1.4
Standardform

1.4 Standardform

Alle fag for 9. klasse

Skrive tal på standardform og rekne med store og små tal.

40 min
10 oppgaver
StandardformVitskapleg notasjonStore talSmå tal
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Kva er standardform?

Standardform (vitskapleg notasjon) blir brukt til å skrive veldig store eller veldig små tal på ein kompakt måte.

Eit tal på standardform blir skrive som:
a×10na \times 10^n
der 1≤a<101 \leq a < 10 og nn er eit heiltal.

Reglar for standardform

- Store tal: n>0n > 0 (flytt desimalkommaet til venstre)
- Små tal: n<0n < 0 (flytt desimalkommaet til høgre)
- nn = talet på plassar desimalkommaet blir flytta

Døme

Døme:
- 4500000=4,5×1064500000 = 4{,}5 \times 10^6
- 0,00032=3,2×10−40{,}00032 = 3{,}2 \times 10^{-4}

✏️Døme 1

Skriv på standardform:

a) 5 800 000
b) 0,000 047
c) 320 000 000

Løysing:

a) 5800000=5,8×1065800000 = 5{,}8 \times 10^6 (flytt 6 plassar til venstre)

b) 0,000047=4,7×10−50{,}000047 = 4{,}7 \times 10^{-5} (flytt 5 plassar til høgre)

c) 320000000=3,2×108320000000 = 3{,}2 \times 10^8

📝Oppgave 1

Skriv på standardform

a

7 300 000

b

0,000 082

c

45 000 000 000

d

0,000 000 91

Løs oppgaven
📝Oppgave F1
Finn feilen! Sara har skrive 0,00035 på standardform slik:

0,00035=35×10−50{,}00035 = 35 \times 10^{-5}

Finn feilen og skriv rett utrekning.

✏️Døme 2

Skriv som vanleg tal:

a) 3,5×1043{,}5 \times 10^4
b) 6,2×10−36{,}2 \times 10^{-3}

Løysing:

a) 3,5×104=350003{,}5 \times 10^4 = 35000 (flytt 4 plassar til høgre)

b) 6,2×10−3=0,00626{,}2 \times 10^{-3} = 0{,}0062 (flytt 3 plassar til venstre)

📝Oppgave 2

Skriv som vanleg tal

a
2,4×1052{,}4 \times 10^5
b
8,1×10−48{,}1 \times 10^{-4}
c
5,67×1075{,}67 \times 10^7
d
1,9×10−61{,}9 \times 10^{-6}

Rekning med standardform

Når vi gangar tal på standardform, bruker vi potensreglane:
(a×10m)⋅(b×10n)=(a⋅b)×10m+n(a \times 10^m) \cdot (b \times 10^n) = (a \cdot b) \times 10^{m+n}

✏️Døme 3

Rekn ut og skriv svaret på standardform:

a) (3×104)⋅(2×105)(3 \times 10^4) \cdot (2 \times 10^5)
b) 8×1094×103\displaystyle \frac{8 \times 10^9}{4 \times 10^3}

Løysing:

a) (3×104)⋅(2×105)=6×104+5=6×109(3 \times 10^4) \cdot (2 \times 10^5) = 6 \times 10^{4+5} = 6 \times 10^9

b) 8×1094×103=2×109−3=2×106\displaystyle \frac{8 \times 10^9}{4 \times 10^3} = 2 \times 10^{9-3} = 2 \times 10^6

📝Oppgave 3

Rekn ut og skriv svaret på standardform

a
(4×103)⋅(5×106)(4 \times 10^3) \cdot (5 \times 10^6)
b
(6×108)÷(3×102)(6 \times 10^8) \div (3 \times 10^2)
c
(2,5×104)⋅(4×10−2)(2{,}5 \times 10^4) \cdot (4 \times 10^{-2})
d
(9×10−3)÷(3×10−7)(9 \times 10^{-3}) \div (3 \times 10^{-7})
Løs oppgaven
✏️Døme 4

Avstanden frå jorda til sola er ca. 1,5×1081{,}5 \times 10^8 km. Lyset rører seg med farten 3×1053 \times 10^5 km/s. Kor lang tid bruker lyset frå sola til jorda?

Løysing:

t=sv=1,5×1083×105=0,5×103=5×102=500\displaystyle t = \frac{s}{v} = \frac{1{,}5 \times 10^8}{3 \times 10^5} = 0{,}5 \times 10^3 = 5 \times 10^2 = 500 sekund

Lyset bruker ca. 8 minutt og 20 sekund.

📝Oppgave 4

Løys oppgåvene med standardform

a

Massen til jorda er 6×10246 \times 10^{24} kg. Massen til månen er 7,3×10227{,}3 \times 10^{22} kg. Kor mange gonger tyngre er jorda?

b

Ein bakterie er 2×10−62 \times 10^{-6} m lang. Kor mange bakteriar på rad får plass på 1 cm?

Løs oppgaven
📝Oppgave 5

Skriv på standardform

a

12 500 000

b

0,000 000 45

c

890 000

d

0,000 067

e

3 450 000 000

Løs oppgaven
📝Oppgave 6

Skriv som vanleg tal

a
4,2×1064{,}2 \times 10^6
b
7,5×10−57{,}5 \times 10^{-5}
c
1,23×1081{,}23 \times 10^8
d
9,1×10−39{,}1 \times 10^{-3}
e
6,02×10236{,}02 \times 10^{23}
📝Oppgave 7

Ranger tala frå minst til størst

a
3,2×1053{,}2 \times 10^5, 4,1×1044{,}1 \times 10^4, 2,9×1062{,}9 \times 10^6
b
5,5×10−35{,}5 \times 10^{-3}, 8,2×10−48{,}2 \times 10^{-4}, 1,1×10−21{,}1 \times 10^{-2}
c
6×1076 \times 10^7, 9×1069 \times 10^6, 5,5×1075{,}5 \times 10^7
📝Oppgave 8

Rekn ut og skriv svaret på standardform

a
(5×104)⋅(3×105)(5 \times 10^4) \cdot (3 \times 10^5)
b
(8×10−2)⋅(4×10−3)(8 \times 10^{-2}) \cdot (4 \times 10^{-3})
c
(1,2×107)÷(4×102)(1{,}2 \times 10^7) \div (4 \times 10^2)
d
(6,4×10−5)÷(8×10−9)(6{,}4 \times 10^{-5}) \div (8 \times 10^{-9})
Løs oppgaven
📝Oppgave 9

Addisjon og subtraksjon med standardform

a
(3×105)+(2×105)(3 \times 10^5) + (2 \times 10^5)
b
(5,2×107)−(1,2×107)(5{,}2 \times 10^7) - (1{,}2 \times 10^7)
c
(4×106)+(3×105)(4 \times 10^6) + (3 \times 10^5)
d
(8×10−3)−(5×10−4)(8 \times 10^{-3}) - (5 \times 10^{-4})
Løs oppgaven
📝Oppgave 10

Praktiske oppgåver med standardform

a

Avstanden til den næraste stjerna (Proxima Centauri) er ca. 4×10134 \times 10^{13} km. Lyset har farten 3×1053 \times 10^5 km/s. Kor mange sekund bruker lyset?

b

Eit virus har diameter 1,2×10−71{,}2 \times 10^{-7} m. Kor mange virus på rad får plass på 1 mm?

c

Overflata til jorda er 5,1×1085{,}1 \times 10^8 km². Havet dekkjer 71%. Kor stort er arealet til havet?

Løs oppgaven
📝Oppgave 11

Astronomi og biologi med standardform

a

Diameteren til sola er ca. 1,4×1061{,}4 \times 10^6 km. Diameteren til jorda er ca. 1,3×1041{,}3 \times 10^4 km. Kor mange gonger større er sola?

b

Talet på raude blodceller i kroppen er ca. 2,5×10132{,}5 \times 10^{13}. Kvar celle lever i ca. 120 dagar. Kor mange celler døyr per dag?

c

Eit menneskehår er ca. 8×10−58 \times 10^{-5} m tjukt. Eit atom er ca. 1×10−101 \times 10^{-10} m. Kor mange atom på rad i breidda til eit hårstrå?

Løs oppgaven
📝Oppgave 12

Utfordringsoppgåver

a

Rekn ut: (4×108)⋅(6×10−3)(8×102)\displaystyle \frac{(4 \times 10^8) \cdot (6 \times 10^{-3})}{(8 \times 10^2)}

b

Kva er (5×104)2(5 \times 10^4)^2 på standardform?

c

Finn 9×108\sqrt{9 \times 10^8} på standardform

d

Rekn ut: (2×103)3÷(4×105)(2 \times 10^3)^3 \div (4 \times 10^5)

Løs oppgaven
📝Oppgave D1
Drøftingsoppgåve: Avstanden frå jorda til sola er ca. 1,5×1081{,}5 \times 10^8 km. Lyset reiser med farten 3×1053 \times 10^5 km/s. Kor lang tid bruker lyset frå sola til jorda? Drøft kvifor standardform er nyttig i slike utrekningar, og forklar kva som hadde vore vanskeleg om vi ikkje brukte standardform.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Standardform: Skrive tal som a×10na \times 10^n der 1≤a<101 \leq a < 10 og nn er eit heiltal
- Store tal: Positive eksponentar (n>0n > 0) tyder at desimalkommaet blir flytta til venstre
- Små tal: Negative eksponentar (n<0n < 0) tyder at desimalkommaet blir flytta til høgre
- Rekning med standardform: Bruke potensreglar ved multiplikasjon, divisjon, addisjon og subtraksjon
- Praktisk bruk: Bruke standardform i samanhengar med astronomi, biologi og andre vitskapar

Nøkkelomgrep


OmgrepForklaring
StandardformEit tal skrive som a×10na \times 10^n der 1≤a<101 \leq a < 10
KoeffisientTalet aa framføre 10n10^n (må vere mellom 1 og 10)
EksponentHeiltalet nn som angir tierpotensen
Vitskapleg notasjonAnna namn for standardform

Viktige formlar


- (a×10m)⋅(b×10n)=(a⋅b)×10m+n(a \times 10^m) \cdot (b \times 10^n) = (a \cdot b) \times 10^{m+n}
- a×10mb×10n=ab×10m−n\displaystyle \frac{a \times 10^m}{b \times 10^n} = \frac{a}{b} \times 10^{m-n}
- Ved addisjon/subtraksjon: gjer eksponentane like først
Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.