3.2 Lineære sammenhenger

Alle fag for 7. klasse

Rett linje, stigning.

40 min

8 oppgaver

Lineære sammenhengerRett linjeStigningGraf

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 8 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

3.1Koordinatsystemet

Lineære sammenhenger

En lineær sammenheng er en sammenheng der grafen blir en rett linje. Vi kan skrive den som:

$y = ax + b$

- $a$ = stigningstallet (hvor bratt linjen er)
- $b$ = konstantleddet (hvor linjen krysser y-aksen)

Stigningstall

a

✏️Eksempel 1: Tegne en lineær graf

Tegn grafen til $y = 2x + 1$

Løsning:
Lag en verditabell:

$x$	$y = 2x + 1$
-1	$2(-1) + 1 = -1$
0	$2(0) + 1 = 1$
1	$2(1) + 1 = 3$
2	$2(2) + 1 = 5$

Punktene

(-1, -1)

(0, 1)

(1, 3)

(2, 5)

ligger på en rett linje.
Stigningstall:

a = 2

(y øker med 2 for hver 1 i x)
Konstantledd:

b = 1

(krysser y-aksen i 1)

📝Oppgave 1

Finn stigningstall og konstantledd

y = 3x + 2

y = -2x + 5

y = x - 4

y = 4

📝Oppgave 2

Les av uttrykkene

y = 3x + 2

: Hva er stigningstallet?

y = 3x + 2

: Hva er konstantleddet?

y = -2x + 5

: Hva er stigningstallet?

y = x - 4

: Hva er konstantleddet?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 3

Lag en verditabell for $y = -x + 3$ med x-verdier fra -2 til 2

📝Oppgave 4

Linjen $y = 2x + 1$

Hva er $y$ når $x = 0$ ?

Hva er $y$ når $x = 3$ ?

Hva er $y$ når $x = -2$ ?

Hvilken $x$ gir $y = 11$ ?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Lineær sammenheng: $y = ax + b$ gir en rett linje.
- Stigningstall $a$ : Hvor mye $y$ øker når $x$ øker med 1. Negativt $a$ betyr at linjen synker.
- Konstantledd $b$ : Der linjen krysser y-aksen (verdien når $x = 0$ ).

Husk!

y = 2x + 1

: stigningstall 2, konstantledd 1
- Lag en verditabell for å tegne grafen
-

y = 5x

har konstantledd 0 — linjen går gjennom origo

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.