Tilbake
1.4
Prosent

1.4 Prosent

Alle fag for 8. klasse

Prosentbegrepet, finne prosent av et tall og finne hele når delen er kjent.

50 min
14 oppgaver
ProsentProsent avHvor mange prosentHele når delen er kjentVekstfaktor
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 14 oppgaver

Hva er prosent?

Prosent betyr "per hundre":
25%=25100=0,2525\% = \frac{25}{100} = 0,25

Tre typer prosentoppgaver

1. Finne prosent av et tall: 20%20\% av 150=0,20⋅150=30150 = 0,20 \cdot 150 = 30

2. Finne hvor mange prosent: delhelhet⋅100%\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{helhet}} \cdot 100\%

3. Finne hele tallet: delprosent⋅100\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{prosent}} \cdot 100

📝Oppgave 1

Skriv om mellom prosent, desimaltall og brøk

a
75%75\% som desimaltall
b
0,40,4 som prosent
c
15\displaystyle \frac{1}{5} som prosent
Løs oppgavenTren
📝Oppgave F1
Finn feilen! Sofie har skrevet:

«20%20\% av 8080 er 1616, og 80%80\% av 2020 er også 1616. Derfor er 20%20\% av 8080 det samme som 80%80\% av 2020.»

Sofie har faktisk rett denne gangen! Men venninnen Ingrid skriver:

«30%30\% av 50=50⋅30=150050 = 50 \cdot 30 = 1500»

Finn feilen til Ingrid og skriv riktig utregning.

📝Oppgave 2

Finn prosent av tallet

a
50%50\% av 60
b
10%10\% av 250
c
30%30\% av 400
Løs oppgavenTren
📝Oppgave 3

Finn hvor mange prosent

a

12 av 48

b

35 av 50

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 4

Praktiske oppgaver

a

En jakke koster 800 kr med 25% rabatt. Hva er rabatten?

b

Du fikk 85% riktig på en prøve med 40 spørsmål. Hvor mange fikk du riktig?

Løs oppgavenTren
📝Oppgave D1
Drøftingsoppgave: En butikk setter opp prisen på en vare med 25%25\%, og setter den deretter ned med 25%25\%. Er prisen da tilbake til det den var? Begrunn svaret ditt med et eksempel og forklar hvorfor.

Vekstfaktor

Når noe øker eller minker med en prosent, kan vi bruke en vekstfaktor for å regne raskt.

I stedet for å finne prosenten og legge til (eller trekke fra), ganger vi direkte med vekstfaktoren.

Vekstfaktor
Vekstfaktoren forteller hva vi ganger med for å finne ny verdi etter en prosentvis endring.

- Økning på pp %: Vekstfaktor =1+p100\displaystyle = 1 + \frac{p}{100}
- Nedgang på pp %: Vekstfaktor =1−p100\displaystyle = 1 - \frac{p}{100}

Eksempler:
- 20 % økning → vekstfaktor =1+0,20=1,20= 1 + 0{,}20 = 1{,}20
- 15 % nedgang → vekstfaktor =1−0,15=0,85= 1 - 0{,}15 = 0{,}85
- 8 % økning → vekstfaktor =1,08= 1{,}08

Ny verdi == gammel verdi ⋅\cdot vekstfaktor

✏️Eksempel: Vekstfaktor

En jakke koster 800 kr. Den settes ned 25 %. Hva er den nye prisen?

Løs oppgaven med og uten vekstfaktor.

Uten vekstfaktor:
25 % av 800 = 0,25⋅800=2000{,}25 \cdot 800 = 200 kr
Ny pris: 800−200=600800 - 200 = 600 kr

Med vekstfaktor:
Vekstfaktor =1−0,25=0,75= 1 - 0{,}25 = 0{,}75
Ny pris: 800⋅0,75=600800 \cdot 0{,}75 = 600 kr

Svar: Jakken koster 600 kr.

📝Oppgave 5

Finn vekstfaktoren og regn ut ny verdi

a

En vare koster 500 kr og øker 10 % i pris

b

Et TV koster 12 000 kr og settes ned 30 %

c

En befolkning på 5000 øker med 3 %

d

En aksje verdt 200 kr synker 12 %

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 6

En pris øker med 40 %. Hva er vekstfaktoren?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Prosentbegrepet: Prosent betyr «per hundre». 25%=25100=0,25\displaystyle 25\% = \frac{25}{100} = 0,25.
- Omregning: Du kan skrive om mellom prosent, desimaltall og brøk.
- Finne prosent av et tall: Gjør prosenten om til desimaltall og gang med tallet.
- Finne hvor mange prosent: Del delen på helheten og gang med 100100.
- Finne hele tallet: Del delen på prosenten (som desimaltall).
- Vekstfaktor: Gang med 1+p100\displaystyle 1 + \frac{p}{100} ved økning eller 1−p100\displaystyle 1 - \frac{p}{100} ved nedgang for å finne ny verdi direkte.

Nøkkelbegreper


BegrepForklaring
Prosent«Per hundre» — andel av 100
DesimaltallProsent delt på 100, f.eks. 50%=0,5050\% = 0,50
DelDen mengden vi ser på (f.eks. rabatten)
HelhetDet totale tallet (f.eks. originalprisen)
RabattEn prosentvis reduksjon av prisen
PrisøkningEn prosentvis økning av prisen
VekstfaktorTallet vi ganger med for å finne ny verdi etter prosentendring

Viktige formler


- Prosent av et tall: p%⋅tall=p100⋅tall\displaystyle p\% \cdot \text{tall} = \frac{p}{100} \cdot \text{tall}
- Finne prosenten: delhelhet⋅100%\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{helhet}} \cdot 100\%
- Finne helheten: delp%⋅100\displaystyle \frac{\text{del}}{p\%} \cdot 100
- Vekstfaktor ved økning: 1+p100\displaystyle 1 + \frac{p}{100}
- Vekstfaktor ved nedgang: 1−p100\displaystyle 1 - \frac{p}{100}
- Ny verdi: gammel verdi ⋅\cdot vekstfaktor
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.