Tilbake
1.4
Prosent

1.4 Prosent

Alle fag for 8. klasse

Prosentbegrepet, finne prosent av et tall og finne hele når delen er kjent.

50 min
14 oppgaver
ProsentProsent avHvor mange prosentHele når delen er kjentVekstfaktor
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 14 oppgaver

Kva er prosent?

Prosent tyder "per hundre":
25%=25100=0,2525\% = \frac{25}{100} = 0,25

Tre typar prosentoppgåver

1. Finne prosent av eit tal: 20%20\% av 150=0,20⋅150=30150 = 0,20 \cdot 150 = 30

2. Finne kor mange prosent: delheilskap⋅100%\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{heilskap}} \cdot 100\%

3. Finne heile talet: delprosent⋅100\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{prosent}} \cdot 100

📝Oppgave 1

Skriv om mellom prosent, desimaltal og brøk

a
75%75\% som desimaltal
b
0,40,4 som prosent
c
15\displaystyle \frac{1}{5} som prosent
Løs oppgavenTren
📝Oppgave F1
Finn feilen! Sofie har skrive:

«20%20\% av 8080 er 1616, og 80%80\% av 2020 er òg 1616. Difor er 20%20\% av 8080 det same som 80%80\% av 2020.»

Sofie har faktisk rett denne gongen! Men venninna Ingrid skriv:

«30%30\% av 50=50⋅30=150050 = 50 \cdot 30 = 1500»

Finn feilen til Ingrid og skriv rett utrekning.

📝Oppgave 2

Finn prosent av talet

a
50%50\% av 60
b
10%10\% av 250
c
30%30\% av 400
Løs oppgavenTren
📝Oppgave 3

Finn kor mange prosent

a

12 av 48

b

35 av 50

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 4

Praktiske oppgåver

a

Ei jakke kostar 800 kr med 25% rabatt. Kva er rabatten?

b

Du fekk 85% rett på ei prøve med 40 spørsmål. Kor mange fekk du rett?

Løs oppgavenTren
📝Oppgave D1
Drøftingsoppgåve: Ein butikk set opp prisen på ei vare med 25%25\%, og set han deretter ned med 25%25\%. Er prisen då tilbake til det han var? Grunngi svaret ditt med eit eksempel og forklar kvifor.

Vekstfaktor

Når noko aukar eller minkar med ein prosent, kan vi bruke ein vekstfaktor for å rekne raskt.

I staden for å finne prosenten og leggje til (eller trekkje frå), gangar vi direkte med vekstfaktoren.

Vekstfaktor
Vekstfaktoren fortel kva vi gangar med for å finne ny verdi etter ei prosentvis endring.

- Auking på pp %: Vekstfaktor =1+p100\displaystyle = 1 + \frac{p}{100}
- Nedgang på pp %: Vekstfaktor =1−p100\displaystyle = 1 - \frac{p}{100}

Eksempel:
- 20 % auking → vekstfaktor =1+0,20=1,20= 1 + 0{,}20 = 1{,}20
- 15 % nedgang → vekstfaktor =1−0,15=0,85= 1 - 0{,}15 = 0{,}85
- 8 % auking → vekstfaktor =1,08= 1{,}08

Ny verdi == gammal verdi ⋅\cdot vekstfaktor

✏️Eksempel: Vekstfaktor

Ei jakke kostar 800 kr. Ho blir sett ned 25 %. Kva er den nye prisen?

Løys oppgåva med og utan vekstfaktor.

Utan vekstfaktor:
25 % av 800 = 0,25⋅800=2000{,}25 \cdot 800 = 200 kr
Ny pris: 800−200=600800 - 200 = 600 kr

Med vekstfaktor:
Vekstfaktor =1−0,25=0,75= 1 - 0{,}25 = 0{,}75
Ny pris: 800⋅0,75=600800 \cdot 0{,}75 = 600 kr

Svar: Jakka kostar 600 kr.

📝Oppgave 5

Finn vekstfaktoren og rekn ut ny verdi

a

Ei vare kostar 500 kr og aukar 10 % i pris

b

Ein TV kostar 12 000 kr og blir sett ned 30 %

c

Ei befolkning på 5000 aukar med 3 %

d

Ein aksje verd 200 kr søkk 12 %

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 6

Ein pris aukar med 40 %. Kva er vekstfaktoren?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Prosentomgrepet: Prosent tyder «per hundre». 25%=25100=0,25\displaystyle 25\% = \frac{25}{100} = 0,25.
- Omrekning: Du kan skrive om mellom prosent, desimaltal og brøk.
- Finne prosent av eit tal: Gjer prosenten om til desimaltal og gang med talet.
- Finne kor mange prosent: Del delen på heilskapen og gang med 100100.
- Finne heile talet: Del delen på prosenten (som desimaltal).
- Vekstfaktor: Gang med 1+p100\displaystyle 1 + \frac{p}{100} ved auking eller 1−p100\displaystyle 1 - \frac{p}{100} ved nedgang for å finne ny verdi direkte.

Nøkkelomgrep


OmgrepForklaring
Prosent«Per hundre» — del av 100
DesimaltalProsent delt på 100, t.d. 50%=0,5050\% = 0,50
DelDen mengda vi ser på (t.d. rabatten)
HeilskapDet totale talet (t.d. originalprisen)
RabattEin prosentvis reduksjon av prisen
PrisaukingEi prosentvis auking av prisen
VekstfaktorTalet vi gangar med for å finne ny verdi etter prosentendring

Viktige formlar


- Prosent av eit tal: p%⋅tal=p100⋅tal\displaystyle p\% \cdot \text{tal} = \frac{p}{100} \cdot \text{tal}
- Finne prosenten: delheilskap⋅100%\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{heilskap}} \cdot 100\%
- Finne heilskapen: delp%⋅100\displaystyle \frac{\text{del}}{p\%} \cdot 100
- Vekstfaktor ved auking: 1+p100\displaystyle 1 + \frac{p}{100}
- Vekstfaktor ved nedgang: 1−p100\displaystyle 1 - \frac{p}{100}
- Ny verdi: gammal verdi ⋅\cdot vekstfaktor
Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.