2.1 Modellens anatomi: atferdsligninger, endogene variabler og telleregelen

$$Y = C + I + G \quad (\text{lukket}), \qquad Y = C + I + G + X - Q \quad (\text{åpen})$$

Betingelsen sier at samlet produksjon er lik samlet etterspørsel etter varer og tjenester. I Keynes-modellen med faste priser tilpasser produksjonen seg etterspørselen — det er derfor denne ligningen bestemmer likevekts-$Y$.

$$C = z^C + c_1(Y - T) - c_2(i - \pi^e)$$

En atferdsligning for husholdningene: konsumet avhenger positivt av disponibel inntekt $Y - T$ (gjennom $c_1$) og negativt av realrenten $i - \pi^e$ (gjennom $c_2$). $z^C$ er den delen av konsumet som ikke forklares av inntekt og rente — stemning, forventninger, formue — og fungerer som eksogen skiftvariabel («konsumsjokk»).

$$I = z^I + b_1 Y - b_2(i - \pi^e)$$

Bedriftenes realinvesteringer stiger med aktivitetsnivået $Y$ (gjennom akseleratoren $b_1$) og faller med realrenten (gjennom $b_2$). $z^I$ er eksogen investeringsvilje — teknologioptimisme, framtidsforventninger — og er sjokkvariabelen $z^I$.

$$T = z^T + tY$$

Nettoskatter består av et eksogent ledd $z^T$ (skattenivået myndighetene fastsetter) og et endogent ledd $tY$ som stiger automatisk med inntekten. $t$ er den effektive marginale skattesatsen. Av og til forenkles skatten til å være helt eksogen: $T = z^T$ (da er $t = 0$).

$$Q = aY$$

I den åpne økonomien stiger importen med inntekten: jo mer vi produserer og tjener, desto mer kjøper vi fra utlandet. $a$ er den marginale importtilbøyeligheten ($0 < a < 1$). Importleddet trekkes fra i generalbudsjettligningen fordi det er etterspørsel som lekker ut av landet.

Høyere realrente demper konsumet — det er det $c_2 > 0$ måler. For full uttelling må tre kanaler nevnes: (i) substitusjonseffekten — det blir mer lønnsomt å spare og utsette forbruk; (ii) inntektseffekten — for netto låntakere blir gjelden dyrere, mindre igjen til forbruk; (iii) gjeldskanalen — norske husholdninger har samlet mer gjeld enn innskudd, så inntekts- og substitusjonseffekt trekker samme vei. Å nevne bare substitusjonseffekten gir ikke full score.

Investeringene stiger med aktivitetsnivået $Y$ — styrken er $b_1 > 0$. Begrunnelse: høy produksjon krever mer produksjonskapasitet (maskiner, bygg), og høy aktivitet gir bedre inntjening og lettere finansiering. $b_1$ er «akseleratoren» fordi den gjør at oppgang forsterker seg selv — den er forsterkeren i multiplikatorprosessen.

Hvor sterkt investeringene faller når realrenten stiger — det måler $b_2 > 0$. Begrunnes med dyrere lånefinansiering og høyere alternativavkastning ved renteplassering. I den forenklede modellen settes $b_2 = 0$.

En størrelse modellen bestemmer selv, ved at ligningene løses simultant. I den lukkede Keynes-modellen er $Y$, $C$, $I$ og $T$ endogene: hver har sin egen ligning, og verdiene faller ut når systemet løses. Endogene variabler er de vi finner endringen i når et sjokk treffer.

En størrelse som gis utenfra og holdes fast. I den lukkede Keynes-modellen er $G$, renten $i$, $\pi^e$ og alle $z$-leddene ($z^C, z^I, z^T$) samt parametrene ($c_1, c_2, b_1, b_2, t, a$) eksogene. Et «sjokk» er nettopp en endring i en eksogen størrelse.

En modell er determinert (entydig løsbar) når antall uavhengige ligninger er lik antall endogene variabler. Da finnes én løsning for hver endogen variabel. Er det færre ligninger enn ukjente, er modellen underbestemt; er det flere, overbestemt.

Fremgangsmåten i en sjanger C-oppgave: (1) tell ligningene i modellen; (2) tell og navngi de endogene variablene — pass på å ikke regne med $z$-ledd, $G$, $i$ eller parametre; (3) konkluder om tallene er like → determinert. Om eksport-/importledd finnes, er modellen for en åpen økonomi; ellers lukket.

Den nominelle renten $i$ fratrukket forventet inflasjon $\pi^e$: $i - \pi^e$. Det er realrenten, ikke den nominelle renten, som styrer konsum- og investeringsbeslutninger, fordi den måler den reelle kostnaden ved å låne og den reelle avkastningen ved å spare.

Inntekten husholdningene har igjen etter nettoskatt, og som konsumbeslutningen bygger på: $Y - T$. Med endogen skatt er $Y - T = Y - z^T - tY = (1-t)Y - z^T$, så en inntektsøkning på én krone gir bare $(1-t)$ kroner mer å bruke.

En modell uten handel med utlandet: ingen eksport eller import, så $Y = C + I + G$. I lukket økonomi er samlet sparing lik samlet realinvestering, $S = I$.

En modell med utenrikshandel: $Y = C + I + G + X - Q$. Importen $Q = aY$ innfører en ekstra lekkasje ($a$) som demper multiplikatoren, og eksport-/importsjokk blir nye kilder til konjunktursvingninger.