3.1 Bokstavregning | Matematikk 8. klasse

Introduksjon til algebra med bokstaver og variabler.

45 min

12 oppgaver

VariablerBokstavuttrykkForenkle uttrykk

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Brukes videre i

3.2Parenteser og regning 3.3Likninger og ulikheter

Kva er bokstavrekning?

I algebra bruker vi bokstavar for å representere tal vi ikkje kjenner. Desse blir kalla variablar.

Til dømes kan vi skrive:
- $x + 3$ tyder "eit tal pluss 3"
- $2a$ tyder "2 gonger eit tal"
- $\displaystyle \frac{b}{4}$ tyder "eit tal delt på 4"

Viktige omgrep

x

✏️Døme 1

Skriv uttrykka med tal og bokstavar:

a) Eit tal pluss 7
b) Det dobbelte av eit tal
c) Halvparten av eit tal
d) Eit tal minus 4

Løysing:

a) Eit tal pluss 7: $x + 7$

b) Det dobbelte av eit tal: $2x$

c) Halvparten av eit tal: $\displaystyle \frac{x}{2}$

d) Eit tal minus 4: $x - 4$

📝Oppgave 1

Skriv uttrykka med tal og bokstavar (bruk $x$ som variabel)

Eit tal pluss 5

Eit tal gonger 3

Eit tal delt på 2

Eit tal minus 8

Det tredobbelte av eit tal

Summen av eit tal og 12

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Ane har skrive:

$3x + 5x^2 = 8x^3$

Finn feilen og skriv rett svar.

Å setje inn tal for bokstavar

Når vi kjenner verdien av variabelen, kan vi setje inn (substituere) talet og rekne ut.

✏️Døme 2

Rekn ut når $a = 3$ :

a) $2a + 5$
b) $a^2$
c) $4a - 7$

Løysing:

a) $2a + 5 = 2 \cdot 3 + 5 = 6 + 5 = 11$

b) $a^2 = 3^2 = 9$

c) $4a - 7 = 4 \cdot 3 - 7 = 12 - 7 = 5$

📝Oppgave 2

Rekn ut når $x = 4$

3x

x + 7

2x - 3

x^2

\displaystyle \frac{x}{2} + 1

Løs oppgaven Tren

Forenkle uttrykk

Vi kan forenkle algebraiske uttrykk ved å slå saman like ledd (ledd med same variabel).

Like ledd

3x

✏️Døme 3

Forenkle uttrykka:

a) $3x + 5x$
b) $7a - 2a$
c) $4b + 3 + 2b$
d) $2x + 3y + 5x - y$

Løysing:

a) $3x + 5x = 8x$ (slå saman like ledd)

b) $7a - 2a = 5a$

c) $4b + 3 + 2b = 4b + 2b + 3 = 6b + 3$ (samle like ledd)

d) $2x + 3y + 5x - y = 2x + 5x + 3y - y = 7x + 2y$

📝Oppgave 3

Forenkle uttrykka

4x + 3x

9a - 4a

2b + 5 + 4b

3x + 2y + x + 5y

8m - 3n + 2m + n

6a + 4 - 2a - 1

Løs oppgaven Tren

✏️Døme 4

Multipliser:

a) $3 \cdot 4x$
b) $2a \cdot 5$
c) $3x \cdot 2x$

Løysing:

a) $3 \cdot 4x = 12x$ (gong tala)

b) $2a \cdot 5 = 10a$

c) $3x \cdot 2x = 6x^2$ (gong tala og legg saman eksponentane)

📝Oppgave 4

Multipliser og forenkle

2 \cdot 5x

4a \cdot 3

2x \cdot 4x

3y \cdot 2y

5 \cdot 2a \cdot 3

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgåve: Kari seier: «

2x

er alltid større enn

x + 3

.» Har Kari rett? Undersøk for ulike verdiar av

x

og forklar når

2x

er størst, når

x + 3

er størst, og om dei nokon gong kan vere like.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Variablar: Bokstavar blir brukte til å representere ukjende tal, t.d. $x$ , $a$ , $b$ .
- Setje inn tal: Når vi kjenner verdien av variabelen, set vi inn talet og reknar ut.
- Like ledd: Ledd med same variabel og eksponent kan slåast saman, t.d. $3x + 5x = 8x$ .
- Forenkle uttrykk: Vi forenklar ved å samle like ledd og utføre multiplikasjon.
- Multiplisere med variablar: $3 \cdot 4x = 12x$ og $3x \cdot 2x = 6x^2$ .

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Variabel	Ein bokstav som representerer eit ukjent tal
Koeffisient	Talet framføre variabelen, t.d. $3$ i $3x$
Konstantledd	Eit tal utan variabel, t.d. $5$ i $3x + 5$
Ledd	Delar av eit uttrykk skilde med $+$ eller $-$
Like ledd	Ledd med same variabel og eksponent
Forenkle	Slå saman like ledd i eit uttrykk

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.