1.P Prøver til del 1: Komplekse tall og funksjoner

Fire prøver som dekker del 1 (komplekse tall og funksjoner) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

6 oppgaver

Prøver til del 1Komplekse tallfunksjoner

Din fremgang i kapitlet

0 / 6 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

1.1Komplekse tall, Eulers formel og enhetsrøtter

To prøver à ~20 minutter. Del 1 er en repetisjonsdel på ett kapittel, og er en forutsetning for Laplace, Fourier og den diskrete Fourier-transformen — ikke en egen oppgavetype på eksamen. Derfor er det to prøver her, ikke fire som i temadelene.

- Prøve 1.A (20 min, 20 poeng): polar form, Eulers formel og komplekse røtter.
- Prøve 1.B (20 min, 20 poeng): enhetsrøtter og kompleks partialbrøk — broen til kap. 2.2 og kap. 4.3.

Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. De er korte nok til å passe inn på slutten av en leseøkt.

Om tempoet. Tjue poeng på tjue minutter er raskere enn eksamenstakten, som er rundt 24 minutter per oppgave på 10 poeng. Det er med vilje: dette er repetisjonsstoff med korte regnestykker, ikke fulle eksamensoppgaver. Minuttene per deloppgave er oppgitt i oppgaveteksten og summerer seg til 20 i hver prøve.

Hver prøve avsluttes med fire raske spørsmål med svaralternativer. De ligger nederst i hver prøve, teller ikke poeng, og er en treningsform — settene i dette emnet har aldri hatt en avkryssingsdel.

Slik bruker du dem: ta prøven på tid, uten fasit og uten kapitlet oppslått. Bruk kalkulator. Skriv fullstendige svar med utregning, og skriv navnet på metoden du bruker — det er en del av kravet om at alle svar skal begrunnes. Åpne løsningsforslaget først etterpå, og kryss av i selvdiagnosen.

Formelark-merking: trigonometriske identiteter står på det utdelte formelarket — tren oppslaget. Alt annet i denne delen — Eulers formel, rotformelen, kvadratkomplettering og kompleks partialbrøk — må kunnes eller utledes aktivt.

Forkunnskaper: kap. 1.1 — polar form, Eulers formel og Eulers formler for cosinus og sinus, de Moivres formel, rotformelen for

z^n=w

, de

N

enhetsrøttene, kvadratkomplettering og kompleks partialbrøk. Ingenting utover det kapitlet er nødvendig. Alle oppgavene er nyskrevne for denne boka.

Under ligger de to prøvene, hver i en egen boks du kan åpne når du er klar. Løsningsforslagene er ført som toppbesvarelser: hvert mellomsteg er med, metodenavnet er skrevet ut, og kontrollregningen står der. Det er den føringen som gir full uttelling — ikke et riktig sluttsvar alene.

Prøve 1.A — Polar form, Eulers formel og komplekse røtter (20 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Prøve 1.B — Enhetsrøtter og kompleks partialbrøk (20 min)

Din fremgang

0 / 3 oppgaver

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.