Algebra og CAS
Algebra og CAS (Computer Algebra System) gir deg verktøy til å løse likninger, forenkle uttrykk og utføre symbolske beregninger. GeoGebra CAS kan hjelpe deg med å sjekke svar og utforske algebraiske sammenhenger.
- •Løse likninger
- •Forenkle uttrykk
- •Faktorisering
- •CAS-kommandoer
Løse likninger med Løs()
Løs()-kommandoen løser likninger algebraisk og gir eksakte svar:
Løs(likning, variabel)Eksempel 1: Lineær likning
Løs(3x + 5 = 14, x)Gir: x = 3
Eksempel 2: Kvadratisk likning
Løs(x² - 5x + 6 = 0, x)Gir: x = 2 eller x = 3
Løs likninger
Skriv Solve(likning, x) i CAS-vinduet for å løse likninger.
Forenkle uttrykk med Forenkle()
Forenkle()-kommandoen forenkler algebraiske uttrykk:
Forenkle(uttrykk)Eksempel: Forenkle brøkuttrykk
Forenkle((x² - 4) / (x - 2))Gir: x + 2
Merk: Dette gjelder når x ≠ 2
Forenkle uttrykk
Bruk Forenkle() til å forenkle komplekse uttrykk.
Faktorisering med Faktoriser()
Faktoriser()-kommandoen faktoriserer uttrykk:
Faktoriser(uttrykk)Eksempel 1: Kvadratisk uttrykk
Faktoriser(x² + 5x + 6)Gir: (x + 2)(x + 3)
Eksempel 2: Konjugatsetningen
Faktoriser(x² - 9)Gir: (x - 3)(x + 3)
Faktoriser uttrykk
Bruk Faktoriser() til å faktorisere polynomuttrykk.
Utvide uttrykk med Utvid()
Utvid()-kommandoen utvider parenteser og multipliserer ut:
Utvid(uttrykk)Eksempel 1: Enkel parentes
Utvid(3(x + 4))Gir: 3x + 12
Eksempel 2: Dobbel parentes
Utvid((x + 2)(x + 3))Gir: x² + 5x + 6
Eksempel 3: Kvadratsetninger
Utvid((x + 3)²)Gir: x² + 6x + 9
Utvid parenteser
Bruk Utvid() til å multiplisere ut parenteser.
Øv selv
- Løs likningen 2x - 7 = 15 med Løs()
- Løs likningen x² - 8x + 12 = 0 med Løs()
- Faktoriser uttrykket x² + 7x + 12 med Faktoriser()
- Utvid (x - 5)(x + 4) med Utvid()
- Forenkle (x² - 16) / (x + 4) med Forenkle()
Øvingsvindu
Løs oppgavene over.
Nyttige kommandoer
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
Løs(likning, x) | Løser likningen | Løs(x² - 5x + 6 = 0, x) |
Factor(uttrykk) | Faktoriserer uttrykk | Factor(x² + 5x + 6) |
Expand(uttrykk) | Utvider parenteser | Expand((x + 2)(x + 3)) |
Simplify(uttrykk) | Forenkler uttrykk | Simplify((x² - 4) / (x - 2)) |
Oppsummering
- Solve(likning, x) løser likninger algebraisk
- Factor(uttrykk) faktoriserer polynomuttrykk
- Expand(uttrykk) utvider parenteser
- Simplify(uttrykk) forenkler algebraiske uttrykk
- CAS gir eksakte svar, ikke desimaltilnærminger