TFY4115 FysikkTilbake

7.P Prøver til del 7: Hovedsetningene, prosesser og entropi

Alle fag for Høyskole

7.P Prøver til del 7: Hovedsetningene, prosesser og entropi

Fire prøver som dekker del 7 (hovedsetningene, prosesser og entropi) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

0 oppgaver

Prøver til del 7Hovedsetningeneprosesserentropi

Din fremgang i kapitlet

0 / 0 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

7.3Drill: prosesser, $\Delta U=Q-W$ og entropi (sjanger T4, T7, T8)

Hva prøvene dekker. Alt stoffet i kap. 7.1,
kap. 7.2 og kap. 7.3: første
hovedsetning med fortegn, de fire prosessene, alle tre adiabatrelasjonene,
entropiendring for gass og reservoar, den reversible omveien, og andre
hovedsetning som mulighetstest.

Fire prøver à 25–45 minutter, til sammen omtrent 120 minutter:

- Prøve 7.A — første hovedsetning og prosessidentifikasjon (~25 min)
- Prøve 7.B — adiabatregning (~25 min)
- Prøve 7.C — entropi: gass, fri ekspansjon og varmeoverføring (~25 min)
- Prøve 7.D — flervalg i eksamensformat: ni spørsmål med seks alternativer
A–F (~45 min)

Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Det er å
foretrekke: du lærer mer av fire skarpe halvtimer enn av to slitne timer.

Hvor flervalget bor. Prøve 7.D ligger inline i teksten under, med seks
ferdige alternativer per spørsmål slik eksamen har det, og med fasit som forklarer
hvilken konkret feil hvert galt alternativ er regnet fram fra. De interaktive
flervalgsspørsmålene — de som rettes automatisk — ligger i quizen til kapitlene
7.1, 7.2 og 7.3. Merk forskjellen: quizen har fire alternativer fordi det er
formatet plattformen bruker, mens eksamen har fem eller seks. Derfor er 7.D
skrevet med seks, og derfor er ren gjetting der verdt om lag 17 prosent og ikke
25.

Om tidsanslagene. Anbefalingene ved hver deloppgave er regnetid, og summen
av dem er mindre enn de deklarerte minuttene. Differansen er lesing av
oppgaveteksten, skisser, kladd og gjennomlesing til slutt — i praksis om lag en
tredjedel av tiden på en ekte eksamen.

Slik bruker du prøvene. Prøve 7.A, 7.B og 7.C viser løsningen på to måter: den
symbolske utledningen, som du trenger for å forstå og for ikke å huske feil
formel, og «rask vei til tall», som er arbeidsformen som gir poeng på en
flervalgseksamen. Prøve 7.D viser bare den raske veien, pluss felle-merking på
hvert galt alternativ.

⚠ Fortegn og symbolvarsel gjennom hele prøven. Boka bruker
$\Delta U = Q - W$ med $W$ = arbeidet gassen gjør på omgivelsene: $Q > 0$ er
varme inn, $W > 0$ er arbeid av gassen. $Q$ er varme i joule (ikke
kvalitetsfaktor), $S$ er entropi i J/K (ikke taustrekk), $T$ er kelvin (ikke
periode), $p$ er trykk (ikke bevegelsesmengde), $R$ er gasskonstanten (ikke
radius), og $\gamma$ er adiabateksponenten — dimensjonsløs, ikke
dempingskoeffisienten fra kap. 5.2.

Forkunnskaper — sist du var her

Alt du trenger står i de tre kapitlene i Del 7, med varmekapasitetene fra
kap. 6.2. Her er verktøykassa samlet på én skjerm, slik at
du kan lukke den og prøve deg først.

$\Delta U = Q - W, \qquad W = \int_{V_1}^{V_2} p\,dV, \qquad \Delta U = nC_V\,\Delta T \ (\textbf{uansett prosess})$

Prosess	$W$	$Q$	$\Delta U$	$\Delta S$
isokor	$0$	$nC_V\Delta T$	$nC_V\Delta T$	$\displaystyle nC_V\ln\frac{T_2}{T_1}$
isobar	$p\Delta V = nR\Delta T$	$nC_P\Delta T$	$nC_V\Delta T$	$\displaystyle nC_P\ln\frac{T_2}{T_1}$
isoterm	$\displaystyle nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$	$= W$	$0$	$\displaystyle nR\ln\frac{V_2}{V_1}$
rev. adiabat	$-nC_V\Delta T$	$0$	$nC_V\Delta T$	$0$
fri ekspansjon	$0$	$0$	$0$	$\displaystyle nR\ln\frac{V_2}{V_1}$

pV^{\gamma} = \text{konst}, \qquad T_2 = T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}, \qquad T_2 = T_1\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}, \qquad W = \frac{p_1V_1-p_2V_2}{\gamma-1}

\Delta S = nC_V\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = nC_P\ln\frac{T_2}{T_1} - nR\ln\frac{p_2}{p_1}

\Delta S_\text{reservoar} = \frac{Q}{T}, \qquad \Delta S = mc\ln\frac{T_f}{T_i}, \qquad \Delta S_\text{univers} = Q\left(\frac{1}{T_\text{kald}}-\frac{1}{T_\text{varm}}\right) \ \ge 0

W_\text{maks} = Q\left(1-\frac{T_\text{kald}}{T_\text{varm}}\right), \qquad W_\text{tapt} = T_\text{kald}\,\Delta S_\text{univers}

Tallene.

R = 8{,}314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}

.
Enatomig:

C_V = 12{,}471

,

C_P = 20{,}785

,

\gamma = 1{,}6667

,

$\gamma-1 = 0{,}66667$ , $(\gamma-1)/\gamma = 0{,}40000$ .

Toatomig: $C_V = 20{,}785$ , $C_P = 29{,}099$ , $\gamma = 1{,}4000$ ,

$\gamma-1 = 0{,}40000$ , $(\gamma-1)/\gamma = 0{,}28571$

(varmekapasiteter i $\text{J/(mol}\cdot\text{K)}$ ).

Logaritmer: $\ln 2 = 0{,}69315$ , $\ln 3 = 1{,}0986$ , $\ln 4 = 1{,}3863$ ,
$\ln 5 = 1{,}6094$ .
Behold fire gjeldende siffer gjennom hele regnekjeden, og rund først i
sluttsvaret. Særlig i eksponentene: bruk $0{,}40000$ , ikke $0{,}4$ .

Prøve 7.A — første hovedsetning og prosessidentifikasjon (~25 min)

Prøve 7.B — adiabatregning (~25 min)

Prøve 7.C — entropi: gass, fri ekspansjon og varmeoverføring (~25 min)

Prøve 7.D — flervalg i eksamensformat, ni spørsmål A–F (~45 min)

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.