann sann, usann usann.

Trinn 3. Sett opp mellomkolonner. Hvert delutrykk i parentes får sin egen kolonne. Mellomkolonnene er dokumentasjonen din, og de gjør at en enkelt feil bare rammer én rad i stedet for hele tabellen.

Trinn 4. Regn innenfra og ut. Innerste parentes først, hovedkonnektivet sist. Hovedkonnektivet er det som blir stående når du dekker over alt i parentes.

Trinn 5. Formuler sannhetsbetingelsen i ord, med «hviss», og si hva som skjer i de øvrige radene.

Kontrollen: stemmer radtallet med $2^n$ ? Står variabelforklaringen der? Står ordet «hviss» i den språklige betingelsen?

F1-oppskriften

p \rightarrow q

✏️Eksempel 1: Gjennomgått F1-case med margnotater

Nyskrevet eksamensoppgave: «(a) Sett opp sannhetstabellen for

(p \lor q) \land \lnot (p \land q)

. (b) Vis at uttrykket har samme sannhetsverdier som eksklusiv disjunksjon

p \veebar q

. (c) Formuler sannhetsbetingelsen for uttrykket i ord, og gi et eget eksempel på en norsk setning der den eksklusive lesningen er den naturlige.»

Tellekontrollen først: tre deloppgaver, tre instruksjonsverb — «sett opp», «vis», «formuler» — pluss kravet om et eget eksempel. Fire krav.

Trinn 1 — variabelforklaringen. $p$ og $q$ står for proposisjoner, altså for det sannhetsverdibærende innholdet i to påstandssetninger. S betyr sann og U betyr usann.

Trinn 2 — radtallet. To variabler gir $2^2 = 4$ rader.

(a) Tabellen med mellomkolonner.

$p$	$q$	$p \lor q$	$p \land q$	$\lnot (p \land q)$	$(p \lor q) \land \lnot (p \land q)$
S	S	S	S	U	U
S	U	S	U	S	S
U	S	S	U	S	S
U	U	U	U	S	U

> Margnotat: de tre mellomkolonnene er ikke pynt. De gjør at rad 1 kan kontrolleres uavhengig av rad 4, og de viser hvilken vei utregningen gikk. En tabell med bare første og siste kolonne er et svar uten dokumentasjon.
Trinn 4 — hovedkonnektivet. Dekk over begge parentesene, og det som blir stående, er

\land

. Sluttkolonnen er derfor konjunksjonen av de to parentesene: den er sann bare i rader der begge er sanne.
(b) Ekvivalensen med eksklusiv disjunksjon.

$p$	$q$	$p \veebar q$	$(p \lor q) \land \lnot (p \land q)$
S	S	U	U
S	U	S	S
U	S	S	S
U	U	U	U

De to kolonnene er identiske rad for rad, og to uttrykk med samme sannhetsverdier i alle rader er logisk ekvivalente.

Og forklaringen, som er den delen som gir uttelling: det sammensatte uttrykket sier «minst én av dem» — det er venstre parentes — «og ikke begge» — det er høyre parentes. Det er nøyaktig definisjonen av eksklusiv disjunksjon. Ekvivalensen er altså ikke et sammentreff i tabellen, men en oppløsning av $\veebar$ i mer grunnleggende deler.

> Margnotat: her står både den mekaniske sammenligningen og den begrepsmessige forklaringen. Sensor kan lese den ene som kontroll av den andre, og det er nettopp det som gjør svaret etterprøvbart.

— naturlig pausepunkt —

(c) Sannhetsbetingelsen i ord.
Uttrykket er sant hviss nøyaktig én av $p$ og $q$ er sann. Det er usant i de to øvrige tilfellene: når begge er sanne, og når begge er usanne.
Eget eksempel på en naturlig eksklusiv lesning:

(1)  Til dette kurset kan du levere en semesteroppgave eller ta en muntlig prøve.

Her forstår enhver leser at man gjør det ene, ikke begge. *Men merk at den eksklusive lesningen her ikke ligger i ordet eller.* Bindeordet er inklusivt også her; den eksklusive lesningen kommer av at studieordninger normalt gir én vurderingsform, og den kan strykes: «du kan levere en semesteroppgave eller ta en muntlig prøve — og gjør du begge deler, teller den beste.» At tillegget ikke er selvmotsigende, viser at eksklusiviteten er en slutning og ikke en del av betydningen.
> Margnotat: det egne eksempelet gjør to ting samtidig. Det viser en naturlig eksklusiv lesning, slik oppgaven ber om, og det viser at kandidaten kjenner forskjellen på det logiske og det pragmatiske

\veebar

. Et eksempel som bare hadde vist lesningen, ville besvart oppgaven; dette forklarer den også.

📝Oppgave 1

Under står fire formuleringer av sannhetsbetingelsen for material implikasjon $p \rightarrow q$ . Avgjør for hver av dem om den er presis eller inneholder slark, og begrunn i én setning.

a) « $p \rightarrow q$ er sann når $q$ følger av $p$ .»
b) « $p \rightarrow q$ er usann hviss $p$ er sann og $q$ er usann, og sann i de tre øvrige tilfellene.»
c) « $p \rightarrow q$ er stort sett sann når $p$ er usann.»
d) « $p \rightarrow q$ er sann hviss det ikke er slik at $p$ er sann og $q$ er usann.»

Sjanger F2 — predikatlogikk og modell (~12 min)

Hva oppgaven ser ut som: «Oversett setningene til predikatlogikk med de oppgitte predikatene», «gitt modellen $M$ , avgjør sannhetsverdien til hver formel», «avgjør om $\langle a,b\rangle \in F(R)$ », «vis at setningen har to lesninger».

Hvor den bor: kap. 4.1 til kap. 4.4. Sjangeren er ny i det nyeste settet, fra høsten 2024, og finnes ikke i de eldre. Det gjør den til den største systematiske kompetansehullrisikoen i faget — og samtidig til den sjangeren der du har svakest konkurranse.

Sjangeren har to halvdeler som må kunnes hver for seg: oversettelse fra norsk til formel, og evaluering av en formel mot en oppgitt modell. De har hver sin oppskrift.

F2-oppskriften, del A: oversettelse

V(x,y)

Kvantor–konnektiv-parringen

\forall

F2-oppskriften, del B: evaluering mot modell

M = \langle D, F \rangle

Ordnet-par-kontrollen

V(b,a)

✏️Eksempel 2: Gjennomgått F2-case med margnotater

Nyskrevet eksamensoppgave: «Gitt modellen

M = \langle D, F \rangle

under. (a) Oversett de to norske setningene til predikatlogikk, og oppgi nøkkelen. (b) Avgjør sannhetsverdien til hver av de to formlene i

M

, med trinnvis føring.»

D          = { Ada, Birk, Cato }
F(S)       = { Ada, Cato }
F(V)       = { <Birk, Ada>, <Birk, Cato> }
konstanter:  a = Ada,  b = Birk,  c = Cato

Setningene: (i) «Alle studenter blir veiledet av Birk.» (ii) «En student veileder Birk.»

(a) Nøkkelen og oversettelsene.

(2)  a:      Ada
     b:      Birk
     c:      Cato
     S(x):   x er student
     V(x,y): x veileder y

(i) $\forall x\,(S(x) \rightarrow V(b,x))$

(ii) $\exists x\,(S(x) \land V(x,b))$

> Margnotat: nøkkelen står der selv om oppgaven oppgir predikatene. Det koster femten sekunder, og uten den er argumentrekkefølgen i $V$ ikke fastlagt — da er formelen ikke tolkbar, og en utolkbar formel kan ikke rettes.

Parringskontrollen: (i) har $\forall$ med $\rightarrow$ , (ii) har $\exists$ med $\land$ . Begge er riktig parret.

Tilbakelesingen: (i) leses «for enhver ting: hvis den er student, så veileder Birk den». (ii) leses «det finnes en ting som både er student og veileder Birk». Begge kommer tilbake til setningene vi startet med.

> Margnotat: legg merke til at blir veiledet av Birk i (i) blir $V(b,x)$ og ikke $V(x,b)$ . Passiv i norsk bytter om på leddene i overflaten, men ikke i relasjonen: det er fortsatt Birk som veileder. Dette er stedet der ordnede par først gjør seg gjeldende, og det er før man i det hele tatt har åpnet modellen.

— naturlig pausepunkt —

(b) Evalueringen.

Formel (i): $\forall x\,(S(x) \rightarrow V(b,x))$ . Allkvantoren krever at hvert individ i domenet går igjennom. Jeg prøver alle tre.

- $x =$ Ada. $S(\text{Ada})$ : er Ada $\in F(S) = \{\text{Ada}, \text{Cato}\}$ ? Ja, sann. $V(b, \text{Ada})$ : er $\langle \text{Birk}, \text{Ada}\rangle \in F(V)$ ? Ja, sann. Sann $\rightarrow$ sann gir sann.
- $x =$ Birk. $S(\text{Birk})$ : er Birk $\in F(S)$ ? Nei, usann. En implikasjon med usant forledd er sann, uansett etterledd. Raden går igjennom uten at jeg behøver å slå opp $V(b, \text{Birk})$ i det hele tatt.
- $x =$ Cato. $S(\text{Cato})$ : ja. $V(b, \text{Cato})$ : er $\langle \text{Birk}, \text{Cato}\rangle \in F(V)$ ? Ja. Sann $\rightarrow$ sann gir sann.

Alle tre individene går igjennom, og formelen er derfor sann i $M$ .

> Margnotat: Birk-raden er den lærerike. Det er ikke slik at Birk «ikke teller» fordi han ikke er student — han prøves som alle andre, og han går igjennom nettopp fordi forleddet er usant. Det er den delen av $\forall$ -med- $\rightarrow$ -parringen som gjør at kvantoren bare sier noe om studentene.

Formel (ii): $\exists x\,(S(x) \land V(x,b))$ . Eksistenskvantoren krever at minst ett individ gjør begge leddene sanne.

- $x =$ Ada. $S(\text{Ada})$ : sann. $V(\text{Ada}, b)$ : er $\langle \text{Ada}, \text{Birk}\rangle \in F(V)$ ? Nei — mengden inneholder $\langle \text{Birk}, \text{Ada}\rangle$ , som er et annet par. Konjunksjonen er usann.
- $x =$ Birk. $S(\text{Birk})$ : usann. Konjunksjonen er usann uten videre oppslag.
- $x =$ Cato. $S(\text{Cato})$ : sann. $V(\text{Cato}, b)$ : er $\langle \text{Cato}, \text{Birk}\rangle \in F(V)$ ? Nei. Usann.

Ingen individer gjør begge leddene sanne, og formelen er derfor usann i $M$ .

Det avgjørende: ingen av parene i $F(V)$ har Birk på andreplass. Birk veileder to, men blir ikke veiledet av noen — og det er nøyaktig forskjellen mellom $\langle \text{Birk}, \text{Ada}\rangle$ og $\langle \text{Ada}, \text{Birk}\rangle$ .

Hva som ville endret svaret: hadde $F(V)$ inneholdt $\langle \text{Ada}, \text{Birk}\rangle$ i tillegg, ville (ii) vært sann, med Ada som det reddende individet. Formel (i) ville vært upåvirket.

> Margnotat: siste avsnitt er trinn 3 i trestegsføringen — kontrasttilfellet. Det koster to setninger og viser at kandidaten har forstått hva modellen gjør, og ikke bare lest av to mengder.

📝Oppgave 2

Sjanger F2

Oversett hver setning til predikatlogikk. Skriv nøkkelen først, og kjør parringskontrollen på hver formel.

a) Alle deltakerne fikk et diplom.
b) Noen av deltakerne kjenner Hedda.
c) Ingen av deltakerne kjenner Hedda.

📝Oppgave 3

Sjanger F2

Bruk modellen under.

D          = { Nora, Petter, Rikke }
F(L)       = { Nora, Rikke }
F(H)       = { <Nora, Petter>, <Rikke, Nora>, <Petter, Petter> }
konstanter:  n = Nora,  p = Petter,  r = Rikke

L(x) betyr «x er lærling», H(x,y) betyr «x hjelper y».

Avgjør sannhetsverdien til hver formel, med trinnvis føring, og pek ut det avgjørende individet der det finnes ett.

a) $H(n,p) \land \lnot H(p,n)$
b) $\forall x\,(L(x) \rightarrow \exists y\, H(x,y))$
c) $\exists x\,(L(x) \land H(x,x))$

Sjanger F3 — situasjonstype etter binære trekk (~8 min)

Hva oppgaven ser ut som: «Klassifiser hver setning etter ±statisk, ±durativ og ±telisk», «plasser verbfrasen i en Vendler/Dowty-klasse og begrunn med testene», «anvend så mange relevante tester som mulig», «oppgi også tempus».

Hvor den bor: kap. 5.1 til kap. 5.3. Situasjonstyper står i 8 av de 12 settene, og den ene sensorveiledningen som finnes, for høsten 2022, peker temaet ut som drillet stoff der behandlingen forventes fyldig og riktig.

Oppskriften i fem trinn

Trinn 1. Les hele verbfrasen, ikke bare verbet. Objektet og adverbialene er med på å avgjøre, særlig telisiteten.

Trinn 2. Kjør dynamikk-testene — «Hva gjorde X?» og «holde på med å …». Slår de ut, er situasjonen statisk, og du er ferdig med to trekk på én gang: alle statiske situasjoner er ateliske.

Trinn 3. Kjør telisitetstestene — «på to timer» mot «i to timer», bekreftet med «slutte å».

Trinn 4. Kjør varighetstesten. Gir «holde på med» en forberedelses- eller gjentakelseslesning i stedet for en pågåendelesning, er situasjonen punktuell.

Trinn 5. Les av klassen av trekk-knippet, og skriv klassen etter trekkene — aldri før. Er tempus etterspurt, står det i samme svar.

Kontrollen: står testene som utskrevne setninger? Kom kategorien etter testene? Er tempus besvart hvis det ble spurt om?

F3-oppskriften

Sjangeren klassifiser situasjonstype etter binære trekk, i fem trinn: les hele verbfrasen \to dynamikk-testene \to telisitetstestene \to varighetstesten \to les av klassen. Klassene er knipper av trekk, ikke navn du kjenner igjen: en tilstand er [+STATISK]; en aktivitet er [-STATISK], [+DURATIV], [-TELISK]; en accomplishment er [-STATISK], [+DURATIV], [+TELISK]; en achievement er [-STATISK], [-DURATIV], [+TELISK]; en semelfaktiv er [-STATISK], [-DURATIV], [-TELISK] . Føringsregelen er absolutt: testen først, kategorien etterpå. Et svar som åpner med klassenavnet, må forsvare det etterpå og leses som en gjetning. Et svar som fører testene og lar klassen følge, leses som en utregning. Den ene fella som er verdt en egen kontroll: telisiteten sitter i verbfrasen, ikke i verbet. Strikke en genser er telisk, strikke gensere er atelisk — samme verb, ulik klasse.

✏️Eksempel 3: Gjennomgått F3-case med margnotater

Nyskrevet eksamensoppgave: «Klassifiser hver av setningene under etter ±statisk, ±durativ og ±telisk, anvend så mange relevante tester som mulig, oppgi Vendler/Dowty-klassen og oppgi tempus.»

(4) a.  Snekkeren la nytt gulv i gangen.
    b.  Lyspæra sprakk.

Tellekontrollen: to setninger, og fire krav per setning — trekkene, testene, klassen og tempus. Åtte svar til sammen.

*(4a) Snekkeren la nytt gulv i gangen.

Dynamikk. «Hva gjorde snekkeren? Han la nytt gulv» går fint. «Snekkeren holdt på med å legge nytt gulv» gir en pågåendelesning. Begge testene peker samme vei: situasjonen er [−STATISK], altså dynamisk.

Telisitet. «Snekkeren la nytt gulv i gangen på to dager» er helt vanlig. «?Snekkeren la nytt gulv i gangen i to dager» er tvilsom på den avsluttede lesningen — den tvinger fram en lesning der arbeidet pågikk uten å bli ferdig. Bekreftelsen med avbruddstesten: «Snekkeren sluttet å legge gulv» medfører ikke at gulvet ble lagt. Situasjonen er [+TELISK].

Varighet. «Holde på med»-testen ga en ekte pågåendelesning, ikke en forberedelseslesning. Situasjonen tar tid: [+DURATIV].

Klassen: [−STATISK], [+DURATIV], [+TELISK] er knippet til en accomplishment.

Tempus: preteritum. I Reichenbachs system er både hendelsestidspunktet og referansetidspunktet før taletidspunktet, altså $E = R < S$ .

> Margnotat: legg merke til at telisitetstesten ble kjørt på hele verbfrasen. Byttes objektet ut med gulv uten bestemmelse — «Snekkeren la gulv i to dager» — forsvinner endepunktet, og setningen blir en aktivitet. Å nevne den kontrasten er trinn 3 i trestegsføringen, og det koster én setning.

(4b) Lyspæra sprakk.

Dynamikk. «Hva gjorde lyspæra?» er litt anstrengt, men noe skjer, og situasjonen er en forandring. Setningen er [−STATISK].

Telisitet. «Lyspæra sprakk på et blunk» går; «?Lyspæra sprakk i tre minutter» tvinger fram en gjentakelseslesning der flere pærer sprakk etter hverandre. Situasjonen har et innebygd endepunkt — å sprekke er å bli sprukket — og er [+TELISK].

Varighet. «Lyspæra holdt på med å sprekke» gir bare en forberedelseslesning, altså «var i ferd med». Det er kjennetegnet på en punktuell situasjon: [−DURATIV].

Klassen: [−STATISK], [−DURATIV], [+TELISK] er knippet til en achievement.

Tempus: preteritum, $E = R < S$ .

Egen kontrastsetning som viser at skillet er forstått: «Lyspæra blinket i tre minutter» er [−STATISK], [+DURATIV], [−TELISK] — en aktivitet med samme subjekt og samme tempus. Forskjellen ligger utelukkende i verbfrasen.

> Margnotat: hele svaret er ført med testene som utskrevne setninger og med markørene på. Det som gir uttelling her, er ikke at accomplishment og achievement* er riktig plassert — det er at leseren kan se hvilken test som skilte dem, nemlig varighetstesten.

📝Oppgave 4

Sjanger F3

Klassifiser hver setning etter de tre trekkene, kjør minst to tester per setning, oppgi Vendler/Dowty-klassen, og gi til slutt én egen setning som ligger i en annen klasse enn alle tre.

(5) a.  Ida eide en gammel robåt.
    b.  Sjåføren banket på ruta.
    c.  Vandrerne gikk i skogen.

Sjanger F4 — tematiske roller og proto-roller (‘proto-roles’) (~8 min)

Hva oppgaven ser ut som: «Oppgi den tematiske rollen til hvert uthevet ledd, og avgjør om det er argument eller adjunkt», «forklar hvorfor subjektet ikke er en agens», «gjør rede for Dowtys proto-roller og bruk dem på setningen».

Hvor den bor: kap. 6.1 til kap. 6.3. Tematiske roller står i 9 av de 12 settene og er dermed det nest hyppigste temaet i hele materialet.

Oppskriften i fem trinn

Trinn 1. Start med verbet. Hva slags situasjon beskriver det — en handling, en overføring, en opplevelse, en flytting?

Trinn 2. Sett opp theta-gridet. Hvor mange plasser har verbet, og hvilke? Alt som blir til overs, er adjunkt-kandidat.

Trinn 3. Tilordn rollen til hvert ledd, med begrunnelsen etter navnet.

Trinn 4. Avgjør argumentstatus for hvert ledd, og si hvilken test som avgjorde — obligatorishet, verbavhengighet eller stabling.

Trinn 5, variant A — actor. Kjør volisjonskontrollen på subjektet, og si hvorfor volisjonen mangler: naturkraft, redskap eller ufrivillig utfører.

Trinn 5, variant B — proto-roller. Tell egenskapene i begge knippene for begge argumentene, med begrunnelse per egenskap, og anvend argumentseleksjonsprinsippet på tallene.

Kontrollen: har hvert ledd fått to opplysninger — rolle og argumentstatus? Stemmer antall argumenter med antall plasser i gridet?

F4-oppskriften

Sjangeren tilordn tematiske roller og forklar apparatet, i fem trinn: verbet \to theta-gridet \to rollen med begrunnelse \to argumentstatus med test \to actor eller proto-roller. Sjangeren har tre varianter, og oppgaveteksten sier hvilken: ren tilordning med argumentspørsmål, agens mot actor, eller proto-roller med argumentseleksjon. De fire første trinnene er felles. Det som gir uttelling, er ikke rollenavnet, men at prosedyren står i besvarelsen. En riktig rolleliste uten begrunnelser og en riktig opptelling uten prinsippet er begge halve svar. Den ene fella som er verdt en egen kontroll: syntaktisk subjekt blir ikke automatisk agens. Eksamen velger nesten alltid setninger der de to spriker — det er nettopp derfor setningen er valgt.

✏️Eksempel 4: Gjennomgått F4-case med margnotater

Nyskrevet eksamensoppgave: «(a) Oppgi den tematiske rollen til hvert uthevet ledd i (6), og avgjør om det er argument eller adjunkt. (b) Subjektet i (7) er ikke en agens. Forklar hvorfor, med begrepene agens og actor. (c) Gjør rede for Dowtys proto-roller, og bruk dem på (7).»

(6)  Framføringen skremte Miriam.
(7)  Uværet knuste drivhusruta i hagen.

De uthevede leddene i (6) er framføringen og Miriam; i (7) er de uværet, drivhusruta og i hagen.

(a) Rollene i (6).

Trinn 1 — verbet. Skremme beskriver en opplevelse: noe utløser en følelse hos noen. Det gjør to roller aktuelle — den som opplever, og det som utløser.

Trinn 2 — theta-gridet:

skremme    STIMULUS      EXPERIENCER
           subjekt       direkte objekt

Framføringen — stimulus; argument. Rollen: leddet er det som utløser opplevelsen, ikke det som har den. Argumentstatus: obligatorishetstesten avgjør, siden «\Skremte Miriam» ikke er en fullstendig setning.

Miriam — experiencer; argument. Rollen: leddet har opplevelsen. Kontroll: «Det som skjedde med Miriam, var at hun ble skremt» — leddet gjennomgår ikke en fysisk endring, men har en indre tilstand. Argumentstatus: «\Framføringen skremte» er ufullstendig.

> Margnotat: her ligger hele poenget med oppgaven, og det er verdt å skrive ut. Subjektet er stimulus og objektet er experiencer — motsatt av «Miriam gruet seg til framføringen», der de samme to rollene er byttet om i syntaksen. Rollen hører til betydningen, formen varierer.

Argumentkontrollen: gridet har to plasser, og jeg har funnet to argumenter og ingen adjunkter. To ledd, to svar.

— naturlig pausepunkt —

(b) Agens eller actor i (7).

Leddet uværet er actor: det er dette leddet som setter situasjonen i gang og forårsaker at ruta knuses.

Det er derimot ikke agens: «\#Uværet knuste drivhusruta med vilje» er semantisk avvikende. Markøren \# betyr at strengen er grammatisk, men bryter mot hva ordene kan bety.

Grunnen til at volisjonen mangler, er at et uvær er en naturkraft — det forårsaker uten å kunne ville noe. Skillet mellom de to begrepene er nettopp volisjonen: enhver agens er en actor, men ikke omvendt. Det er derfor et videre actor-begrep foreslås ved siden av agens.

Rollene i (7) for ordens skyld: uværet er actor og argument; drivhusruta er patiens og argument, siden ruta er i en annen tilstand etterpå; i hagen er sted og adjunkt, siden verbavhengighetstesten viser at leddet like gjerne kan henge på et hvilket som helst annet verb.

> Margnotat: tre linjer, i fast rekkefølge — plasseringen, avgrensningen med testen skrevet ut, og grunnen til at volisjonen mangler. Den tredje linjen er den som oftest utelates, og den koster ti sekunder.

(c) Proto-rollene brukt på (7).

Apparatet først, fordi oppgaven sier «gjør rede for». Dowty erstatter de diskrete rollene med to knipper av egenskaper, fordi rollene ikke lar seg definere med nødvendige og tilstrekkelige vilkår. Egenskapene er entailmenter fra predikatet: de teller bare når de følger av at setningen er sann. Proto-agent-knippet består av volisjon, sansing, forårsaking og bevegelse i forhold til den andre deltakeren; proto-patient-knippet av tilstandsendring, inkrementalt tema, kausal påvirkning og stasjonaritet. Tilhørigheten er gradert — et argument har et antall egenskaper, ikke en rolle.

*Opptellingen for uværet: volisjon nei, sansing nei, forårsaking ja, siden verbet entailer at uværet fikk ruta til å gå i stykker, bevegelse ja, siden et uvær er luft i bevegelse i forhold til ruta, og bevegelsen er en del av det verbet beskriver. To egenskaper.

Opptellingen for drivhusruta: tilstandsendring ja, en knust rute er i en annen tilstand; kausal påvirkning ja, uværet fikk det til å skje; stasjonaritet ja, ruta står stille mens uværet beveger seg; inkrementalt tema nei, siden en halvknust rute ikke måler halvferdig knusing. Tre egenskaper.

Argumentseleksjonsprinsippet anvendt på tallene: uværet har to proto-agent-egenskaper mot rutas null, og ruta har tre proto-patient-egenskaper mot uværets null. Prinsippet forutsier dermed riktig at uværet blir subjekt og ruta direkte objekt — uten å ta stilling til om et uvær «egentlig» er en agens.

> Margnotat: hver egenskap er begrunnet med hva verbet entailer, og én egenskap er eksplisitt ikke* talt. Det er dette som skiller en opptelling fra en avkryssing, og det er punktet den ene sensorveiledningen som finnes, er tydeligst på: proto-rollene skal forklares, ikke bare eksemplifiseres.

📝Oppgave 5

Sjanger F4

For hver setning: oppgi rollen til hvert uthevet ledd med begrunnelse, og avgjør argumentstatus. Si til slutt hvilken av de tre setningene som har et syntaktisk subjekt som ikke er agens, og hvorfor.

a) Bibliotekaren sendte Jonas en purring fra hovedkontoret.
b) Isen bar skøyteløperne trygt over vannet.
c) Sara hørte alarmen gjennom veggen.

Sjanger F5 — tegn et diagram (~10 min)

Hva oppgaven ser ut som: «Tegn et konseptuelt tre-diagram for setningen», «vis med et Venn-diagram at posisjonen er nedovergående», «skisser de to lesningene».

Hvor den bor: kap. 7.2 for konseptuelle trær og kap. 3.4 for Venn-diagrammer. Jackendoff står i 2 av de 12 settene, og det nyeste settet, fra høsten 2024, tilbyr digital håndtegning. Settet fra høsten 2019 ber om et Venn-diagram.

Den ene regelen som gjelder hele sjangeren: ber oppgaven om en figur, skal svaret vise figuren. En beskrivelse i ord er ikke et fullstendig svar, uansett hvor god beskrivelsen er. Å skrive «figuren ville sett slik ut …» i stedet for å tegne er feil 7 i registeret: å hoppe over den formelle verktøykassa.

Oppskriften for et konseptuelt tre, i fem trinn

Trinn 1. Velg hovedfunksjonen med de fire spørsmålene, i denne rekkefølgen: Får en deltaker noe annet til å skje? Da CAUSE. Flytter noe seg? Da GO. Blir noe værende gjennom et tidsrom? Da STAY. Er noe bare et sted? Da BE.

Trinn 2. Sett rotkategorien. GO, STAY og CAUSE gir [Event]; BE gir [State]. Dette følger av trinn 1 og krever ingen egen vurdering.

Trinn 3. Sett inn første argument — den [Thing] som beveger seg eller er plassert, eller ved CAUSE den som forårsaker.

Trinn 4. Sett inn andre argument. GO tar et [Path] med retningsfunksjon; BE og STAY tar et [Place] med stedsfunksjon; CAUSE tar et helt innfelt [Event], bygd etter de samme fire trinnene.

Trinn 5. Merk løvnodene med det leksikalske innholdet, i store bokstaver.

Kontrollen som tar ti sekunder: har GO fått et [Path]? Har BE eller STAY fått et [Place]? Har retnings- eller stedsfunksjonen fått et argument? Er alle løvnodene merket? Er det innfelte [Event] komplett?

F5-oppskriften

Sjangeren tegn et diagram, i to varianter. Variant A, konseptuelt tre: hovedfunksjon \to rotkategori \to første argument \to andre argument \to merkede løvnoder. Fire hovedfunksjoner finnes — GO, BE, STAY, CAUSE — og spørsmålene stilles i rekkefølgen CAUSE, GO, STAY, BE, fordi CAUSE ellers blir oversett når den innfelte hendelsen fanger blikket. Variant B, Venn-diagram: én sirkel per mengde, overlapp bare der mengdene faktisk deler elementer, farge eller skravur på det området oppgaven spør om, og et omsluttende rektangel for universet når komplement er inne i bildet. Skriv alltid hva det fargede området er — en figur uten forklaring er en tegning, ikke et svar. Felles for begge variantene: figuren er svaret, og prosaen er begrunnelsen. Fire av de fem punktene i tre-kontrollen gjelder manglende noder, og det er ingen tilfeldighet: den vanligste feilen i sjangeren er ikke en gal node, men en node som ikke ble tegnet.

✏️Eksempel 5: Gjennomgått F5-case med margnotater

Nyskrevet eksamensoppgave: «Tegn et konseptuelt tre-diagram (Jackendoff) for setningen under. Oppgi hovedfunksjonen og rotkategorien, og forklar hva hver node står for.»

(8)  Læreren dyttet vogna inn i klasserommet.

Trinn 1 — hovedfunksjonen. Får en deltaker noe annet til å skje? Ja: læreren dytter, og resultatet er at vogna beveger seg. Hovedfunksjonen er CAUSE, og den innfelte hendelsen er en bevegelse, altså et GO.

> Margnotat: her ligger fella i sjangeren. Setningen inneholder en tydelig bevegelse, og det er lett å svare GO med én gang. Spørsmålsrekkefølgen — CAUSE først — er laget nettopp for å hindre det: bevegelsen er ikke hovedhendelsen, den er den innfelte hendelsen.

Trinn 2 — rotkategorien. CAUSE gir [Event].

Trinn 3 — første argument. Den som forårsaker: [Thing] LÆREREN.

Trinn 4 — andre argument. Et helt innfelt [Event], bygd for seg: GO med [Thing] VOGNA og et [Path]. Banen ender inne i klasserommet, ikke bare ved det, og derfor har retningsfunksjonen TO et helt [Place] under seg med stedsfunksjonen IN.

Trinn 5 — løvnodene merkes LÆREREN, VOGNA og KLASSEROMMET.

Kontrollen kjørt på det ferdige treet: GO har fått et [Path]; retningsfunksjonen TO har fått et argument, nemlig [Place]; stedsfunksjonen IN har fått sitt argument; alle tre løvnodene er merket; og det innfelte [Event] er komplett, med både [Thing] og [Path].

Hva et galt alternativ ville sett ut som: et tre med GO i rotnoden og læreren som [Thing] ville sagt at det var læreren som beveget seg inn i klasserommet. Det er en annen påstand enn setningens, og den kan avvises uten videre — læreren kan godt bli stående i døra.

Trinn 3 i trestegsføringen, som koster to setninger: bytter vi ut inn i med til — «Læreren dyttet vogna til klasserommet» — faller [Place]-laget bort, og TO får [Thing] KLASSEROMMET som argument direkte. Strukturforskjellen svarer nøyaktig til betydningsforskjellen: i det ene tilfellet ender vogna inne i rommet, i det andre bare ved det.

📝Oppgave 6

Sjanger F5

For hver setning: oppgi hovedfunksjonen og rotkategorien, og skriv strukturen i klammeform slik den vil se ut i treet ditt. Tegn deretter treet for hånd, og kjør femtrinnskontrollen på det.

(9) a.  Ferga la fra kai.
    b.  Vinterdekkene ble liggende i boden.
    c.  Trelastbilen fraktet plankene til byggeplassen.

Variant B — Venn-diagrammet

Den andre F5-varianten er å tegne en mengdefigur. Den forekommer i to sammenhenger: som illustrasjon av snitt og union for konnektivene, og — vanskeligere og mer givende — som begrunnelse for en slutningsretning.

Det siste er den varianten som er verdt å øve på, fordi den er den eneste måten å vise downward entailment på som ikke bare er en gjenfortelling av ordene. Figuren under viser hvordan.

Prosedyren i fire trinn: velg et ordpar der du kjenner delmengdeforholdet, sett begge ordene inn i posisjonen, prøv slutningen begge veier og si hvilken som holder, og forklar til slutt hvorfor i mengdespråk. Det fjerde trinnet er det som skiller innsikt fra gjenkjenning.

📝Oppgave 7

Sjanger F5

Vis at antesedenten i en betingelsessetning — altså leddet etter hvis — er en nedovergående posisjon. Følg firetrinnsprosedyren, tegn figuren, og forklar retningen i mengdespråk.

Bruk et annet ordpar enn det figuren over bruker.

Egeneksempelet i et formelt svar

Trinn 3 i trestegsføringen: den setningen du lager selv, som viser at mekanismen er forstått og ikke bare resultatet husket. Tre former det kan ha, og alle tre teller: - Kontrasttilfellet. En setning som ville falt i en annen kategori, og der du sier hva som gjorde forskjellen: «bytter jeg objektet, blir situasjonen atelisk». - Motmodellen. Ved en formell påstand: en modell eller en situasjon der påstanden ikke ville holdt, og hva som skulle til. - Den parallelle setningen. Et eget eksempel i samme kategori, med annet innhold, som viser at kategorien ikke sitter i ordene. Hvorfor det er verdt tiden selv når det ikke er etterspurt eksplisitt: et resultat kan huskes, men et kontrasttilfelle må konstrueres. Det er den eneste delen av et formelt svar som ikke kan gjettes. Og der oppgaven ber om det eksplisitt, er det ikke pynt, men et krav. Å utelate det er feil 1 i registeret: å svare uten forklaring eller eksempel.

Tidsbudsjettet for en formell besvarelse

Anslaget du kan regne med når en F-oppgave dukker opp i det nyeste settformatet. Eksamen er fire timer og gir ti besvarelser, altså omtrent 20 minutters skrivetid per svar. Differansen opp til de 240 minuttene går til å lese hele settet, velge oppgaver og lese gjennom til slutt: omtrent 20 minutter i starten og 20 minutter på slutten. Slik fordeler de tjue minuttene seg i en formell besvarelse: - 3 minutter: les oppgaven, tell kravene, og skriv ned nøkkelen, modellen eller theta-gridet. - 12 minutter: selve arbeidet, med føringen underveis. Ikke skriv kladd og renskriv — føringen er svaret. - 5 minutter: det egne eksempelet eller kontrasttilfellet, og en gjennomlesing mot kravene du telte. Merk at de formelle oppgavene er blant de raskeste i settet når prosedyrene sitter. Det er nettopp derfor de er verdt å øve på: hvert minutt du sparer her, går til de redegjørende oppgavene, som ikke kan gjøres fort.

📝Oppgave 8

(Blandet formell sjanger — krevende.) En kandidat har levert svaret under på en oppgave som lød: «Klassifiser situasjonstypen til setningen, oppgi tematisk rolle for hvert ledd, og begrunn begge deler.»

> «Setningen Stormen veltet flaggstanga er en achievement. Stormen er agens og flaggstanga er patiens. Det er ganske klart.»

a) Finn de fire manglene i svaret, og navngi feilkoden for hver.
b) Skriv om svaret slik at det oppfyller trestegsføringen for begge deler. Maks tolv setninger.

Fasit — ikke slark

De fem sjangrene har hver sin typiske slark. Her står den vage formen mot den presise, én gang for alle fem.

> F1 vagt: «Uttrykket er sant når minst én er sann.»
> F1 presist: «Uttrykket er sant hviss nøyaktig én av $p$ og $q$ er sann, og usant i de to øvrige tilfellene.»

> F2 vagt: «Formelen ser ut til å være sann i modellen.»
> F2 presist: «Formelen er sann. Alle tre individene i $D$ går igjennom: Ada og Cato fordi begge leddene er sanne, Birk fordi forleddet er usant.»

> F3 vagt: «Setningen er vel egentlig telisk.»
> F3 presist: «Setningen er telisk: ‘på to dager’ går, ‘?i to dager’ tvinger fram en uavsluttet lesning, og ‘slutte å’ medfører ikke at arbeidet ble fullført.»

> F4 vagt: «Stormen har litt agens over seg.»
> F4 presist: «Stormen er actor, men ikke agens: ‘\#Stormen veltet flaggstanga med vilje’ er semantisk avvikende, fordi en naturkraft ikke kan ville noe.»

> F5 vagt: «Treet ville hatt en GO-node med et bevegelsesledd under.»
> F5 presist: treet tegnet ferdig, med [Path], retningsfunksjon og merkede løvnoder.

Tre spørsmål å stille til din egen formulering før du går videre:

- Har jeg brukt hviss der betingelsen går begge veier?
- Har jeg sagt noe om alle radene, leddene eller individene — eller bare om det ene jeg tenkte på?
- Står det et ord fra slarkordlista i svaret mitt? Da har jeg skrevet en annen påstand enn den oppgaven ba om.

Ikke bland de fem sjangrene med hverandre

Sjangrene ligner nok på hverandre til at feil oppskrift kan kjøres på riktig oppgave. Tre forvekslinger er dokumentert som fellene i denne halvdelen.

Ikke bland F1 og F2. En sannhetstabell sier hva som skjer i alle mulige fordelinger av sannhetsverdier. En modellevaluering sier hva som er tilfelle i én bestemt modell. Ber oppgaven om en tabell, hjelper ingen modell; ber den om en evaluering, er en tabell feil verktøy. Testen som skiller: står det en modell i oppgaven, er det F2.

Ikke bland F3 og F4. Situasjonstype er en egenskap ved hele verbfrasen; tematisk rolle er en egenskap ved et ledd. En setning har én situasjonstype og flere roller. Testen som skiller: spør oppgaven «hva slags situasjon?» eller «hva slags deltaker?»

Ikke bland material implikasjon og logisk implikasjon. $p \rightarrow q$ er en sannhetsfunksjon som ser på én rad om gangen; $p \vDash q$ er en påstand om alle situasjoner der $p$ er sann. Symbolene er forskjellige nettopp fordi begrepene er det, og blandingen er feil 3 i registeret: å blande de tre slutningstypene.

Og den mest kostbare av alle: å svare i F-modus på en A-oppgave. Ber oppgaven om at du «gjør rede for» et apparat, er en tabell eller en klassifisering ikke svaret, uansett hvor riktig den er. Sjangeren styres av instruksjonsverbet, og de redegjørende sjangrene har sitt eget kapittel i kap. 11.2.

Typiske feil

Feilene som rammer den formelle halvdelen, med kodene fra bokas register. Alle ti er samlet med før-og-etter-omskrivinger i kap. 11.3.

- Feil 4 — vaghet i et formelt svar. Den hyppigste i denne halvdelen, og den eneste som er direkte feil snarere enn svakere. Motgiften er slarkordlista og ordet «hviss».
- Feil 1 — å svare med bare kategorinavnet. Riktig klasse uten test, riktig rolle uten begrunnelse, riktig sannhetsverdi uten oppslag. Motgiften er trestegsføringen.
- Feil 7 — å hoppe over den formelle verktøykassa fra det nyeste settet. Predikatlogikk, modellevaluering og tegneoppgaver velges bort fordi de føles fremmede. Motgiften er å regne på at det er nettopp der konkurransen er svakest.
- Feil 2 — å bytte om parvise begreper. Agens og actor, material og logisk implikasjon, accomplishment og achievement, $\langle a,b\rangle$ og $\langle b,a\rangle$ . Motgiften er å lære parene som par, med testen som skiller dem.
- Feil 8 — å glemme tempus når det etterspørres sammen med situasjonstype. Motgiften er tellekontrollen: stryk under hvert instruksjonsverb før du skriver.
- Feil 9 — å svare på feil antall valgoppgaver. I temablokk-formatet skal du svare på nøyaktig to av tre per blokk. Å svare på alle tre gir ikke ekstrapoeng og spiser tid du trenger andre steder.

Det samlede oppslagskortet

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av den aktuelle utdanningsinstitusjonen. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.