Tilbake
6.2
Alle fag for Høyskole

6.2 Brytning, totalrefleksjon og fargespredning

Snells lov med alt tilbehør: fart i medium, uendret frekvens, totalrefleksjon — og symmetriargumentet sensor krever utskrevet.

50 min
9 oppgaver
Brytningtotalrefleksjonfargespredning
Din fremgang i kapitlet
0 / 9 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Forkunnskaper

Dette kapitlet bygger på:

- kap. 6.1 — bølgeformelen v=fλv = f\lambda, og Snells lov i fartsform. Her møter du samme lov skrevet med brytningsindekser.
- Trigonometri i rettvinklede trekanter — du trenger sinus og arcsin⁡\arcsin (den omvendte funksjonen) flytende.
- Vinkler og trekanter — geometrien i strålegangen gjennom et prisme hviler på vinkelsummen i en trekant og på likebeinte trekanter.

Kapitlet tar rundt 50 minutter og er delt i fire løkker med pausepunkter.

Løkke 1 — Snells lov og fart i medium (~13 min)

Stikk en blyant halvveis ned i et glass vann og se på den fra siden. Den ser knekt. Ingenting har skjedd med blyanten — det er lyset som har knekt på veien fra blyanten til øyet ditt.

Brytningsindeks nn
Brytningsindeksen til et stoff forteller hvor mye saktere lyset går der enn i vakuum:

n=c0cn = \frac{c_0}{c}

der c0=3,00⋅108 m/sc_0 = 3{,}00\cdot10^{8}\ \text{m/s} er lysfarten i vakuum og cc er farten i stoffet. Snudd:

c=c0nc = \frac{c_0}{n}

Brytningsindeksen er dimensjonsløs og alltid ≥1\ge 1. Typiske tabellverdier: luft 1,001{,}00, vann 1,331{,}33, vanlig glass 1,521{,}52, diamant 2,422{,}42.

Et stoff med stor nn kalles optisk tett, et med liten nn optisk tynt. «Tett» handler her om lysfart, ikke om massetetthet.

Advarsel om symbolet: i dette delkapitlet betyr nn brytningsindeks. I kap. 6.1 var nn et heltall (ordenstall) i interferensbetingelsene.

Normalen, innfallsvinkel og brytningsvinkel
Normalen er den linja som står vinkelrett på grenseflaten i punktet der strålen treffer.

Innfallsvinkelen θ1\theta_1 er vinkelen mellom den innkommende strålen og normalen. Brytningsvinkelen θ2\theta_2 er vinkelen mellom den brutte strålen og normalen — på den andre siden av flaten.

Alle vinkler i optikk måles mot normalen. Måler du mot flaten i stedet, får du komplementvinkelen, og alle svarene blir feil. Det er den enkeltfeilen som koster flest poeng i denne sjangeren.

Snells lov (brytningsloven)
Når lys går fra et medium med brytningsindeks n1n_1 til et med n2n_2, gjelder

n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2

med begge vinkler målt mot normalen.

Tolkningen: går lyset inn i et tettere medium (større nn), blir vinkelen mindre — strålen knekker mot normalen. Går det inn i et tynnere medium, knekker det bort fra normalen.

Loven er den samme som fartsformen i kap. 6.1: siden n=c0/cn = c_0/c, er n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 det samme som sin⁡θ2/sin⁡θ1=c2/c1\sin\theta_2/\sin\theta_1 = c_2/c_1.

✏️Eksempel 1: Brytning inn i glass (sjanger N)

En lysstråle treffer en glassplate (n=1,52n = 1{,}52) under 55∘55^\circ mot normalen. Lyset kommer fra luft, n=1,00n = 1{,}00.

a) Finn brytningsvinkelen.
b) Finn lysfarten i glasset.
c) Lyset har bølgelengden 550 nm550\ \text{nm} i luft. Finn bølgelengden inne i glasset, og forklar hvorfor frekvensen — men ikke bølgelengden — er den samme.

a) Snells lov, løst for sin⁡θ2\sin\theta_2:

n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2⟹sin⁡θ2=n1sin⁡θ1n2=1,00⋅sin⁡55∘1,52=0,8191,52=0,539n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_2 = \frac{n_1\sin\theta_1}{n_2} = \frac{1{,}00\cdot\sin55^\circ}{1{,}52} = \frac{0{,}819}{1{,}52} = 0{,}539

θ2=arcsin⁡(0,539)=33∘\theta_2 = \arcsin(0{,}539) = 33^\circ

Rimelighetssjekk: glasset er tettere, så vinkelen skal bli mindre enn 55∘55^\circ ✓

b)

c=c0n=3,00⋅108 m/s1,52=1,97⋅108 m/sc = \frac{c_0}{n} = \frac{3{,}00\cdot10^{8}\ \text{m/s}}{1{,}52} = 1{,}97\cdot10^{8}\ \text{m/s}

c) Bølgelengden:

λ=λ0n=550 nm1,52=362 nm\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{550\ \text{nm}}{1{,}52} = 362\ \text{nm}

Begrunnelsen (dette er det faste kvalitative poenget): frekvensen er antall svingninger per sekund, og den bestemmes av kilden. Ved grenseflaten svinger glassets atomer i takt med det innkommende lyset — like mange svingninger må komme ut per sekund som det kommer inn, ellers ville energi hopet seg opp i flaten. Frekvensen er derfor uendret.

Farten er derimot lavere i glasset. Siden c=fλc = f\lambda med uendret ff, må bølgelengden bli tilsvarende kortere.

Kontroll: f=c0λ0=3,00⋅108550⋅10−9 Hz=5,45⋅1014 Hzf = \dfrac{c_0}{\lambda_0} = \dfrac{3{,}00\cdot10^{8}}{550\cdot10^{-9}}\ \text{Hz} = 5{,}45\cdot10^{14}\ \text{Hz}, og i glasset 1,97⋅108362⋅10−9=5,45⋅1014 Hz\dfrac{1{,}97\cdot10^{8}}{362\cdot10^{-9}} = 5{,}45\cdot10^{14}\ \text{Hz} ✓

Konklusjon: brytningsvinkelen er 33∘33^\circ, lysfarten 1,97⋅108 m/s1{,}97\cdot10^{8}\ \text{m/s}, og bølgelengden 362 nm362\ \text{nm} — mens frekvensen er 5,45⋅1014 Hz5{,}45\cdot10^{14}\ \text{Hz} i begge medier.

📝Oppgave 1
(Innstegsoppgave — sjanger N.) En lysstråle går fra luft (n=1,00n = 1{,}00) inn i vann (n=1,33n = 1{,}33) under 40∘40^\circ mot normalen.

a) Finn brytningsvinkelen.
b) Finn lysfarten i vann.

Frekvensen er uendret over en mediegrense
Når lys går fra ett medium til et annet, er frekvensen den samme på begge sider. Den bestemmes av kilden.

Begrunnelsen: ved grenseflaten svinger atomene i det nye mediet i takt med det innkommende lyset. Kom det færre eller flere svingninger ut per sekund enn inn, ville svingninger hope seg opp i flaten — det skjer ikke.

Farten endres derimot til c=c0/nc = c_0/n. Fra c=fλc = f\lambda med uendret ff følger

λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}

Konsekvensen: blått lys er blått også under vann, selv om bølgelengden der er kortere. Fargen vi oppfatter, følger frekvensen.

📝Oppgave 2
(Sjanger Q — kvalitativ forklaring. «Sjanger Q» er bokas navn på de rene «forklar/begrunn»-deloppgavene, som utgjør 25–40 % av eksamen.)

Blått lys med bølgelengden 480 nm480\ \text{nm} i luft går ned i vann (n=1,33n = 1{,}33).

a) Finn bølgelengden og frekvensen i vann.
b) Forklar i 2–4 setninger hvorfor lyset fortsatt oppfattes som blått under vann.

— naturlig pausepunkt —

Løkke 2 — Totalrefleksjon (~12 min)

Dykk under vann og se opp mot overflaten. Rett over deg ser du himmelen; skrått ut mot sidene blir overflaten et speil som viser bunnen. Grensen mellom de to er skarp, og den ligger på en helt bestemt vinkel.

Totalrefleksjon

Går lys fra et optisk tett medium mot et tynnere, knekker strålen bort fra normalen. Øker du innfallsvinkelen, blir brytningsvinkelen større og større — og til slutt når den 90∘90^\circ, altså langs flaten.

Ved enda større innfallsvinkler finnes det ingen brutt stråle: alt lyset reflekteres tilbake i det tette mediet. Dette kalles totalrefleksjon.

Grensevinkelen θc\theta_c
Grensevinkelen er den innfallsvinkelen som gir brytningsvinkel 90∘90^\circ. Sett θ2=90∘\theta_2 = 90^\circ i Snells lov, slik at sin⁡θ2=1\sin\theta_2 = 1:

n1sin⁡θc=n2⋅1⟹sin⁡θc=n2n1n_1\sin\theta_c = n_2\cdot1 \quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}

Vilkåret må begrunnes: ligningen har bare løsning når n2<n1n_2 < n_1, altså når lyset går fra tett mot tynt. Er n2>n1n_2 > n_1, blir brøken større enn 1, og ingen vinkel har sinus større enn 1 — da finnes ingen grensevinkel, og totalrefleksjon er umulig.

Skriv dette vilkåret ut på eksamen. Å bruke formelen uten å si hvilken vei lyset går, er en av de navngitte feilene i sjangeren.

✏️Eksempel 2: Grensevinkel og optisk fiber (sjanger N)
a) Finn grensevinkelen for lys som går fra glass (n=1,52n = 1{,}52) mot luft (n=1,00n = 1{,}00).

b) En optisk fiber har en kjerne med n=1,48n = 1{,}48 og et ytre lag (kappe) med n=1,46n = 1{,}46. Finn grensevinkelen mellom kjerne og kappe, og forklar hvorfor fiberen kan lede lys rundt svinger.

a) Lyset går fra tett (1,521{,}52) mot tynt (1,001{,}00), så grensevinkelen finnes:

sin⁡θc=n2n1=1,001,52=0,658⟹θc=41∘\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1{,}00}{1{,}52} = 0{,}658 \quad\Longrightarrow\quad \theta_c = 41^\circ

Treffer lyset glassoverflaten fra innsiden med mer enn 41∘41^\circ mot normalen, kommer ingenting ut.

b) Kjernen er tettest, så vilkåret er oppfylt:

sin⁡θc=1,461,48=0,986⟹θc=81∘\sin\theta_c = \frac{1{,}46}{1{,}48} = 0{,}986 \quad\Longrightarrow\quad \theta_c = 81^\circ

Hvorfor fiberen leder lys: grensevinkelen er svært stor, altså nesten langs veggen. Lys som sendes inn nær fiberens akse, treffer kjerne–kappe-grensen med vinkler over 81∘81^\circ mot normalen — det er nesten parallelt med veggen. Da blir det totalrefleksjon hver gang, uten tap, og lyset «spretter» videre gjennom fiberen selv om den bøyes.

Bøyer du fiberen for skarpt, blir innfallsvinkelen mindre enn 81∘81^\circ på yttersiden av svingen, og da lekker lys ut. Det er derfor fiberkabler har en minste tillatt bøyeradius.

Konklusjon: grensevinkelen er 41∘41^\circ for glass mot luft og 81∘81^\circ for kjerne mot kappe i fiberen.

Merk at stor grensevinkel er en fordel her: den betyr at nesten alt lys som går langsetter fiberen, holdes inne.

📝Oppgave 3
(Sjanger N + Q.)

a) Finn grensevinkelen for lys som går fra vann (n=1,33n = 1{,}33) mot luft.
b) En medstudent regner ut «grensevinkelen for lys som går fra luft ned i vann» og får sin⁡θc=1,33\sin\theta_c = 1{,}33. Forklar i 2–3 setninger hva som er galt.

— naturlig pausepunkt —

Løkke 3 — Glasskule og prisme: symmetriargumentet (~14 min)

Nå kommer den deloppgaven som skiller besvarelsene. Lyset skal følges gjennom to flater, og løsningsforslagene krever at du argumenterer for symmetrien, ikke bare påstår den.

Symmetriargumentet i en glasskule

En stråle treffer en glasskule i punktet AA, går rett gjennom kula og går ut i punktet CC. Argumentet for at utvinkelen er lik innvinkelen har fire ledd, og alle skal skrives:

1. Normalene går gjennom sentrum. I en kule står normalen i et punkt langs radien, altså mot sentrum OO.
2. Trekanten OACOAC er likebeint, fordi OA=OC=ROA = OC = R (begge er radier).
3. Da er de to grunnvinklene like: vinkelen mellom strålen inne i kula og normalen i AA er lik vinkelen mellom samme stråle og normalen i CC. Altså θ2,inn=θ2,ut\theta_{2,\text{inn}} = \theta_{2,\text{ut}}.
4. Snells lov brukt begge veier med samme indre vinkel gir da samme ytre vinkel: θut=θinn\theta_{\text{ut}} = \theta_{\text{inn}}.

Uten leddene 2 og 3 er argumentet en påstand. Med dem er det et bevis.

✏️Eksempel 3: Stråle gjennom en glasskule (sjanger N)

En lysstråle treffer en glasskule (n=1,50n = 1{,}50) under 50∘50^\circ mot normalen i innfallspunktet.

a) Finn vinkelen strålen har mot normalen inne i kula.
b) Vis at strålen går ut med 50∘50^\circ mot normalen i utgangspunktet. Argumentér — ikke bare påstå.
c) Finn den samlede avbøyningen av strålen.

a) Snells lov i innfallspunktet AA, fra luft inn i glass:

sin⁡θ2=n1sin⁡θ1n2=1,00⋅sin⁡50∘1,50=0,7661,50=0,511\sin\theta_2 = \frac{n_1\sin\theta_1}{n_2} = \frac{1{,}00\cdot\sin50^\circ}{1{,}50} = \frac{0{,}766}{1{,}50} = 0{,}511

θ2=arcsin⁡(0,511)=31∘\theta_2 = \arcsin(0{,}511) = 31^\circ

b) Symmetriargumentet, ledd for ledd.

Normalen i et punkt på en kuleflate ligger langs radien, altså mot sentrum OO. Kall utgangspunktet CC. Da er OAOA normalen i AA og OCOC normalen i CC.

Trekanten OACOAC har OA=OC=ROA = OC = R, fordi begge er radier i samme kule. Trekanten er derfor likebeint, og de to grunnvinklene — ved AA og ved CC — er like store.

Grunnvinkelen ved AA er nettopp vinkelen mellom strålen inne i kula (linja ACAC) og normalen OAOA, altså θ2=31∘\theta_2 = 31^\circ. Grunnvinkelen ved CC er vinkelen mellom samme linje ACAC og normalen OCOC. Disse er like, så strålen treffer den indre siden av utflaten med 31∘31^\circ mot normalen.

Snells lov i CC, nå fra glass ut i luft:

1,50⋅sin⁡31∘=1,00⋅sin⁡θut⟹sin⁡θut=1,50⋅0,511=0,7661{,}50\cdot\sin31^\circ = 1{,}00\cdot\sin\theta_{\text{ut}} \quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_{\text{ut}} = 1{,}50\cdot0{,}511 = 0{,}766

θut=50∘\theta_{\text{ut}} = 50^\circ

Altså lik innfallsvinkelen — nå vist, ikke påstått. Se figuren over.

c) Ved hver flate dreies strålen θ1−θ2=50∘−30,7∘=19,3∘\theta_1 - \theta_2 = 50^\circ - 30{,}7^\circ = 19{,}3^\circ, og dreiningene går samme vei:

δ=2(θ1−θ2)=2⋅19,3∘=39∘\delta = 2(\theta_1 - \theta_2) = 2\cdot19{,}3^\circ = 39^\circ

Konklusjon: vinkelen inne i kula er 31∘31^\circ, utvinkelen 50∘50^\circ, og strålen avbøyes til sammen 39∘39^\circ.

Rimelighet: avbøyningen må være mindre enn 2θ1=100∘2\theta_1 = 100^\circ og større enn 0 ✓ At den er størst når nn er stor, stemmer også med at diamant «gnistrer» mer enn glass.

📝Oppgave 4
(Sjanger N — krevende, to flater.) En lysstråle treffer den ene sideflaten på et likesidet glassprisme (n=1,52n = 1{,}52, prismevinkel 60∘60^\circ) under 45∘45^\circ mot normalen.

a) Finn vinkelen strålen har mot normalen inne i prismet ved den første flaten.
b) Vis at de to indre vinklene til sammen er 60∘60^\circ, og finn vinkelen mot normalen ved den andre flaten.
c) Finn utvinkelen og den samlede avbøyningen.

— naturlig pausepunkt —

Løkke 4 — Dispersjon og hverdagseffekter (~11 min)

Til slutt: hvorfor et prisme lager farger, og hvorfor bassenget ser grunnere ut enn det er.

Dispersjon
Dispersjon betyr at brytningsindeksen avhenger litt av bølgelengden. I glass og vann er nn større for kort bølgelengde: blått lys brytes litt mer enn rødt.

Typiske verdier for vanlig glass: nrød≈1,514n_{\text{rød}} \approx 1{,}514 og nbla˚≈1,528n_{\text{blå}} \approx 1{,}528.

Forskjellen er liten, men den er nok til å spre hvitt lys i et fargespekter når lyset går gjennom et prisme eller en regndråpe. Det er dispersjon som gir regnbuen — ikke interferens.

Til sammenligning: gitterets fargespredning i kap. 6.1 skyldes interferens, der λ\lambda står direkte i betingelsen dsin⁡θ=nλd\sin\theta = n\lambda. To ulike mekanismer, samme synlige resultat.

✏️Eksempel 4: Hvor mye spres fargene? (sjanger N)

Hvitt lys treffer en glassflate under 60∘60^\circ mot normalen. Brytningsindeksen er 1,5141{,}514 for rødt og 1,5281{,}528 for blått lys.

Finn brytningsvinkelen for hver farge, og vinkelen mellom de to strålene inne i glasset.

Rødt lys:

sin⁡θrød=sin⁡60∘1,514=0,8661,514=0,5720⟹θrød=34,89∘\sin\theta_{\text{rød}} = \frac{\sin60^\circ}{1{,}514} = \frac{0{,}866}{1{,}514} = 0{,}5720 \quad\Longrightarrow\quad \theta_{\text{rød}} = 34{,}89^\circ

Blått lys:

sin⁡θbla˚=0,8661,528=0,5668⟹θbla˚=34,53∘\sin\theta_{\text{blå}} = \frac{0{,}866}{1{,}528} = 0{,}5668 \quad\Longrightarrow\quad \theta_{\text{blå}} = 34{,}53^\circ

Vinkelen mellom strålene:

Δθ=34,89∘−34,53∘=0,37∘\Delta\theta = 34{,}89^\circ - 34{,}53^\circ = 0{,}37^\circ

Konklusjon: blått lys brytes litt mer (mindre vinkel mot normalen), og forskjellen er bare rundt 0,4∘0{,}4^\circ.

Hvorfor ser vi det da så tydelig? Fordi strålene fortsetter å skille seg med avstanden. Etter én meter er avstanden mellom rød og blå stråle rundt 1 m⋅tan⁡(0,37∘)=6,5 mm1\ \text{m}\cdot\tan(0{,}37^\circ) = 6{,}5\ \text{mm} — nok til å se tydelig. I et prisme brytes lyset dessuten to ganger, og effekten dobles.

Merk hvor mange siffer vi må ta med her: avrunder du de to vinklene til 35∘35^\circ hver, forsvinner hele svaret. Når du regner en differanse mellom to nesten like tall, må du beholde flere siffer underveis.

Tilsynelatende dybde

Et basseng ser grunnere ut enn det er, og en fisk ser nærmere overflaten ut enn den er.

Forklaringen er brytning: lyset fra bunnen går fra vann til luft og knekker bort fra normalen ved overflaten. Øyet ditt forlenger de innkommende strålene rett bakover og plasserer derfor bildet høyere enn den virkelige gjenstanden.

For små vinkler (rett ovenfra) er den tilsynelatende dybden omtrent den virkelige dybden delt på brytningsindeksen — et basseng på 2,0 m2{,}0\ \text{m} ser ut som rundt 1,5 m1{,}5\ \text{m}. Dette er en av grunnene til at «det så ikke så dypt ut» er en dårlig begrunnelse for å stupe.

📝Oppgave 5
(Sjanger Q.) Forklar i 2–4 setninger hvorfor et basseng ser grunnere ut enn det er, og hvorfor effekten er sterkest når du ser skrått ned i vannet.
📝Oppgave 6
(Sjanger N + Q — samlet.) Et akvarium har en glassvegg. Lys fra en fisk går fra vann (n=1,33n = 1{,}33) gjennom glasset (n=1,52n = 1{,}52) og ut i luft.

a) En stråle treffer vann–glass-grensen under 35∘35^\circ mot normalen. Finn vinkelen i glasset.
b) Finn vinkelen strålen har i luften når den kommer ut gjennom den parallelle ytterflaten.
c) Forklar i 2–3 setninger hva resultatet i b) forteller om glassplatens rolle.

Begrepsbank

Flashcard-/repetisjonsstoff — hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget gjelder kjernestoffet.

Refleksjonsloven
Ved refleksjon er utfallsvinkelen lik innfallsvinkelen, målt mot normalen:

θrefl=θ1\theta_{\text{refl}} = \theta_1

Refleksjon skjer alltid delvis ved en grenseflate, samtidig med brytningen. Ved totalrefleksjon skjer den fullstendig, og da går ingen energi over i det andre mediet.

Optisk tett og optisk tynt

Et medium er optisk tett når brytningsindeksen er stor, altså når lyset går sakte der. Det er optisk tynt når nn er liten.

Merk at dette ikke er det samme som massetetthet: en tabell med brytningsindekser og en tabell med massetettheter rangerer ikke stoffene i samme rekkefølge. Det er lysfarten som avgjør, og den bestemmes av hvordan lyset vekselvirker med atomene.

Optisk fiber

En optisk fiber består av en kjerne med høy brytningsindeks omgitt av en kappe med litt lavere. Lys som går nær fiberens akse, treffer kjerne–kappe-grensen med svært stor vinkel mot normalen — over grensevinkelen — og totalreflekteres om og om igjen.

Fordi totalrefleksjon ikke gir noe tap ved selve grensen, kan lyset gå kilometervis. Bøyes fiberen for skarpt, faller innfallsvinkelen under grensevinkelen på yttersiden av svingen, og lys lekker ut.

Parallell glassplate endrer ikke retningen
Går lys gjennom en plate med parallelle flater, er retningen ut den samme som retningen inn — bare sideforskjøvet.

Grunnen er at Snells lov brukes to ganger med samme normalretning:

n1sin⁡θ1=nplatesin⁡θ2=n1sin⁡θ3⟹θ3=θ1n_1\sin\theta_1 = n_{\text{plate}}\sin\theta_2 = n_1\sin\theta_3 \quad\Longrightarrow\quad \theta_3 = \theta_1

Platens brytningsindeks forkortes bort. Det er derfor du ser riktig retning gjennom et vindu, uansett tykkelse.

Arbeidsmetoden for en brytningsoppgave

Fem steg som løser oppgavene i denne sjangeren:

1. tegn flaten, normalen og strålen, og merk vinklene;
2. avgjør retningen: går lyset mot tettere eller tynnere medium? Da vet du om vinkelen skal øke eller synke;
3. skriv Snells lov og løs for den ukjente sinusen;
4. ta arcsin⁡\arcsin og sjekk at svaret peker riktig vei;
5. ved to flater: finn geometrien mellom flatene (likebeint trekant i en kule, vinkelsum i et prisme) før du bruker loven på nytt.

Hvorfor brytes lyset i det hele tatt?

Tenk på bølgefronten som en rekke soldater som marsjerer skrått inn i en myr. Den delen av rekka som kommer inn i myra først, går saktere, og hele rekka svinger.

Fysisk: bølgefronten må holde sammen over grenseflaten. Når den ene delen bremses, må fronten dreie for at bølgetoppene fortsatt skal møtes langs flaten. Snells lov er den geometriske konsekvensen av dette kravet — det er derfor loven kan skrives både med farter og med brytningsindekser.

Diamant og gnistringen
Diamant har n=2,42n = 2{,}42, og grensevinkelen mot luft er

θc=arcsin⁡(1,002,42)=24∘\theta_c = \arcsin\left(\frac{1{,}00}{2{,}42}\right) = 24^\circ

Så liten grensevinkel betyr at nesten alt lys som kommer inn i steinen, totalreflekteres flere ganger før det finner en flate der det kan slippe ut. Kombinert med sterk dispersjon gir det den karakteristiske gnistringen. Slipeformen er valgt nettopp for å utnytte dette.

Regnbuen

En regnbue oppstår når sollys går inn i en regndråpe, totalreflekteres én gang på baksiden og går ut igjen. Ved hver brytning spres fargene på grunn av dispersjon.

Fordi avbøyningen er størst for blått og minst for rødt, kommer rødt lys ut i en litt større vinkel fra solretningen — derfor ligger rødt ytterst i buen. Buen står alltid i motsatt retning fra sola, og du ser den bare når sola er bak deg.

Mekanismen er brytning med dispersjon, ikke interferens.

Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0 / 3 oppgaver
Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.