2.4 Praktiske likninger | Matematikk 7. klasse

Frå tekst til likning

Mange praktiske problem kan løysast ved å setje opp og løyse ei likning.

Framgangsmåte:
1. Les teksten nøye
2. Definer den ukjende ( $x$ )
3. Set opp likninga
4. Løys likninga
5. Sjekk svaret og svar med tekst

✏️Døme 1: Aldersgåte

Emma er dobbelt så gammal som broren sin. Til saman er dei 18 år. Kor gammal er Emma?

Løysing:

Steg 1: Lat $x$ = alderen til broren

Steg 2: Emma er dobbelt så gammal = $2x$

Steg 3: Set opp likning (saman er dei 18):
$x + 2x = 18$

Steg 4: Løys likninga:
$3x = 18$
$x = 6$

Steg 5: Broren er 6 år, Emma er $2 \cdot 6 = 12$ år.

Sjekk: $6 + 12 = 18$ ✓

Svar: Emma er 12 år.

📝Oppgave 1

Set opp likning og løys

«Eit tal pluss 12 er 30.» Finn talet.

Mia er 3 år yngre enn Per. Til saman er dei 27 år. Kor gammal er Per?

«Det doble av eit tal minus 4 er 10.» Finn talet.

Tre sysken deler 96 kr likt. Kor mykje får kvar?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 2

Jonas kjøpte 3 like bøker og betalte 135 kr. Kva kosta éi bok?

✏️Døme 2: Geometrisk problem

Eit rektangel har omkrins 28 cm. Lengda er 3 cm meir enn breidda. Finn lengda og breidda.

Løysing:

Lat $x$ = breidda. Då er lengda = $x + 3$ .

Omkrins av rektangel: $2 \cdot \text{lengd} + 2 \cdot \text{breidd}$

$2(x + 3) + 2x = 28$
$2x + 6 + 2x = 28$
$4x + 6 = 28$
$4x = 22$
$x = 5.5$

Svar: Breidda er 5,5 cm og lengda er 8,5 cm.

📝Oppgave 3

Geometri med likningar

Eit rektangel har omkrins 24 cm. Lengda er 2 cm meir enn breidda. Finn breidda.

Finn lengda.

Ein likebeint trekant har omkrins 20 cm. Dei to like sidene er $x$ , og den tredje er 8 cm. Finn $x$ .

Eit kvadrat har omkrins 36 cm. Finn sida.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4

Ein trekant har omkrins 30 cm. Den eine sida er dobbelt så lang som ei anna, og den tredje er 6 cm. Finn dei to ukjende sidene.

📝Oppgave 5

Eit tog og ein bil startar samtidig frå same stad. Toget køyrer 90 km/t og bilen 60 km/t. Etter kor mange timar er avstanden mellom dei 120 km?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Frå tekst til likning: Kall det ukjende $x$ , omset teksten til matematikk, og løys likninga.
- Typiske oppgåver: Aldersgåter, prisar og geometriske problem (omkrins og sider).
- Sjekk svaret: Set løysinga tilbake i teksten — stemmer det?

Hugs!

- «Dobbelt så mykje» =

2x

, «5 meir» =

x + 5

- Skriv alltid kva

x

står for
- Svar med rett eining (kr, år, cm)

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver