8. klasseKapittel 8.5

Brøk, prosent og desimaltall

Brøk, prosent og desimaltall er forskjellige måter å skrive det samme på. I dette kapittelet lærer du hvordan disse henger sammen og hvordan du kan visualisere dem i GeoGebra.

15 min

5 oppgaver

Dette skal du lære

•Brøk
•Prosent
•Desimaltall
•Omregning

Hva er brøk?

En brøk viser en del av en helhet. Telleren (øverst) viser hvor mange deler vi har, og nevneren (nederst) viser hvor mange like deler helheten er delt i.

\frac{3}{4} = \text{3 av 4 like deler}

Teller

Antall deler vi har

Nevner

Antall deler helheten er delt i

Visualiser brøk

Se brøk som del av en sirkel.

Laster GeoGebra...

Brøk og desimaltall

Brøker kan skrives om til desimaltall ved å dele telleren på nevneren.

\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0.5

\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75

\frac{1}{3} = 1 \div 3 = 0.333...

I GeoGebra:

desimal = 3/4

Gir 0.75

Prosent

Prosent betyr «per hundre». 50% betyr 50 av 100, altså halvparten.

\text{prosent} = \frac{\text{del}}{\text{helhet}} \times 100

25%

$= \frac{1}{4} = 0.25$

50%

$= \frac{1}{2} = 0.5$

75%

$= \frac{3}{4} = 0.75$

Prosent av en verdi

Beregn prosent med en glider.

Laster GeoGebra...

Omregning

Du kan regne om mellom brøk, desimaltall og prosent:

Brøk	Desimaltall	Prosent
$\frac{1}{4}$	0.25	25%
$\frac{1}{2}$	0.5	50%
$\frac{3}{4}$	0.75	75%
$\frac{1}{5}$	0.2	20%

Øv selv

Ekstra oppgaver

Skriv 3/5 som desimaltall i GeoGebra
Beregn 30% av 150
Lag en visualisering av brøken 2/3 som en sektor av en sirkel
Finn ut hvor mange prosent 45 er av 180
Lag en glider som viser ulike brøker visuelt

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

Kommando	Beskrivelse	Eksempel
`a/b`	Beregner brøk som desimaltall	`3/4 gir 0.75`
`verdi * p / 100`	Beregner p prosent av verdi	`200 * 25 / 100 = 50`
`CircularSector()`	Lager en sirkelsektor	`CircularSector(sirkel, 0°, 90°)`

Oppsummering

Brøk = teller/nevner
Desimaltall = teller ÷ nevner
Prosent = (del/helhet) × 100
1/2 = 0.5 = 50%
1/4 = 0.25 = 25%