TMA4110 Lineær algebra, komplekse tall og differensiallikningerTilbake

8.P Prøver til del 8: Differensiallikninger av 1. orden

Fire prøver som dekker del 8 (differensiallikninger av 1. orden) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

0 oppgaver

Prøver til del 8Differensiallikninger av 1. orden

Din fremgang i kapitlet

0 / 0 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

8.2Lineære 1. ordens differensiallikninger og integrerende faktor

Dekning: Fire prøver som dekker hele Del 8 — separable likninger og initialverdiproblem (kap. 8.1) og lineære 1. ordens likninger med integrerende faktor (kap. 8.2), inkludert modeller (avkjøling og blanding).

- Prøve 1 (8.A, ~35 min): separabel ODE + initialverdi + konstantløsninger (kap. 8.1).
- Prøve 2 (8.B, ~40 min): lineær 1. ordens via integrerende faktor + IVP (kap. 8.2).
- Prøve 3 (8.C, ~35 min): modell (avkjøling/blanding) satt opp og løst (kap. 8.2).
- Prøve 4 (8.D, ~40 min): ODE-1-tverrsnitt — separabel og lineær på samme sett (kap. 8.1–8.2).

Til sammen fire prøver à ~35–40 minutter. Du trenger ikke ta alle på én gang — prøvene kan trygt deles over flere kvelder, én prøve per økt. Tidene er regnetid for hånd uten hjelpemidler (kode E). Alle oppgavene er regneoppgaver (sjanger K) — ingen flervalg; alt skal begrunnes og svaret gis eksakt (ingen desimaltilnærming). Fasit med full utregning og en avkryssbar selvdiagnose ligger som utslåbar boks etter hver prøve.

Forkunnskaper. Prøvene forutsetter hele Del 8:

- kap. 8.1 — den separable metoden (skill de variable, integrer, konstantløsninger, initialverdi)
- kap. 8.2 — integrerende faktor $\mu=e^{\int p\,dx}$ og strukturen $y=y_h+y_p$
- Ubestemt integral (R2) — trygg integrasjon, inkludert delvis integrasjon

Ta prøvene med blanke ark, uten formelsamling, som på eksamen.

Prøve 1 (8.A) — Separabel + initialverdi + konstantløsninger

Prøve 2 (8.B) — Lineær 1. ordens via integrerende faktor

Prøve 3 (8.C) — Modeller: avkjøling og blanding

Prøve 4 (8.D) — Tverrsnitt: separabel og lineær

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.