Tilbake
6.5
Markedslikevekt

6.5 Markedslikevekt

Alle fag for Høyskole

Tilbud og etterspørsel, likevektspris, konsumentoverskudd og produsentoverskudd.

45 min
14 oppgaver
TilbudEtterspørselLikevektKonsumentoverskuddProdusentoverskudd
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 14 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

I ein fri marknad blir pris og mengd bestemt av samspelet mellom tilbod og etterspurnad. Der dei møtest, finn vi marknadslikevekt.

Marknadslikevekt med KO og PO

Likevektsprisen er der etterspurnad og tilbod kryssar. Konsumentoverskot og produsentoverskot er trekantane over og under prislinja.

01020304050607080−20020406080100xy
pD(x)=aD−bDxp_D(x) = a_D - b_D x
pS(x)=aS+bSxp_S(x) = a_S + b_S x
60
1
10
1
Tilbod og etterspurnad
Etterspurnadsfunksjon D(p)D(p): Mengd konsumentar vil kjøpe ved pris pp (synkande)

Tilbodsfunksjon S(p)S(p): Mengd produsentar vil selje ved pris pp (stigande)

Marknadslikevekt
Likevekt oppstår når tilbod = etterspurnad:
D(p∗)=S(p∗)D(p^*) = S(p^*)

p∗p^* er likevektsprisen, x∗=D(p∗)x^* = D(p^*) er likevektsmengda.

✏️Finn likevekt

Etterspurnad: D(p)=100−2pD(p) = 100 - 2p. Tilbod: S(p)=20+3pS(p) = 20 + 3p. Finn likevekt.

Set lik:
100−2p=20+3p100 - 2p = 20 + 3p
80=5p80 = 5p
p∗=16p^* = 16

Likevektsmengd:
x∗=D(16)=100−32=68x^* = D(16) = 100 - 32 = 68

Svar: Likevektspris er 16 kr, mengd er 68 einingar.

Konsumentoverskot
Konsumentoverskotet (KO) er den ekstra nytta konsumentane får ved at dei betaler ein lågare pris enn det dei maksimalt var villige til å betale.

For lineær etterspurnad D(x)D(x) med likevektspris p∗p^* og likevektsmengd x∗x^* er KO arealet av trekanten mellom etterspurnadskurva og prislinja p=p∗p = p^*:
KO=12(pmax⁡−p∗)⋅x∗KO = \frac{1}{2}(p_{\max} - p^*) \cdot x^*
der pmax⁡p_{\max} er prisen der etterspurnaden er null.

Produsentoverskot
Produsentoverskotet (PO) er overskotet produsentane får ved at dei sel til ein høgare pris enn minste­prisen dei var villige til å selje for.

For lineær tilbodskurve S(x)S(x) med likevektspris p∗p^* og minimums­pris pmin⁡p_{\min} (prisen der tilbodet er null):
PO=12(p∗−pmin⁡)⋅x∗PO = \frac{1}{2}(p^* - p_{\min}) \cdot x^*

Samfunnsoverskot
Samfunnsoverskotet (SO) er den totale verdiskapinga i marknaden, og er summen av konsument- og produsentoverskot:
SO=KO+POSO = KO + PO

I marknadslikevekt (utan avgifter eller marknadssvikt) er samfunnsoverskotet maksimalt.

✏️Rekn ut KO og PO

Ein marknad har følgjande funksjonar:

Etterspurnad: x=60−2px = 60 - 2p

Tilbod: x=−20+2px = -20 + 2p

Finn likevekt, og rekn ut konsumentoverskot, produsentoverskot og samfunnsoverskot.

Steg 1: Finn likevekt.

Set D(p)=S(p)D(p) = S(p):
60−2p=−20+2p60 - 2p = -20 + 2p
80=4p80 = 4p
p∗=20p^* = 20

Likevektsmengd:
x∗=60−2⋅20=20x^* = 60 - 2 \cdot 20 = 20

Steg 2: Finn pmax⁡p_{\max} (der etterspurnaden er null).

Set x=0x = 0 i DD:
0=60−2p⇒pmax⁡=300 = 60 - 2p \Rightarrow p_{\max} = 30

Steg 3: Finn pmin⁡p_{\min} (der tilbodet er null).

Set x=0x = 0 i SS:
0=−20+2p⇒pmin⁡=100 = -20 + 2p \Rightarrow p_{\min} = 10

Steg 4: Rekn ut KO.
KO=12(pmax⁡−p∗)⋅x∗=12(30−20)⋅20=12⋅10⋅20=100KO = \frac{1}{2}(p_{\max} - p^*) \cdot x^* = \frac{1}{2}(30 - 20) \cdot 20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100

Steg 5: Rekn ut PO.
PO=12(p∗−pmin⁡)⋅x∗=12(20−10)⋅20=12⋅10⋅20=100PO = \frac{1}{2}(p^* - p_{\min}) \cdot x^* = \frac{1}{2}(20 - 10) \cdot 20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100

Steg 6: Rekn ut samfunnsoverskot.
SO=KO+PO=100+100=200SO = KO + PO = 100 + 100 = 200

Svar: p∗=20p^* = 20, x∗=20x^* = 20, KO=100KO = 100, PO=100PO = 100, SO=200SO = 200.

📝Oppgave 1

Etterspurnad: D(p)=50−pD(p) = 50 - p. Tilbod: S(p)=2p−10S(p) = 2p - 10.

a

Finn likevektspris.

b

Finn likevektsmengd.

c

Kva skjer viss prisen blir sett til 25 kr?

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 2

Etterspurnad: p=80−xp = 80 - x. Tilbod: p=20+0,5xp = 20 + 0{,}5x.

a

Finn likevekt.

b

Teikn eit diagram og marker KO og PO.

c

Rekn ut konsumentoverskot.

d

Rekn ut produsentoverskot.

e

Rekn ut samfunnsoverskot.

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 3

Ein marknad har etterspurnad x=40−px = 40 - p og tilbod x=−10+px = -10 + p. Finn likevekta og rekn ut KO, PO og SO.

a

Finn likevektspris.

b

Finn likevektsmengd.

c

Finn pmax⁡p_{\max} og pmin⁡p_{\min}.

d

Rekn ut konsumentoverskotet.

e

Rekn ut produsentoverskotet.

f

Rekn ut samfunnsoverskotet.

Løs oppgavenTren
📜Formelsamling: Marknadslikevekt og overskot
Marknadslikevekt:
D(p∗)=S(p∗)  ⟹  x∗=D(p∗)D(p^*) = S(p^*) \implies x^* = D(p^*)

Konsumentoverskot (KO):
KO=12(pmax⁡−p∗)⋅x∗KO = \frac{1}{2}(p_{\max} - p^*) \cdot x^*
der pmax⁡p_{\max} er prisen som gir D(pmax⁡)=0D(p_{\max}) = 0.

Produsentoverskot (PO):
PO=12(p∗−pmin⁡)⋅x∗PO = \frac{1}{2}(p^* - p_{\min}) \cdot x^*
der pmin⁡p_{\min} er prisen som gir S(pmin⁡)=0S(p_{\min}) = 0.

Samfunnsoverskot (SO):
SO=KO+POSO = KO + PO

SO er maksimalt i marknadslikevekt utan marknadsinngrep.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Marknadslikevekt: Oppstår der tilbod er lik etterspurnad, D(p∗)=S(p∗)D(p^*) = S(p^*).
- Konsumentoverskot: Ekstra nytte fordi konsumentane betaler mindre enn dei var villige til.
- Produsentoverskot: Vinst fordi produsentane sel til høgare pris enn minsteprisen.
- Samfunnsoverskot: Summen av konsument- og produsentoverskot.

Viktige formlar


D(p∗)=S(p∗),SO=KO+POD(p^*) = S(p^*), \qquad SO = KO + PO
KO=12(pmax⁡−p∗)⋅x∗KO = \tfrac{1}{2}(p_{\max} - p^*) \cdot x^*

Nøkkelomgrep


OmgrepForklaring
MarknadslikevektDer tilbod = etterspurnad
KonsumentoverskotNytte over betalt pris
ProdusentoverskotVinst over minstepris
SamfunnsoverskotKO + PO

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Handelshøyskolen BI. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.