TFY4115 FysikkTilbake

10.P Prøver til del 10: Faseoverganger og reelle gasser

Alle fag for Høyskole

10.P Prøver til del 10: Faseoverganger og reelle gasser

Fire prøver som dekker del 10 (faseoverganger og reelle gasser) på eksamensnivå, med fulle løsningsforslag.

120 min

0 oppgaver

Prøver til del 10Faseovergangerreelle gasser

Din fremgang i kapitlet

0 / 0 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

10.3Drill: van der Waals, fasediagram og Clausius–Clapeyron (sjanger T11–T13)

Hva prøvene dekker. Alt stoffet i kap. 10.1, kap. 10.2 og kap. 10.3: van der Waals' tilstandsligning, det kritiske punktet og utledningen av det, fasediagrammet med trippelpunkt og kritisk punkt, sublimasjon, Clausius–Clapeyron og damptrykk, kokepunkt som funksjon av trykk, og termisk lengde- og volumutvidelse.

Fire prøver à 25–45 minutter, til sammen omtrent 120 minutter:

- Prøve 10.A — van der Waals og det kritiske punktet (~25 min)
- Prøve 10.B — fasediagrammet: trippelpunkt, kritisk punkt og sublimasjon (~25 min)
- Prøve 10.C — Clausius–Clapeyron, damptrykk og termisk utvidelse (~25 min)
- Prøve 10.D — flervalg i eksamensformat: ni spørsmål A–F om faseoverganger og reelle gasser (~45 min)

Prøvene kan trygt deles over flere kvelder — én prøve per økt. Det er faktisk å foretrekke: du lærer mer av fire skarpe halvtimer enn av to slitne timer.

Hvor flervalget bor. Prøve 10.D ligger inline i teksten under, med seks ferdige alternativer per spørsmål slik eksamen har det, og med fasit som forklarer hvilken konkret feil hvert galt alternativ er regnet fram fra. De interaktive flervalgsspørsmålene — de som rettes automatisk — ligger i quizen til kapitlene 10.1, 10.2 og 10.3. Merk forskjellen: quizen har fire alternativer fordi det er formatet plattformen bruker, mens eksamen har fem eller seks. Derfor er 10.D skrevet med seks, og derfor er ren gjetting verdt om lag $17$ prosent her, ikke $25$ .

Om tidsanslagene. Anbefalingene ved hver deloppgave er regnetid, og summen av dem er mindre enn de deklarerte minuttene. Differansen er lesing av oppgaveteksten, kladd, skisser og gjennomlesing til slutt — i praksis om lag en tredjedel av tiden på en ekte eksamen.

Slik bruker du prøvene. Prøve 10.A, 10.B og 10.C viser løsningen på to måter: den symbolske utledningen, som du trenger for å forstå og for å ikke huske feil formel, og «rask vei til tall», som er arbeidsformen som gir poeng på en flervalgseksamen. Prøve 10.D viser bare den raske veien, pluss felle-merking på hvert galt alternativ.

⚠ Den ene regelen som skifter midt i denne prøven. I 10.A, 10.B og damptrykksdelen av 10.C står temperaturen alene, og kelvin er ufravikelig. I utvidelsesdelen av 10.C inngår bare en temperaturDIFFERANSE, og der er celsius trygt. Den sikre rutinen er å skrive om alt til kelvin uansett.

⚠ Symbolvarsel. $p$ er trykk, ikke bevegelsesmengde. $T$ er temperatur, ikke svingetid. $R$ er gasskonstanten $8{,}314\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}$ , ikke radius og ikke termisk motstand. $a$ og $b$ er van der Waals-konstanter — skilleregelen mot akselerasjon og Wien-konstant er enheten. $\alpha$ og $\beta$ er utvidelseskoeffisienter i $\text{K}^{-1}$ . $l$ (liten) er molar latent varme i $\text{J/mol}$ ; $L$ er lengde i meter.

Forkunnskaper — sist du var her

Alt du trenger står i de tre kapitlene i Del 10. Her er verktøykassa samlet på én skjerm, slik at du kan lukke den og prøve deg først:

Reelle gasser:
$\left(p + \frac{an^2}{V^2}\right)(V-nb) = nRT, \qquad p = \frac{nRT}{V-nb} - \frac{an^2}{V^2}$

Det kritiske punktet:
$V_c = 3nb, \qquad p_c = \frac{a}{27b^2}, \qquad T_c = \frac{8a}{27Rb}, \qquad Z_c = \frac{p_cV_c}{nRT_c} = \frac{3}{8} = 0{,}375$

$b = \frac{RT_c}{8p_c}, \qquad a = 27b^2p_c \qquad \text{(veien baklengs)}$

Fasediagram: ingen væske under trippeltrykket $p_t$ ; ingen væske over den kritiske temperaturen $T_c$ ; damptrykkslinjen slutter i det kritiske punktet; trippelpunktet er der tre linjer møtes.

Clausius–Clapeyron:
$\frac{dp}{dT} = \frac{l}{T\,\Delta V} = \frac{l\,p}{RT^2}, \qquad p = p_0\exp\left[-\frac{l}{R}\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\right)\right], \qquad \frac{1}{T} = \frac{1}{T_0}-\frac{R}{l}\ln\frac{p}{p_0}$

$l = -R\,\frac{\ln(p_2/p_1)}{\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}}, \qquad l = LM$

Termisk utvidelse:
$\Delta L = \alpha L\,\Delta T, \qquad \Delta A = 2\alpha A\,\Delta T, \qquad \Delta V = \beta V\,\Delta T, \qquad \beta \approx 3\alpha$

$\Delta V_\text{overløp} = \left(\beta_\text{væske}-\beta_\text{beholder}\right)V\,\Delta T$

Konstanter: $R = 8{,}314\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}$ . Materialverdier oppgis i oppgavene.

Verdier å kjenne igjen: vann har trippelpunkt $273{,}16\,\text{K}$ og $611{,}7\,\text{Pa}$ , kritisk punkt $647{,}1\,\text{K}$ og $22{,}06\,\text{MPa}$ . Karbondioksid har trippelpunkt $216{,}6\,\text{K}$ og $518\,\text{kPa}$ , kritisk punkt $304{,}1\,\text{K}$ og $7{,}38\,\text{MPa}$ . Stål og betong har $\alpha = 12\cdot10^{-6}\,\text{K}^{-1}$ , aluminium $23\cdot10^{-6}$ , kobber $17\cdot10^{-6}$ , messing $19\cdot10^{-6}$ .

Behold fire gjeldende siffer gjennom hele kjeden — og fem i parentesen $1/T-1/T_0$ , som er en differanse mellom to nesten like tall.

Prøve 10.A — van der Waals og det kritiske punktet (~25 min)

Prøve 10.B — fasediagrammet: trippelpunkt, kritisk punkt og sublimasjon (~25 min)

Prøve 10.C — Clausius–Clapeyron, damptrykk og termisk utvidelse (~25 min)

Prøve 10.D — flervalg i eksamensformat, ni spørsmål A–F (~45 min)

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.