GeoGebra/2P - Praktisk matematikk/2P.5
2P - Praktisk matematikkKapittel 2P.5

Funksjoner og økonomi

I dette kapittelet lærer du å bruke funksjoner til å analysere økonomiske problemstillinger som inntekt, kostnad, profitt, break-even og optimering.

15 min
4 oppgaver
Dette skal du lære
  • •Inntekt og kostnad
  • •Profitt
  • •Optimering
  • •Break-even

Inntekt, kostnad og profitt

Økonomiske funksjoner:

Inntekt

I(x)=p⋅xI(x) = p \cdot x

Kostnad

K(x)=Kf+kv⋅xK(x) = K_f + k_v \cdot x

Profitt

P(x)=I(x)−K(x)P(x) = I(x) - K(x)

Visualiser økonomi

Se hvordan inntekt, kostnad og profitt henger sammen.

Laster GeoGebra...

Break-even og optimering

Finn break-even punktet der inntekt = kostnad:

breakeven = Skjæring(I, K)

Finn maksimal profitt:

maks = Extremum(P)

Øv selv

Ekstra oppgaver
  1. Lag inntekts- og kostnadsfunksjon for en bedrift
  2. Beregn profittfunksjonen P(x) = I(x) - K(x)
  3. Finn break-even punktet med Skjæring()

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

KommandoBeskrivelseEksempel
I(x) = p*xInntektsfunksjonI(x) = 200*x
K(x) = Kf + kv*xKostnadsfunksjonK(x) = 10000 + 80*x
Skjæring(f, g)Finner skjæringspunkt (break-even)Skjæring(I, K)
Ekstremalpunkt(f)Finner ekstremalpunkt (maks/min)Ekstremalpunkt(P)

Oppsummering

  • Inntekt: I(x) = p·x, Kostnad: K(x) = Kf + kv·x
  • Profitt: P(x) = I(x) - K(x)
  • Break-even: Skjæring(I, K)