1.3 Desimaltall | Matematikk 8. klasse

Plassverdisystemet, regning med desimaltall og avrunding.

45 min

12 oppgaver

DesimaltallPlassverdisystemAvrundingMultiplikasjonDivisjon

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Desimaltall

Desimaltall er tall med komma. Kommaet skiller heltalldelen fra brøkdelen:
$3,14 = 3 + \frac{14}{100}$

Desimaltall bruker vi overalt i hverdagen: priser i butikken ( $49,90$ kr), lengder ( $1,75$ m) og temperaturer ( $36,5°C$ ). I dette kapitlet skal du lære å forstå plassverdisystemet for desimaltall, regne med desimaltall og avrunde.

Plassverdisystemet for desimaltall

3,147

Plass	Verdi	Eksempel i $3,147$
Enere	$1$	$3$
Tideler	$\displaystyle 0,1 = \frac{1}{10}$	$1$
Hundredeler	$\displaystyle 0,01 = \frac{1}{100}$	$4$
Tusendeler	$\displaystyle 0,001 = \frac{1}{1000}$	$7$

✏️Eksempel 1: Lese og tolke desimaltall

Skriv tallet $2,365$ som en sum av plassverdier, og gjør om til brøk.

Løsning:

$\displaystyle 2,365 = 2 + \frac{3}{10} + \frac{6}{100} + \frac{5}{1000}$

For å skrive som én brøk, finner vi fellesnevner $1000$ :

$\displaystyle 2,365 = \frac{2000}{1000} + \frac{300}{1000} + \frac{60}{1000} + \frac{5}{1000} = \frac{2365}{1000}$

Vi kan forkorte med $5$ : $\displaystyle \frac{2365}{1000} = \frac{473}{200}$

📝Oppgave 1

Skriv desimaltallet som brøk. Forkort hvis mulig.

0,5

0,25

0,75

0,125

1,6

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Oliver har skrevet:

$0,3 \cdot 0,2 = 0,6$

Finn feilen og skriv riktig utregning.

📝Oppgave 2

Sett riktig tegn: $<$ , $>$ eller $=$

0,5 \;\square\; 0,50

0,35 \;\square\; 0,4

1,09 \;\square\; 1,1

3,200 \;\square\; 3,2

0,8 \;\square\; 0,78

Addisjon og subtraksjon av desimaltall

\begin{align} &12,\!50 \\ + \;&\;3,\!75 \\ \hline &16,\!25 \end{align}

✏️Eksempel 2: Addisjon og subtraksjon

Regn ut:
a) $4,7 + 3,85$
b) $10,3 - 4,76$

Løsning:

a) Still opp med komma under komma. Fyll på med null:
$4,70 + 3,85 = 8,55$

b) Fyll på med null og trekk fra:
$10,30 - 4,76 = 5,54$

(Pass på veksling: $0 - 6$ går ikke, vi må veksle fra tidelene.)

📝Oppgave 3

Regn ut. Still opp med komma under komma.

3,5 + 2,4

7,8 - 3,2

5,63 + 1,8

12,4 - 7,65

0,99 + 0,11

20 - 8,35

Løs oppgaven Tren

Multiplikasjon og divisjon med desimaltall

Multiplikasjon:
1. Gang tallene som om det ikke er komma.
2. Tell det totale antallet desimaler i de to faktorene.
3. Sett komma slik at svaret har like mange desimaler.

Divisjon:
- Flytt kommaet i divisor til du får et heltall. Flytt kommaet i dividenden like mange plasser.
- Eksempel: $4,5 \div 0,5 = 45 \div 5 = 9$

✏️Eksempel 3: Multiplikasjon og divisjon

Regn ut:
a) $1,2 \cdot 0,3$
b) $2,5 \cdot 4$
c) $7,2 \div 0,6$

Løsning:

a) $1,2 \cdot 0,3$ : Gang uten komma: $12 \cdot 3 = 36$ . Totalt $1 + 1 = 2$ desimaler, altså $0,36$ .

b) $2,5 \cdot 4$ : Gang uten komma: $25 \cdot 4 = 100$ . Totalt $1$ desimal, altså $10,0 = 10$ .

c) $7,2 \div 0,6$ : Flytt komma ett hakk i begge tall: $72 \div 6 = 12$ .

📝Oppgave 4

Regn ut

0,4 \cdot 0,3

2,5 \cdot 6

1,5 \cdot 0,2

4,5 \div 0,5

3,6 \div 1,2

0,48 \div 0,08

Løs oppgaven Tren

Avrunding

0, 1, 2, 3

✏️Eksempel 4: Avrunding

Avrund $7,348$ :
a) til én desimal
b) til to desimaler
c) til nærmeste heltall

Løsning:

a) Vi skal beholde 1 desimal ( $3$ ). Sifferet til høyre er $4$ (avrund ned).
$7,348 \approx 7,3$

b) Vi skal beholde 2 desimaler ( $4$ ). Sifferet til høyre er $8$ (avrund opp).
$7,348 \approx 7,35$

c) Vi skal avrunde til heltall ( $7$ ). Sifferet til høyre er $3$ (avrund ned).
$7,348 \approx 7$

📝Oppgave 5

Avrund tallene

Avrund $3,47$ til én desimal

Avrund $8,24$ til én desimal

Avrund $5,95$ til én desimal

Avrund $12,678$ til to desimaler

Avrund $9,499$ til nærmeste heltall

Avrund $0,0456$ til to desimaler

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgave: Emma påstår at «jo flere desimaler et tall har, jo større er det.» Er dette riktig? Begrunn svaret ditt med eksempler, og forklar hva som faktisk avgjør størrelsen på et desimaltall.

Oppsummering

- Plassverdier: Etter komma har vi tideler ( $0,1$ ), hundredeler ( $0,01$ ) og tusendeler ( $0,001$ ).
- Addisjon/subtraksjon: Still opp med komma under komma. Fyll på med nuller ved behov.
- Multiplikasjon: Gang uten komma, og sett komma slik at svaret har like mange desimaler som faktorene til sammen.
- Divisjon: Flytt kommaet i begge tall slik at du deler med et heltall.
- Avrunding: Se på sifferet til høyre. $0$ - $4$ : ned. $5$ - $9$ : opp.

📝Oppgave 6

Samleoppgaver

Skriv $0,375$ som brøk og forkort.

Regn ut $6,4 + 3,85 - 2,1$

Regn ut $0,6 \cdot 0,7$

Regn ut $5,4 \div 0,09$

Avrund $4,5628$ til to desimaler

Sorter i stigende rekkefølge: $0,52$ , $0,5$ , $0,502$ , $0,25$

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7

Tekstoppgaver med desimaltall

Emma kjøper en bok til $149,90$ kr og en penn til $24,50$ kr. Hun betaler med en $200$ -lapp. Hvor mye får hun tilbake?

Et tau er $8,4$ meter langt. Det kuttes i biter som er $0,7$ meter lange. Hvor mange biter blir det?

Fire venner deler en restaurantregning på $743,80$ kr likt mellom seg. Hvor mye betaler hver person? Avrund til nærmeste krone.

En svømmer svømmer $50$ meter på $28,35$ sekunder. Neste gang svømmer hun $0,8$ sekunder raskere. Hva ble den nye tiden?

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.