GeoGebra/10. klasse/10.5
10. klasseKapittel 10.5

Økonomi

Økonomi handler om penger, renter, lån og sparing. I dette kapittelet lærer du hvordan renter beregnes og hvordan du kan bruke GeoGebra til å utforske økonomiske problemstillinger.

20 min
5 oppgaver
Dette skal du lære
  • •Renter
  • •Rentesrente
  • •Lån
  • •Sparing

Renter

Når du setter penger i banken, får du renter. Renten er en prosent av beløpet du har spart.

Enkel rente:

Rente=Kapital×Rentesats\text{Rente} = \text{Kapital} \times \text{Rentesats}

Hvis du har 10 000 kr og rentesatsen er 3%, får du:

10000×0.03=300 kr i rente10000 \times 0.03 = 300 \text{ kr i rente}

Beregn rente

Se hvordan renten avhenger av kapital og rentesats.

Laster GeoGebra...

Rentesrente

Med rentesrente får du også renter av rentene. Dette kalles eksponentiell vekst og gir kraftig økning over tid.

Formel for rentesrente:

Kn=K0×(1+r)nK_n = K_0 \times (1 + r)^n
  • KnK_n = Sluttkapital
  • K0K_0 = Startkapital
  • rr = Rentesats (som desimaltall)
  • nn = Antall år

Vekstfaktor:

1+r1 + r kalles vekstfaktoren. Med 5% rente er vekstfaktoren 1.05.

Rentesrente over tid

Se hvordan kapitalen vokser med rentesrente.

Laster GeoGebra...

Lån og nedbetaling

Når du låner penger, må du betale tilbake lånet pluss renter. Terminbeløpet er det du betaler hver måned eller hvert år.

Annuitetslån

Like store terminbeløp. Renteandelen synker, avdragene øker.

Serielån

Like store avdrag. Terminbeløpet synker over tid.

Budsjett

Et budsjett viser planlagte inntekter og utgifter. Det hjelper deg å holde oversikt over økonomien.

Viktige begreper:

  • Inntekter: Penger du får inn (lønn, lommepenger)
  • Utgifter: Penger du bruker (mat, klær, sparing)
  • Overskudd: Inntekter - Utgifter > 0
  • Underskudd: Inntekter - Utgifter < 0

Enkelt budsjett

Visualiser inntekter og utgifter.

Laster GeoGebra...

Øv selv

Ekstra oppgaver
  1. Beregn renten på 15 000 kr med 4% rente
  2. Hvor mye blir 20 000 kr etter 5 år med 3% rentesrente?
  3. Lag en graf som viser veksten av 10 000 kr over 20 år med 5% rente
  4. Lag et enkelt budsjett med inntekt 8000 kr og fordel utgiftene
  5. Sammenlign veksten med 3% og 6% rente i samme diagram

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

KommandoBeskrivelseEksempel
K0 * (1 + r)^nRentesrente etter n år10000 * 1.05^10
f(n) = K0 * (1 + r)^nFunksjon for kapitalvekstK(n) = 10000 * 1.03^n

Oppsummering

  • Rente = Kapital × Rentesats
  • Rentesrente: Kₙ = K₀ × (1 + r)ⁿ
  • Vekstfaktor = 1 + rentesats
  • Budsjett = Inntekter - Utgifter