2.4 Praktiske likninger | Matematikk 7. klasse

Fra tekst til likning

Mange praktiske problemer kan løses ved å sette opp og løse en likning.

Fremgangsmåte:
1. Les teksten nøye
2. Definer den ukjente ( $x$ )
3. Sett opp likningen
4. Løs likningen
5. Sjekk svaret og svar med tekst

✏️Eksempel 1: Aldersgåte

Emma er dobbelt så gammel som boren sin. Til sammen er de 18 år. Hvor gammel er Emma?

Løsning:

Steg 1: La $x$ = brorens alder

Steg 2: Emma er dobbelt så gammel = $2x$

Steg 3: Sett opp likning (sammen er de 18):
$x + 2x = 18$

Steg 4: Løs likningen:
$3x = 18$
$x = 6$

Steg 5: Broren er 6 år, Emma er $2 \cdot 6 = 12$ år.

Sjekk: $6 + 12 = 18$ ✓

Svar: Emma er 12 år.

📝Oppgave 1

Sett opp likning og løs

«Et tall pluss 12 er 30.» Finn tallet.

Mia er 3 år yngre enn Per. Til sammen er de 27 år. Hvor gammel er Per?

«Det dobbelte av et tall minus 4 er 10.» Finn tallet.

Tre søsken deler 96 kr likt. Hvor mye får hver?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 2

Jonas kjøpte 3 like bøker og betalte 135 kr. Hva kostet én bok?

✏️Eksempel 2: Geometrisk problem

Et rektangel har omkrets 28 cm. Lengden er 3 cm mer enn bredden. Finn lengden og bredden.

Løsning:

La $x$ = bredden. Da er lengden = $x + 3$ .

Omkrets av rektangel: $2 \cdot \text{lengde} + 2 \cdot \text{bredde}$

$2(x + 3) + 2x = 28$
$2x + 6 + 2x = 28$
$4x + 6 = 28$
$4x = 22$
$x = 5.5$

Svar: Bredden er 5,5 cm og lengden er 8,5 cm.

📝Oppgave 3

Geometri med likninger

Et rektangel har omkrets 24 cm. Lengden er 2 cm mer enn bredden. Finn bredden.

Finn lengden.

En likebeint trekant har omkrets 20 cm. De to like sidene er $x$ , og den tredje er 8 cm. Finn $x$ .

Et kvadrat har omkrets 36 cm. Finn siden.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4

En trekant har omkrets 30 cm. Den ene siden er dobbelt så lang som en annen, og den tredje er 6 cm. Finn de to ukjente sidene.

📝Oppgave 5

Et tog og en bil starter samtidig fra samme sted. Toget kjører 90 km/t og bilen 60 km/t. Etter hvor mange timer er avstanden mellom dem 120 km?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Fra tekst til likning: Kall det ukjente $x$ , oversett teksten til matematikk, og løs likningen.
- Typiske oppgaver: Aldersgåter, priser og geometriske problemer (omkrets og sider).
- Sjekk svaret: Sett løsningen tilbake i teksten — stemmer det?

Husk!

- «Dobbelt så mye» =

2x

, «5 mer» =

x + 5

- Skriv alltid hva

x

står for
- Svar med riktig enhet (kr, år, cm)

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver