4.1 Innsamling og presentasjon av data | Matematikk 2P-Y

Statistikk i arbeidslivet

Statistikk blir brukt i alle yrke for å:
- Analysere sals- og kundedata
- Overvake kvalitet i produksjon
- Følgje opp HMS-statistikk
- Planleggje ressursbruk

Datainnsamling er første steg. Data kan samlast ved:
- Spørjeundersøkingar
- Målingar og registreringar
- Observasjonar
- Eksisterande databasar

Grunnleggjande omgrep

Populasjon : Heile gruppa vi ønskjer å seie noko om Utval : Ein del av populasjonen som blir undersøkt Observasjon : Éi einskild måling eller registrering Datasett : Samlinga av alle observasjonar Variabel : Det som blir målt eller registrert

✏️Eksempel 1: Kvalitetskontroll

Ein fabrikk produserer boltar. Kvalitetskontrollen måler diameteren på 20 boltar frå ein produksjonsserie:

12,02 - 12,00 - 11,98 - 12,01 - 12,03 - 11,99 - 12,00 - 12,02 - 11,97 - 12,01
12,00 - 12,04 - 11,98 - 12,00 - 12,01 - 11,99 - 12,02 - 12,00 - 12,03 - 11,98

Spesifikasjonen krev diameter mellom 11,95 og 12,05 mm.

a) Lag ein frekvenstabell med klassane 11,95-11,97, 11,98-12,00, 12,01-12,03, 12,04-12,06.
b) Kor mange boltar er innanfor spesifikasjonen?
c) Teikn eit søylediagram.

Løysing:

a) Frekvenstabell:

Klasse	Frekvens
11,95-11,97	1
11,98-12,00	10
12,01-12,03	8
12,04-12,06	1
Totalt	20

b) Alle 20 boltane er innanfor spesifikasjonen (11,95-12,05 mm).
c) Søylediagrammet viser at dei fleste boltane ligg i midten av toleranseområdet.

📝Oppgave 4.1

Eit bilverkstad registrerer ventetida (i minutt) for 15 kundar:
25, 18, 32, 15, 28, 22, 19, 35, 24, 20, 27, 16, 30, 23, 21

a) Lag ein frekvenstabell med klassane 15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39.
b) Kva klasse har høgast frekvens?
c) Kor stor del av kundane venta meir enn 24 minutt?

Frekvenstabell

Høgast frekvens

Del over 24 min

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4.2

Ein frisørsalong registrerer talet på kundar per dag i to veker:

Veke 1: 18, 22, 25, 28, 32, 15
Veke 2: 20, 24, 23, 30, 35, 18

a) Rekn ut gjennomsnittleg tal på kundar per dag for kvar veke.
b) Kva veke hadde flest kundar totalt?
c) Lag eit linjediagram som viser utviklinga gjennom begge vekene.

Gjennomsnitt per veke

Flest kundar totalt

Linjediagram

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4.3

Ein byggjeplass fører statistikk over årsakene til forseinkingar i eit prosjekt:

Årsak	Tal på dagar
Vêrforhold	12
Materialmangel	8
Sjukefråvær	5
Utstyrsfeil	3
Anna	2

a) Rekn ut prosentdelen for kvar årsak.
b) Lag eit kakediagram med prosentar.
c) Kva to årsaker utgjer til saman meir enn halvparten av forseinkingane?

Prosentdelar

Kakediagram

Over 50%

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Populasjon er heile gruppa vi vil vite noko om, eit utval er den delen vi faktisk undersøkjer. Utvalet må vere representativt.
- Frekvens er talet på gonger ein verdi førekjem. Relativ frekvens $= \dfrac{\text{frekvens}}{\text{tal på observasjonar}}$ , ofte oppgitt i prosent.
- Diagramtypar: søylediagram (kategoriar), linjediagram (utvikling over tid), sektordiagram (delar av ein heilskap).
- I sektordiagram er vinkelen til ein sektor $\dfrac{\text{frekvens}}{\text{total}} \cdot 360^\circ$ .

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Populasjon	Heile gruppa vi vil undersøkje
Utval	Delen av populasjonen vi faktisk undersøkjer
Frekvens	Talet på gonger ein verdi førekjem
Relativ frekvens	Frekvens delt på tal på observasjonar

Viktige formlar

- Relativ frekvens

= \dfrac{\text{frekvens}}{n}

- Sektorvinkel

= \dfrac{\text{frekvens}}{n} \cdot 360^\circ

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver