3.1 Koordinatsystemet | Matematikk 7. klasse

Koordinatsystemet

Et koordinatsystem brukes til å beskrive posisjoner i et plan. Det består av:
- x-aksen: Den horisontale linjen
- y-aksen: Den vertikale linjen
- Origo: Punktet der aksene krysser, med koordinatene $(0, 0)$

Koordinater

(x, y)

De fire kvadrantene

Koordinatsystemet deles inn i fire områder (kvadranter):

Kvadrant	x-verdi	y-verdi	Eksempel
I	+	+	$(3, 2)$
II	-	+	$(-4, 1)$
III	-	-	$(-2, -3)$
IV	+	-	$(5, -1)$

✏️Eksempel 1: Plassere punkter

Plasser punktene $A(2, 3)$ , $B(-3, 1)$ , $C(-2, -4)$ og $D(4, -2)$ i koordinatsystemet. Hvilken kvadrant ligger hvert punkt i?

Løsning:
-

A(2, 3)

: x positiv, y positiv → Kvadrant I
-

B(-3, 1)

: x negativ, y positiv → Kvadrant II
-

C(-2, -4)

: x negativ, y negativ → Kvadrant III
-

D(4, -2)

: x positiv, y negativ → Kvadrant IV

📝Oppgave 1

I hvilken kvadrant ligger punktene?

(5, 7)

(-2, 4)

(-6, -1)

(3, -5)

📝Oppgave 2

I hvilken kvadrant ligger punktene? Svar med 1, 2, 3 eller 4.

(3, 5)

(-2, 4)

(-1, -6)

(7, -3)

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 3

Et punkt ligger 4 enheter til venstre og 3 enheter ned fra origo. Hva er koordinatene?

📝Oppgave 4

Les av koordinatene

Punktet $(4, -2)$ : Hva er x-koordinaten?

Hva er y-koordinaten til samme punkt?

Et punkt ligger 5 enheter til venstre for origo og 2 opp. Hva er x-koordinaten?

Hva er y-koordinaten til det punktet?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Koordinater: Et punkt skrives $(x, y)$ — først bortover, så oppover.
- Fire kvadranter: 1. kvadrant (begge positive), 2. (x negativ), 3. (begge negative), 4. (y negativ).
- Aksene: x-aksen er vannrett, y-aksen er loddrett. De krysser i origo $(0, 0)$ .

Husk!

- ALLTID x først:

(3, 5)

betyr 3 bortover og 5 oppover
- Negative koordinater: venstre for eller under origo
- Punkter på aksene tilhører ingen kvadrant

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver