8. klasseKapittel 8.2

Geometriske figurer

I dette kapittelet lærer du å tegne og utforske geometriske figurer som trekanter, firkanter og sirkler i GeoGebra. Du vil også lære å måle omkrets og areal.

15 min

5 oppgaver

Dette skal du lære

•Trekanter
•Firkanter
•Sirkler
•Omkrets og areal

Tegne trekanter

En trekant består av tre hjørner (punkter) og tre sider. I GeoGebra kan du tegne trekanter på flere måter:

Metode 1: Bruk Mangekant-kommandoen

Lag tre punkter: A = (0, 0), B = (4, 0), C = (2, 3)
Skriv Mangekant(A, B, C)

Metode 2: Bruk polygon-verktøyet

Velg polygon-verktøyet fra verktøylinjen
Klikk på tre punkter i koordinatsystemet
Klikk på det første punktet igjen for å lukke trekanten

Tegn en trekant

Prøv å lage en trekant med tre hjørner.

Laster GeoGebra...

Tegne firkanter

Firkanter har fire hjørner og fire sider. Vanlige typer:

Rektangel

Fire rette vinkler, motstående sider like lange

Kvadrat

Fire rette vinkler, alle sider like lange

Parallellogram

Motstående sider parallelle og like lange

Trapes

To motstående sider parallelle

Bruk Mangekant(A, B, C, D) for å tegne en firkant.

Tegn forskjellige firkanter

Lag et rektangel ved å plassere fire punkter.

Laster GeoGebra...

Tegne sirkler

En sirkel defineres av et sentrum og en radius:

Sirkel med sentrum og radius:

Sirkel(M, r)

der M er sentrum og r er radius

Sirkel gjennom et punkt:

Sirkel(M, A)

Sirkel med sentrum M som går gjennom punkt A

Tegn sirkler

Lag en sirkel med sentrum i origo og radius 3.

Laster GeoGebra...

Måle omkrets og areal

GeoGebra kan automatisk beregne omkrets og areal av figurer:

Omkrets

Omkrets(polygon)

Gir summen av alle sidene

Areal

Areal(polygon)

Gir arealet av figuren

Formler du bør kunne:

Rektangel: $A = l \cdot b$
Trekant: $A = \frac{g \cdot h}{2}$
Sirkel: $A = \pi r^2$ , $O = 2\pi r$

Mål figurer

Lag en trekant og mål omkrets og areal.

Laster GeoGebra...

Øv selv

Laster øvelser...

Ekstra oppgaver

Tegn en likesidet trekant (alle sider like lange)
Tegn et kvadrat med sidelengde 4
Tegn en sirkel med radius 5
Finn arealet av trekanten din
Finn omkretsen av kvadratet

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

Kommando	Beskrivelse	Eksempel
`Mangekant(A, B, C)`	Tegner en trekant	`Mangekant(A, B, C)`
`Mangekant(A, B, C, D)`	Tegner en firkant	`Mangekant(A, B, C, D)`
`Sirkel(M, r)`	Tegner sirkel med sentrum M og radius r	`Sirkel(M, 3)`
`Omkrets(figur)`	Beregner omkretsen	`Omkrets(t)`
`Areal(figur)`	Beregner arealet	`Areal(t)`
`Vinkel(A, B, C)`	Måler vinkelen i punkt B	`Vinkel(A, B, C)`

Oppsummering

Bruk Mangekant(A, B, C) for å tegne trekanter
Bruk Mangekant(A, B, C, D) for å tegne firkanter
Bruk Sirkel(M, r) for å tegne sirkler
Bruk Omkrets() og Areal() for å måle figurer