1.1 Broen fra ECON1210: samme marked, nytt verktøy

Hva ECON2220 gjør annerledes enn ECON1210: kurvene du kjente blir løsninger av optimeringsproblemer — og tilbudssiden bytter modell.

40 min

10 oppgaver

Broen fra ECON1210samme markednytt verktøy

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Brukes videre i

1.2Preferanser, nytte og indifferenskurver

Dette kapitlet har ingen egen eksamenssjanger — det er broen fra ECON1210 til ECON2220, og det er skrevet fordi to ting ellers går galt hvert år.

Det ene: ECON2220 utleder det ECON1210 postulerte. Etterspørselskurven, som du fikk servert i innføringsemnet, er her løsningen på et maksimeringsproblem — og nettopp den utledningen er med i 6 av 7 ordinære eksamenssett (86 %).

Det andre: de to emnene bruker ulike modeller på tilbudssiden. ECON1210 bygger tilbudet av anlegg med konstant kostnad per enhet og gitt kapasitet. ECON2220 krever den klassiske produsentteorien med kostnadsfunksjon $c(y)$ og betingelsen $p = c'(y)$ — og produsentteori har vært egen oppgave i alle ordinære eksamenssett siden 2022. Du har ikke lært noe galt i 1210; du skal lære en annen modell av det samme fenomenet, og du må vite hvilken du er i.

Les kapitlet én gang, grundig. Du kommer ikke til å bli spurt om det direkte, men alt du gjør resten av boka, hviler på det.

Forkunnskaper.

- Ingen kapitler i denne boka — dette er første faglige kapittel. Har du lest kap. 0.1 om eksamensformen, er du der du skal være.
- Fra ECON1210 (eller et tilsvarende innføringsemne) er det en fordel å kjenne: Etterspørselskurven, Tilbudskurven: anleggsmodellen, Markedslikevekt og KO, PO og SO. Selvtesten sist i kapitlet sier deg hvilke av dem du eventuelt bør friske opp.
- Matematikk: derivasjon av potens- og logaritmefunksjoner. Du trenger ikke Lagrange her; det kommer i kap. 1.3.
- Har du ikke hatt ECON1210, kan du lese kapitlet som en oversikt over hva boka skal gjøre. Ingenting senere i boka forutsetter at du kan innføringsemnet — alt bygges opp på nytt.

En kornbonde på Jæren og en student i kollektiv i Oslo har lite til felles, bortsett fra dette: begge tar valg under en begrensning. Bonden har et gitt areal, studenten et gitt stipend. Innføringsemnet ditt tegnet resultatet av slike valg som kurver — en etterspørselskurve som faller, en tilbudskurve som stiger — og analyserte hva som skjedde når kurvene flyttet seg.

ECON2220 gjør noe annet. Her starter vi hos bonden og studenten, med målet og begrensningen deres, og utleder kurvene som løsningen på deres problem. Det er hele forskjellen mellom de to emnene, og den kan oppsummeres i én setning: kurvene du kjente, blir svar i stedet for forutsetninger.

Kapitlet går gjennom de fire stedene der overgangen merkes: etterspørselssiden, tilbudssiden (der modellen faktisk skifter), likevekts- og velferdsbegrepene, og notasjonen.

Løkke 1 — Etterspørselssiden: fra postulat til utledning

I innføringsemnet var etterspørselskurven en antakelse: den faller mot høyre fordi folk kjøper mindre når prisen stiger, og høyden på kurven tolkes som betalingsvillighet. Det er en god beskrivelse, og den er riktig — men den er ikke forklart.

I ECON2220 begynner vi et hakk lenger inne. Konsumenten har preferanser over godekurver, en nyttefunksjon som rangerer dem, og et budsjett. Så løser vi problemet «velg den kurven du liker best blant dem du har råd til». Ut av det kommer en etterspørselsfunksjon $c_1(p_1, p_2, m)$ — som, tegnet mot $p_1$ , er nøyaktig den kurven du fikk servert i 1210.

Det samme gjelder to andre 1210-innsikter:

- 1210 forklarte i ord at en prisøkning har to virkninger: godet blir relativt dyrere (du vrir deg bort fra det), og du blir fattigere (du kjøper mindre av alt). Se Arbeidstilbudet: substitusjons- og inntektseffekt. I 2220 blir denne fortellingen til en likning du kan regne med, og de to virkningene får hvert sitt ledd.
- 1210 tegnet budsjettlinje og indifferenskurver i Konsumentteori: budsjettlinje, indifferenskurver og tilpasning og pekte på tangeringspunktet. I 2220 er tangeringen ikke observasjonen, men konklusjonen av en utledning som må stå i besvarelsen.

Etterspørselskurven som løsning av et optimeringsproblem

c_1(p_1,p_2,m)

✏️Eksempel 1: Samme påstand, to språk

En setning fra innføringsemnet lyder: «Når prisen på et gode stiger, faller etterspørselen etter det.» Skriv om påstanden slik en ECON2220-besvarelse ville formulert den — altså som et utsagn om løsningen av et maksimeringsproblem. Hva blir samtidig usikkert som var sikkert før?

Steg 1: hva er problemet? Konsumenten løser

$\max_{c_1,\,c_2} \; u(c_1,c_2) \quad \text{gitt} \quad p_1c_1 + p_2c_2 = m.$

Løsningen er et par funksjoner $c_1(p_1,p_2,m)$ og $c_2(p_1,p_2,m)$ .

Steg 2: oversettelsen. 1210-setningen blir i 2220-språk: funksjonen $c_1(p_1,p_2,m)$ er avtakende i sitt eget prisargument, altså $\partial c_1/\partial p_1 < 0$ .

Steg 3: hva som blir usikkert. I 1210 var fallende etterspørsel en forutsetning, og dermed alltid sann. I 2220 er den en påstand om en løsning, og da må den bevises for den nyttefunksjonen du faktisk har. For de fleste vanlige preferanser holder den — men den følger ikke av logikk alene. Et gode der inntektsvirkningen er sterk nok og trekker motsatt vei, kan i prinsippet ha stigende etterspørsel. Det er derfor 2220 bruker et helt kapittel på å skille de to virkningene av en prisendring fra hverandre (kap. 2.3).

Enhetstolkningen, som du skal venne deg til fra nå: $\partial c_1/\partial p_1$ måler hvor mange flere enheter av vare 1 konsumenten kjøper per krone prisen øker — en mengde per krone, ikke et abstrakt tall.

📝Oppgave 1

(Innstegsoppgave — oversettelse, ingen regning.) Under står tre setninger fra et innføringsemne. Skriv hver av dem om til et utsagn om løsningen av et maksimeringsproblem, slik ECON2220 formulerer det.

a) «Etterspørselen etter et gode øker når forbrukerne får bedre råd.»
b) «Konsumenten tilpasser seg der indifferenskurven tangerer budsjettlinja.»
c) «Høyden på etterspørselskurven viser betalingsvilligheten for den siste enheten.»

Løkke 2 — Tilbudssiden: her skifter modellen

Dette er kapitlets viktigste avsnitt, og det eneste stedet i hele boka der vi omtaler modellen fra innføringsemnet.

Slik gjorde ECON1210 det. Tilbudssiden bygges av anlegg. Et anlegg produserer godet til en konstant kostnad per enhet og har en gitt kapasitet: det kjører for full kapasitet dersom prisen minst dekker kostnaden per enhet, og står stille ellers. Markedets tilbudskurve fremkommer ved å rangere anleggene fra billigst til dyrest — den blir en trapp som stiger mot høyre. Se Tilbudskurven: anleggsmodellen.

Slik gjør ECON2220 det. Bedriften har en produktfunksjon $F(K,L)$ som sier hvor mye den kan lage av kapital $K$ og arbeid $L$ . Ut av den utledes en kostnadsfunksjon $c(y)$ — den billigste måten å lage $y$ enheter på. Bedriften velger så kvantum ved å maksimere profitten $\pi = py - c(y)$ , som gir betingelsen $p = c'(y)$ : produser til marginalkostnaden er lik prisen.

Er dette to motstridende påstander om verden? Nei. Det er to ulike modellvalg for samme fenomen. Anleggsmodellen aggregerer diskrete produksjonsenheter med konstant kostnad per enhet; den klassiske modellen glatter det samme bildet til en deriverbar kostnadsfunksjon som kan deriveres og optimeres. Du har ikke lært noe galt i 1210. Men ECON2220-eksamen krever den klassiske varianten — med derivasjon — og resten av denne boka bruker den konsekvent.

Anleggsmodellen (tilbudsmodellen i ECON1210)

Modellen der markedets tilbud bygges av enkeltanlegg med konstant kostnad per enhet og gitt kapasitet: hvert anlegg produserer for full kapasitet når prisen minst dekker enhetskostnaden, og ingenting ellers. Rangerer man anleggene fra billigst til dyrest, blir markedets tilbudskurve en trapp der hvert trinn er ett anlegg. Modellen er bokstandarden i ECON1210 fra og med høsten 2024. Dette er eneste kapittel i ECON2220-boka der modellen omtales — fra og med kap. 1.2 bruker vi bare den klassiske varianten.

Klassisk produsentteori (tilbudsmodellen i ECON2220)

F(K,L)

Kostnadsfunksjonen

c(y)

y

Marginalkostnaden

c'(y)

c'(y)

Tilbudsbetingelsen

p = c'(y)

\pi(y) = py - c(y)

✏️Eksempel 2: Fire kornprodusenter — trappa og den glatte kurven side om side

Et kornmarked har fire produsenter. Hver kan levere inntil 4 000 tonn, og de har kostnader på henholdsvis 1, 2, 3 og 4 kroner per kilo. Vi måler mengden $y$ i tusen tonn og kostnadene i millioner kroner, slik at marginalkostnaden blir kroner per kilo.

a) Hva koster det bransjen å levere 4, 8, 12 og 16 tusen tonn, når den billigste produsenten alltid brukes først?
b) Vis at den glatte kostnadsfunksjonen $c(y) = \dfrac{y^2}{8} + \dfrac{y}{2}$ gir nøyaktig de samme totalkostnadene i disse fire punktene, og finn marginalkostnaden.
c) Hva blir tilbudt ved prisen 3 kroner per kilo i hver av de to modellene?

a) Bransjens kostnad, billigst først. Hver produsent leverer 4 tusen tonn = 4 millioner kilo.

- 4 tusen tonn: bare den billigste kjører: $4 \cdot 1 = 4$ millioner kroner.
- 8 tusen tonn: $4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 12$ millioner kroner.
- 12 tusen tonn: $4 + 8 + 12 = 24$ millioner kroner.
- 16 tusen tonn: $4 + 8 + 12 + 16 = 40$ millioner kroner.

b) Den glatte kostnadsfunksjonen. Sett inn i $c(y) = y^2/8 + y/2$ :

$c(4) = \frac{16}{8} + 2 = 4, \quad c(8) = \frac{64}{8} + 4 = 12, \quad c(12) = \frac{144}{8} + 6 = 24, \quad c(16) = \frac{256}{8} + 8 = 40.$

Alle fire stemmer eksakt med trappa. Marginalkostnaden er

$c'(y) = \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = \frac{y+2}{4} \quad \text{kroner per kilo}.$

Legg merke til hva den gjør: $c'(2) = 1$ , $c'(6) = 2$ , $c'(10) = 3$ , $c'(14) = 4$ . Den glatte marginalkostnaden går altså gjennom midtpunktet av hvert trinn i trappa. Det er ikke tilfeldig, og det er nettopp meningen med glattingen: kurven gjengir trappa uten hoppene.

c) Tilbudt mengde ved $p = 3$ .

- Klassisk modell: $p = c'(y)$ gir $3 = (y+2)/4$ , altså $y = 10$ tusen tonn. Ett entydig svar.
- Anleggsmodellen: produsentene med kostnad 1 og 2 kroner kjører for fullt (8 tusen tonn), produsenten med kostnad 4 står stille, og den med kostnad nøyaktig 3 er likegyldig — den tjener null på hver enhet. Tilbudt mengde er derfor et helt intervall: alt mellom 8 og 12 tusen tonn.

Konklusjonen du skal ta med deg: den klassiske modellen gir 10, som er midt i det intervallet trappa tillater. De to modellene er ikke uenige om økonomien; den ene er en glattet versjon av den andre, og glattingen er nettopp det som gjør derivasjon mulig.

Figur i ord (bestilt som figur til dette kapitlet): mengden $y$ langs den vannrette aksen fra 0 til 20, kroner per kilo langs den loddrette fra 0 til 5. Trappa tegnes som fire vannrette trinn i høydene 1, 2, 3 og 4 over intervallene 0–4, 4–8, 8–12 og 12–16, med loddrette hopp mellom. Den glatte linja $c'(y) = (y+2)/4$ starter i $(0;\,0{,}5)$ og stiger jevnt, og krysser hvert trinn nøyaktig på midten. En vannrett stiplet linje ved $p = 3$ treffer den glatte linja i punktet $P = (10, 3)$ , og faller sammen med hele det tredje trinnet — som er den grafiske versjonen av at trappa er ubestemt ved akkurat den prisen.

📝Oppgave 2

(Broen begge veier — regning.) Et marked for pukk har tre produsenter, hver med kapasitet 5 tusen tonn og kostnader på henholdsvis 2, 4 og 6 kroner per kilo. Mengden $y$ måles i tusen tonn og kostnadene i millioner kroner.

a) Hva koster det bransjen å levere 5, 10 og 15 tusen tonn når den billigste brukes først?
b) Vis at $c(y) = \dfrac{y^2}{5} + y$ treffer nøyaktig de samme tre tallene, og finn $c'(y)$ .
c) Hvor mye tilbys ved prisen 5 kroner per kilo i den klassiske modellen? Ligger svaret innenfor det intervallet trappa tillater ved samme pris?

Broen går begge veier

Det er lett å tro at den klassiske modellen bare er «noe annet». Den inneholder faktisk innføringsemnets bilde som et grensetilfelle, og det er verdt å se nøyaktig hvor:

- Har alle produksjonsenhetene samme kostnad per enhet, blir trappa flat: ett langt trinn. I klassisk språk svarer det til konstant skalautbytte, som gir kostnadsfunksjonen $c(y) = k\,y$ og dermed konstant marginalkostnad $c'(y) = k$ . Tilbudskurven blir vannrett ved $k$ , og i likevekt blir profitten null: $\pi = py - ky = 0$ når $p = k$ . Nøyaktig samme bilde som i innføringsemnet når alle anlegg er like. Dette resultatet bygges ut i kap. 5.3 og kap. 5.4.
- Har produksjonsenhetene ulik kostnad per enhet, stiger trappa. I klassisk språk svarer det til stigende marginalkostnad, altså $c''(y) > 0$ — nettopp det vi fant i eksempelet over.

Med andre ord: 1210-intuisjonen din er ikke kastet. Den er oversatt.

Konstant skalautbytte (førsteinntrykk)

F(tK,tL) = tF(K,L)

Nullprofitt

p = k

📝Oppgave 3

(Modellspråk — oversettelse begge veier.) Under står tre påstander formulert i innføringsemnets språk. Skriv hver av dem om til ECON2220s klassiske produsentteori, og si om innholdet endrer seg.

a) «Når prisen stiger, blir flere anlegg lønnsomme, og tilbudt mengde øker.»
b) «Alle anleggene i bransjen har samme kostnad per enhet.»
c) «Et anlegg med høy kostnad per enhet står stille når prisen er lav.»

Løkke 3 — Likevekt og velferd: fra ett marked til alle

I innføringsemnet analyserte du ett marked om gangen: laks, strøm, kollektivbilletter. Etterspørsel møter tilbud, prisen finner nivået der de krysser, og alt annet i økonomien holdes fast. Det kalles partiell likevekt, og det er en helt legitim tilnærming — se Markedslikevekt.

ECON2220 tar bort «alt annet holdes fast». Her ser vi på alle markeder samtidig: prisene i ett marked påvirker inntekter og etterspørsel i et annet, og en likevekt krever at hvert eneste marked klarerer på samme tid. Det kalles generell likevekt, og det er temaet som er med i alle 11 settene i arkivet.

Velferdsmålingen skifter også. Innføringsemnet målte velferd som arealer i markedsdiagrammet — konsumentoverskudd, produsentoverskudd og summen av dem, se KO, PO og SO. Det apparatet er ikke i bruk i ECON2220. Her måles velferd med Pareto-effektivitet: en tilstand er effektiv når ingen kan få det bedre uten at noen får det verre. Det er et svakere og mer forsiktig kriterium — det rangerer ikke fordelinger mot hverandre — og nettopp derfor er det egnet når man ser på hele økonomien på én gang.

Partiell likevekt

Likevekt i ett marked isolert, der priser og inntekter i resten av økonomien holdes fast. Dette er innføringsemnets standardanalyse, og den er velegnet når markedet er lite nok til at ringvirkningene kan neglisjeres. Skillet mot generell likevekt er et dokumentert eksamensspørsmål (sjanger G — definisjoner med presisjonskrav), så du skal kunne si begge deler i én setning hver.

Generell likevekt

En situasjon der det finnes ett prissystem slik at alle aktører tilpasser seg optimalt til disse prisene, og samlet etterspørsel er lik samlet tilgang i alle markeder samtidig. Det siste leddet er der poengene ligger. Å beskrive hvordan én konsument tilpasser seg, er ikke en likevekt — markedsklareringen må med, i alle markeder. Å utelate den er feil #6 i bokas feilregister, og den er eksplisitt påpekt i en av veiledningene. Begrepet bygges ut i kap. 4.2 .

Pareto-effektivitet

En allokering er Pareto-effektiv når det ikke finnes noen annen mulig allokering som gir minst én person høyere nytte uten å gi noen andre lavere nytte. Dette er velferdsmålet i ECON2220, og det erstatter overskuddsarealene fra innføringsemnet. Merk hva kriteriet ikke sier: det sier ingenting om rettferdighet. En fordeling der én person eier alt, kan være Pareto-effektiv, siden ingen kan få mer uten at denne ene får mindre. Å lese effektivitet som «rettferdig» eller «bra» er feil #8 i registeret. Begrepet står sentralt fra kap. 4.1 og ut Del 4.

📝Oppgave 4

(Begrepspresisjon — sjanger G i miniatyr. Sjanger G er eksamensoppgavene som ber om presise definisjoner av likevekt og effektivitet.) En besvarelse på en øvingsoppgave inneholder følgende setning:

«Vi har likevekt når konsumenten har tilpasset seg optimalt til prisene, altså når hun ligger i tangeringspunktet mellom indifferenskurven og budsjettlinja.»

a) Hva mangler i definisjonen?
b) Skriv en korrekt setning i stedet.
c) Hvorfor er nettopp dette et fast poeng på eksamen?

Løkke 4 — Arbeidsdelingen mellom bøkene, og notasjonen

Hva ECON2220 eier. Lagrange-metoden, konsumentens optimering i full bredde, beholdningsøkonomi, generell likevekt, velferdsteoremene, produsentteorien med kostnadsminimering og skalautbytte, likevekt med produksjon — og som beredskap: spillteori og atferdsøkonomi.

Hva ECON1210 eier. Monopol og markedsmakt, prisregulering, skatte- og subsidieoverveltning og klimapolitikk. Disse temaene er aldri testet som egne oppgaver i ECON2220s elleve arkivsett. Trenger du monopolapparatet, ligger det i Monopolets tilpasning; trenger du subsidieanalysen i markedsdiagram, ligger den i Stykksubsidie og subsidie-paradokset.

Notasjonen. Boka bruker gjennomgående:

- Konsumgodene $c_1$ og $c_2$ . Eldre eksamenssett — og innføringsemnet — skriver de samme godene $x_1$ og $x_2$ . Det er samme størrelse med et annet navn, og dette er andre og siste gang boka nevner det.
- Prisene $p_1$ og $p_2$ , pengeinntekten $m$ .
- Beholdning $\omega$ ( $\omega_1$ , $\omega_2$ ) når inntekten din består av varer du eier framfor penger. To konsumenter heter alltid A og B.
- Faktorprisene $r$ (kapital) og $w$ (arbeid). Merk: noen eksamenssett har brukt $\omega$ om faktorpriser. Denne boka gjør aldri det — $\omega$ er alltid en beholdning.
- Marginalnyttene $u'_1$ og $u'_2$ , produktfunksjonen $F(K,L)$ med grenseproduktene $F'_K$ og $F'_L$ .
- MSB for marginal substitusjonsbrøk (på engelsk MRS), MTB for marginal transformasjonsbrøk (MRT) og MTSB for marginal teknisk substitusjonsbrøk (MRTS). De norske forkortelsene er standard i boka; de engelske nevnes bare her.

Notasjonsbroen fra ECON1210

x_1, x_2

Beholdning

\omega

\omega_1

Faktorprisene

r

w

r

📝Oppgave 5

(Notasjonsvask — nyttig når du leser gamle eksamenssett.) Skriv om følgende utdrag fra et eldre sett til bokas notasjon, og pek på hva som kan misforstås hvis du ikke gjør det.

«Konsumenten har nytten $u(x_1,x_2)$ og eier $y_1$ enheter av gode 1. Faktorprisene er $\omega_1$ og $\omega_2$ .»

Selvtest: har du hullene tettet?

De fem oppgavene under er hentet fra innføringsemnets pensum, ikke fra ECON2220. Klarer du dem, har du fundamentet. Klarer du dem ikke, står lenken til kapitlet som tetter hullet, i fasiten — det er raskere å bruke tjue minutter der nå enn å streve i Del 4 senere.

Ingen av dem krever noe fra denne boka.

📝Oppgave S1

(Selvtest 1 av 5.) Et marked har etterspørselen $x = 120 - 2p$ og tilbudet $x = 4p$ . Finn likevektspris og likevektsmengde, og forklar i én setning hva som skjer hvis prisen settes til 15.

📝Oppgave S2

(Selvtest 2 av 5.) Forklar med egne ord hva som menes med konsumentoverskudd, og hvorfor det er et areal i markedsdiagrammet.

📝Oppgave S3

(Selvtest 3 av 5.) Prisen på et gode faller. Skiller du mellom et skift i etterspørselskurven og en bevegelse langs den? Forklar hvilken av de to som skjer, og gi ett eksempel på noe som ville gitt den andre.

📝Oppgave S4

(Selvtest 4 av 5.) Deriver og forenkle:

a) $f(x) = x^{3/4}$
b) $g(x) = \ln(5x)$
c) $h(x) = (2x+3)^{5}$

📝Oppgave S5

(Selvtest 5 av 5 — den som avgjør om du bør lese om igjen.) En bedrift har kostnadsfunksjonen $c(y) = 3y^2 + 12$ og er pristaker i produktmarkedet.

a) Finn marginalkostnaden.
b) Hvilken mengde maksimerer profitten når prisen er 30?
c) Hva er profitten ved denne mengden, og hva forteller den om bedriftens situasjon?

Typiske feil

- Å ta med anleggsspråket inn i ECON2220-oppgaver. Skriver du om «anlegg som faller ut» eller «kapasitet» i en produsentoppgave her, svarer du i feil modell. Fra og med neste kapittel er språket $F(K,L)$ , $c(y)$ , $c'(y)$ og $\pi = py - c(y)$ .
- Å tro at de to tilbudsmodellene motsier hverandre. De er to representasjoner av samme fenomen — den ene diskret, den andre glattet. Eksempel 2 viste at de kan gi identiske totalkostnader.
- Å hoppe over Lagrange fordi «kurvene er kjent fra før». Den vanligste og dyreste feilen i emnet er å levere en figur der oppgaven krever en utledning — feil #1 i bokas feilregister, altså den nummererte listen over tabber sensor trekker for. Kurvene du kjenner, er svarene; eksamen spør etter regningen som produserer dem.
- Å kalle én persons tilpasning en likevekt (feil #6). Markedsklarering i alle markeder er selve poenget med generell likevekt.
- Å ta med overskuddsarealene som velferdsmål. ECON2220 måler velferd med Pareto-effektivitet. Arealene fra innføringsemnet dukker ikke opp igjen.
- Å blande $\omega$ og faktorpriser når du leser eldre sett. I denne boka er $\omega$ alltid en beholdning.

Begrepsbank

Begrepsbanken er flashcard-/repetisjonsstoff — den gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.

Produktfunksjonen

F(K,L)

K

Profitt

\pi = py - c(y)

p

Substitusjons- og inntektsvirkning (fra ord til likning)

De to kanalene en prisendring virker gjennom: godet blir relativt dyrere enn andre goder (substitusjonsvirkningen), og kjøpekraften endres (inntektsvirkningen). Innføringsemnet forteller dette som en historie i ord. ECON2220 skriver det som en likning der hver kanal har sitt eget ledd, slik at fortegn og størrelse kan diskuteres hver for seg. Dekomponeringen er med i 6 av 7 ordinære sett og 3 av 4 utsatte, og den er temaet for kap. 2.3 .

Pristaker

En aktør som tar prisene for gitt og ikke kan påvirke dem med sine egne valg. Både konsumentene og bedriftene i ECON2220 er pristakere. Forutsetningen er ikke uskyldig: den er en av de tre sentrale forutsetningene for 1. velferdsteorem, og brytes den — for eksempel av markedsmakt — faller effektivitetsresultatet bort. Det er derfor monopol dukker opp i forutsetningslisten i kap. 4.3, men aldri som egen analyse i denne boka.

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.