STK1100 Sannsynlighetsregning og statistisk modelleringTilbake

3.P Prøver til del 3: Simultanfordeling og uavhengighet

Fire prøver som dekker del 3 (simultanfordeling og uavhengighet) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

6 oppgaver

Prøver til del 3Simultanfordelinguavhengighet

Din fremgang i kapitlet

0 / 6 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

3.2Drill: uavhengighet ved faktorisering (eget drillmål)

Fire prøver til Del 3 som dekker simultanfordelingen komplett — sjanger D («simultantetthet»), som er i ~80 % av settene som en egen stor oppgave.

Prøve	Tema	Tid
3.A	Marginaler og betinget tetthet fra en oppgitt $f(x,y)$	~35 min
3.B	$P(\text{område})$ med tegnet integrasjonsområde	~35 min
3.C	Uavhengighet ved faktorisering (inkl. null-området)	~30 min
3.D	Full simultantetthet-oppgave på eksamensnivå	~45 min

Flervalgsoppgaven bor i prøve 3.C (ett riktig alternativ per punkt).
Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Løs hver prøve før du åpner fasiten, og bruk selvdiagnose-listen etterpå til å se hva du bør repetere. I 3.B og 3.D skal du tegne integrasjonsområdet før du setter grensene — akkurat som sensor krever.

Forkunnskaper: Disse prøvene forutsetter hele Del 3 — simultantetthet, marginaler, betinget tetthet og område-sannsynligheter (kap. 3.1) og uavhengighet ved faktorisering (kap. 3.2). Under ligger tetthet, normeringskonstant og momenter for én variabel (kap. 2.1) og regnereglene for forventning, varians og kovarians (kap. 1.2). Alt av dobbeltintegral bygger på det bestemte integralet fra R2 2.4.

Simultanfordelingen er en av de mest lønnsomme sjangrene på STK1100-eksamen: nesten hvert sett har en egen stor oppgave der du fra én tetthet $f(x,y)$ skal hente ut normeringskonstant, marginaler, betinget tetthet, en område-sannsynlighet og en uavhengighetsvurdering. De fire prøvene under trener nettopp disse fem delspørsmålene, fra rene enkeltferdigheter (3.A–3.C) til en full oppgave på eksamensnivå (3.D).

Prøve 3.A — Marginaler og betinget tetthet (~35 min)

Din fremgang

0 / 1 oppgaver

Prøve 3.B — Område-sannsynlighet med tegnet område (~35 min)

Din fremgang

0 / 1 oppgaver

Prøve 3.C — Uavhengighet ved faktorisering (~30 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Prøve 3.D — Full simultantetthet-oppgave (eksamensnivå, ~45 min)

Din fremgang

0 / 1 oppgaver

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.