5.P Prøver til del 5: Nivåkurver og implisitt derivasjon

Disse fire prøvene dekker hele Del 5 — nivåkurver og implisitt derivasjon. Temaet står i 12 av 16 sett i arkivet (75 prosent) og i alle de 9 ordinære settene, enten som egen storoppgave blant Oppgave 3–5 eller som ett punkt i Oppgave 2. Sjangerkoden er NK — nivåkurve og implisitt derivasjon; når temaet kommer som påstand, kalles formatet sjanger SU: «sant eller usant? begrunn».

- Prøve 1 (5.A) — helningen, både med formelen og ved implisitt derivasjon. 20 poeng, ~20 min.
- Prøve 2 (5.B) — krumningen, med den kritiske vanen «husk at $y=y(x)$». 25 poeng, ~25 min.
- Prøve 3 (5.C) — nivåkurven som sant/usant-påstand, med begrunnelseskrav. 20 poeng, ~20 min.
- Prøve 4 (5.D) — en komplett nivåkurveoppgave på eksamensnivå: helning, krumning, skisse og økonomisk tolkning. 35 poeng, ~35 min.

4 prøver à ~20–35 minutter. Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Målet er å fullføre settet, ikke å ta alt på én gang.

Merk formatet: hver prøve står i sin egen boks, og flervalgsspørsmålene står inne i selve prøveteksten, med fasit i en egen boks rett under. Skriv eller regn svaret ditt FØR du åpner fasiten.

De to vanene prøvene trener hardest: (1) å skrive eksplisitt hvor du bruker at $y$ er en funksjon av $x$ — det er fagets feil #3, og sensor har viet den en egen merknad; (2) å begrunne fortegn for et område, ikke ved å sette inn ett tall. Etter hver fasit finner du en avkryssbar selvdiagnose.