TFY4115 FysikkTilbake

2.P Prøver til del 2: Kraft, energi og rulling

Alle fag for Høyskole

2.P Prøver til del 2: Kraft, energi og rulling

Fire prøver som dekker del 2 (kraft, energi og rulling) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

0 oppgaver

Prøver til del 2Kraftenergirulling

Din fremgang i kapitlet

0 / 0 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

2.3Drill: skråplan og energibevaring (sjanger M1, M3)

Hva prøvene dekker. Alt stoffet i kap. 2.1, kap. 2.2 og kap. 2.3: frilegemediagram og Newtons 2. lov på skråplan med friksjon, akselerasjon og snuavstand, glidebetingelsen, energibevaring for et legeme som ruller uten å gli, arbeid som areal under en kraftkurve, effekt og terminalfart.

4 prøver à ~25–45 min (til sammen ~120 min) — altså fire prøver à 25–45 minutter, til sammen omtrent 120 minutter:

- Prøve 2.A — skråplan med friksjon: akselerasjon og snuavstand (~25 min)
- Prøve 2.B — rullende kule og sylinder: energibevaring (~25 min)
- Prøve 2.C — kombinert kraft og energi, med effekt og terminalfart (~25 min)
- Prøve 2.D — flervalg i eksamensformat: ni spørsmål med seks alternativer A–F (~45 min)

Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Det er faktisk å foretrekke: du lærer mer av fire skarpe halvtimer enn av to slitne timer.

Hvor flervalget bor. Prøve 2.D ligger inline i teksten under, med seks ferdige alternativer per spørsmål slik den nyeste dokumenterte eksamensformen er, og med fasit som forklarer hvilken konkret feil hvert galt alternativ er regnet fram fra. De interaktive flervalgsspørsmålene — de som rettes automatisk — ligger i quizen til kapitlene 2.1, 2.2 og 2.3. Merk forskjellen: quizen har fire alternativer fordi det er formatet plattformen bruker, mens eksamen har fem eller seks. Derfor er 2.D skrevet med seks.

Rotasjonsledd-fella er innebygd. Flere av spørsmålene i 2.D har det gale svaret «uten rotasjonsledd» liggende i lista, side om side med nabo-verdiene for kule, sylinder, kuleskall og ring. Det er ikke tilfeldig — det er slik de virkelige settene er konstruert, og det er derfor de fem formfaktorene er det mest lønnsomme du kan ha på plass i mekanikkhalvdelen.

Om tidsanslagene. Anbefalingene ved hver deloppgave er regnetid, og summen av dem er mindre enn de deklarerte minuttene. Differansen er lesing av oppgaveteksten, kladd, skisser og gjennomlesing til slutt — som i praksis er en tredjedel av tiden på en ekte eksamen.

Slik bruker du prøvene. Prøve 2.A, 2.B og 2.C viser løsningen på to måter: den symbolske utledningen, som er den du trenger for å forstå og for å ikke huske feil formel, og «rask vei til tall», som er arbeidsformen som gir poeng på en flervalgseksamen. Prøve 2.D viser bare den raske veien, pluss felle-merking på hvert galt alternativ — slik løsningsforslagene til de virkelige settene er skrevet.

Forkunnskaper — sist du var her

Alt du trenger står i de tre kapitlene i Del 2. Her er verktøykassa samlet på én skjerm, slik at du kan lukke den og prøve deg først:

$a = g\left(\sin\theta \pm \mu\cos\theta\right) \quad (\textbf{minus nedover, pluss oppover}), \qquad N = mg\cos\theta, \qquad f = \mu N$

$x = \frac{v_0^2}{2a}, \qquad \Delta y = x\sin\theta, \qquad \tan\theta_\text{krit} = \mu_s, \qquad \frac{K}{K_0} = \frac{\tan\theta - \mu}{\tan\theta + \mu}$

$N = mg \mp F\sin\varphi \quad (\text{vannrett flate, ytre kraft } \varphi \text{ over eller under vannrett})$

$K = \tfrac12(1+c)mv^2, \qquad c = \frac{I}{mR^2}, \qquad v = \omega R, \qquad c = 0,\ \tfrac25,\ \tfrac12,\ \tfrac23,\ 1$

De fem formfaktorene hører til kloss, kompakt kule, massiv sylinder, tynt kuleskall og tynn ring — i den rekkefølgen.

$v = \sqrt{\frac{2g\,\Delta y}{1+c}}, \qquad \Delta y = \frac{(1+c)v_0^2}{2g}, \qquad a = \frac{g\sin\theta}{1+c}, \qquad \mu_s \ge \frac{c}{1+c}\tan\theta$

$W = \int F\,ds = \text{areal under } F(x), \qquad W_\text{tot} = \Delta K, \qquad P = Fv$

Arbeid som areal under kraftkurven, arbeid–energisetningen, og effekt som kraft ganger fart. For luftmotstand, der kraften er $F = bv^2$ , blir effekten $P = bv^3$ — altså proporsjonal med tredje potens av farten.

$\tfrac12\rho A C_d v_t^2 = mg \quad\Longrightarrow\quad v_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_d}}$

Terminalfarten: den farten der luftmotstanden er like stor som tyngden, slik at akselerasjonen blir null. Her er $\rho$ luftens tetthet, $A$ tverrsnittsarealet og $C_d$ formfaktoren for luftmotstand.

Boka bruker $g = 9{,}81\,\text{m/s}^2$ . Behold fire gjeldende siffer gjennom hele regnekjeden, og rund først i sluttsvaret.

Symbolmerknad. I disse prøvene er $R$ en radius i meter, $I$ et treghetsmoment i $\text{kg}\cdot\text{m}^2$ , $N$ en normalkraft i newton, $P$ en effekt i watt og $c$ en dimensjonsløs formfaktor. Symbolet $\rho$ er her luftens tetthet i $\text{kg/m}^3$ — ikke en krumningsradius, som i Del 1. Symbolene $p$ , $S$ og $T$ opptrer ikke, så ingen av bokas fem symbolkollisjoner mellom mekanikk og termofysikk er aktive i Del 2.

Prøve 2.A — skråplan med friksjon (~25 min)

Prøve 2.B — rullende kule og sylinder (~25 min)

Prøve 2.C — arbeid, effekt og terminalfart (~25 min)

Prøve 2.D — flervalg i eksamensformat, ni spørsmål A–F (~45 min)

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.