2.P Prøver til del 2: Elastisitet

Fire prøver som dekker del 2 (elastisitet) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

0 oppgaver

Prøver til del 2Elastisitet

Din fremgang i kapitlet

0 / 0 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

2.2Kjerneregelen for elastisiteter (bevis-lett)

Disse fire prøvene dekker hele Del 2 — elastisitet. Sjanger EL — elastisitet, altså relativ følsomhet målt i prosent per prosent, står i 11 av 16 sett i arkivet (69 %). Den er sjelden en egen storoppgave, men den er innvevd i Lagrange- og produsentoppgavene, og den dukker jevnlig opp som et punkt i sant/usant-oppgaven.

- Prøve 1 (2.A) — definisjonen og potensregelen, med tolkning i ord. 20 poeng, ~20 min.
- Prøve 2 (2.B) — regnereglene på produkter og kvotienter. 25 poeng, ~25 min.
- Prøve 3 (2.C) — kjerneregelen for elastisiteter, med bevis. 25 poeng, ~25 min.
- Prøve 4 (2.D) — elastisitet innvevd i et optimeringsresultat, på eksamensnivå. 30 poeng, ~30 min.

4 prøver à ~20–30 minutter. Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Målet er å fullføre settet, ikke å ta alt på én gang.

Merk formatet: hver prøve står i sin egen boks, og flervalgsspørsmålene står inne i selve prøveteksten, med fasit i en egen boks rett under. Skriv eller regn svaret ditt FØR du åpner fasiten.

De fire vanene prøvene trener hardest: (1) å huske faktoren $x/f$ — den vanligste feilen i hele sjangeren er å regne $f'$ og stoppe der; (2) å bruke regnereglene i stedet for å derivere sammensatte uttrykk; (3) å føre utledningen når oppgaven sier «vis at», siden formelen alene gir lite uttelling; (4) å tolke elastisiteten som prosent per prosent og aldri som kroner. Etter hver fasit finner du en avkryssbar selvdiagnose.

Forkunnskaper. Prøvene forutsetter hele Del 2: kap. 2.1 (definisjon, potensregel og regneregler) og kap. 2.2 (kjerneregelen med utledning). Standardresultatene i prøve 4 henter etterspørselsfunksjonen fra kap. 8.2.

Nøkkelformlene, oppfrisket:

$\mathrm{El}_x f=\frac{x}{f}\,f'(x);\qquad f=Cx^{a}\ \Longrightarrow\ \mathrm{El}_x f=a$

$\mathrm{El}_x(fg)=\mathrm{El}_x f+\mathrm{El}_x g;\qquad \mathrm{El}_x\!\left(\frac fg\right)=\mathrm{El}_x f-\mathrm{El}_x g$

$\mathrm{El}_x f=\mathrm{El}_u g\cdot\mathrm{El}_x u\quad\text{når }f(x)=g\big(u(x)\big)$

Prøve 1 (2.A) — Definisjonen og potensregelen

Prøve 2 (2.B) — Regnereglene på produkter og kvotienter

Prøve 3 (2.C) — Kjerneregelen med bevis

Prøve 4 (2.D) — Elastisitet innvevd i optimering

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.