STK1100 Sannsynlighetsregning og statistisk modelleringTilbake

2.P Prøver til del 2: Kontinuerlige fordelinger og gamma-apparatet

Fire prøver som dekker del 2 (kontinuerlige fordelinger og gamma-apparatet) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

15 oppgaver

Prøver til del 2Kontinuerlige fordelingergamma-apparatet

Din fremgang i kapitlet

0 / 15 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

2.3Drill: den egendefinerte og «eksotiske» tettheten (sjanger C)

Fire prøver à ~30–45 min. Prøvene dekker hele Del 2 — kontinuerlige fordelinger (CDF, median, momenter), eksponensialfordelingen i begge parametriseringer med minneløshet, og gamma-/kjikvadratapparatet med

\Gamma

- og

E(V^r)

-regning.

Prøve	Tema	Tid
2.A	CDF, median og momenter for en oppgitt tetthet	35 min
2.B	Eksponensial i begge parametriseringer + minneløshet	30 min
2.C	Gamma-/kjikvadrat-identiteter og $\Gamma$ -/ $E(V^r)$ -regning	35 min
2.D	Full egendefinert/eksotisk-tetthet-oppgave (sjanger C, eksamensnivå)	45 min

Sensorregel for hele delen: medianen løses fra

F(m) = \tfrac12

(aldri fra tettheten),

F

skrives stykkevis, og for eksponensial må du lese oppgavens egen parametrisering (rate

\lambda

eller forventning

\mu

) hver gang. Hver prøve har ett flervalgsspørsmål (merket Flervalg) — kryss av ett alternativ før du sjekker fasit. Løs prøven først, sjekk deretter mot fasit og selvdiagnosen.
Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Milepælen er å fullføre settet, ikke å ta alt på én gang.

Forkunnskaper: Disse prøvene forutsetter at du har jobbet gjennom hele Del 2 — kontinuerlige fordelinger med tetthet, CDF, median og eksponensial (kap. 2.1), gammafordelingen, kjikvadrat og

\Gamma

-verktøyet (kap. 2.2) og drillen i den egendefinerte/«eksotiske» tettheten (kap. 2.3). Du bør også ha forventning og varians fra kap. 1.2 i fingrene. Trenger du å friske opp integrasjonen bak momentene, se R2 2.4 Bestemt integral, R2 2.2 Ubestemt integral og R2 3.2 Delvis integrasjon.

Del 2 er standardtreningen i kontinuerlig sannsynlighet: fra en oppgitt tetthet til normeringskonstant, fordelingsfunksjon, median, momenter — og videre til gamma-/kjikvadratapparatet som bærer hele estimerings-kjeden senere i boka. Prøvene under er nyskrevne og på eksamensnivå. Regn nøyaktig (ikke på øyemål i median-algebraen), skriv $F$ stykkevis, og bruk selvdiagnosen til å se hva du bør repetere.

Prøve 2.A — CDF, median og momenter (35 min)

Din fremgang

0 / 4 oppgaver

Prøve 2.B — Eksponensial i begge parametriseringer og minneløshet (30 min)

Din fremgang

0 / 4 oppgaver

Prøve 2.C — Gamma, kjikvadrat og Γ-verktøyet (35 min)

Din fremgang

0 / 4 oppgaver

Prøve 2.D — Full egendefinert/eksotisk tetthet (sjanger C, eksamensnivå, 45 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.