6.P Prøver til del 6: Indreprodukt, ortogonalitet og minste kvadrater

Fire prøver à ~35–45 min som dekker indreprodukt/ortogonalitet, Gram–Schmidt, projeksjon og minste kvadrater (sjanger H + I, samlet den tyngst vektede lineær algebra-bolken — H i om lag 80 % av settene, I i om lag 47 %). Gjør hver prøve under tidspress før du åpner fasiten.

- Prøve 1 (35 min): Indreprodukt/norm/ortogonalitet — standard og integral. Kap. 6.1.
- Prøve 2 (40 min): Gram–Schmidt + ortonormalisering. Kap. 6.2.
- Prøve 3 (40 min): Ortogonal projeksjon + dekomposisjon + avstand. Kap. 6.3.
- Prøve 4 (45 min): Minste kvadrater via normallikninger + kurvetilpasning, kjedet med Gram–Schmidt. Kap. 6.2–6.5.

Samlet ≈ 160 minutter (lesetid; regn ×1,5 ved håndskriving). Alle oppgavene er langsvar med full begrunnelse — som på ordinær eksamen er det ingen flervalg her; fasiten viser hvordan en A-besvarelse føres. Flervalgstrening ligger i quizene til kap. 6.1–6.5.

Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Milepælen er å fullføre settet, ikke å ta alt på én gang. Husk sensorregelen: regn i det oppgitte indreproduktet, bruk ortogonal basis før projeksjonsformelen, navngi normallikningene, og gi eksakte svar.