1.2 Brøk | Matematikk 8. klasse

Hva er en brøk?

En brøk viser en del av en helhet: $\displaystyle \frac{\text{teller}}{\text{nevner}} = \frac{3}{4}$

- Telleren (øverst): hvor mange deler vi har
- Nevneren (nederst): hvor mange deler helheten er delt i

Utvide og forkorte

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

📝Oppgave 1

Forkort brøkene så mye som mulig

\displaystyle \frac{4}{6}

\displaystyle \frac{10}{15}

\displaystyle \frac{18}{24}

\displaystyle \frac{21}{28}

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Lars har skrevet:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{7}$

Finn feilen og skriv riktig utregning.

Addisjon og subtraksjon

Brøkene må ha lik nevner (fellesnevner) før du legger sammen eller trekker fra.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

📝Oppgave 2

Regn ut. Forkort svaret hvis mulig.

\displaystyle \frac{3}{7} + \frac{2}{7}

\displaystyle \frac{1}{3} + \frac{1}{6}

\displaystyle \frac{3}{4} - \frac{1}{2}

\displaystyle \frac{5}{6} - \frac{2}{3}

Løs oppgaven Tren

Multiplikasjon av brøker

\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}

📝Oppgave 3

Regn ut

\displaystyle \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}

\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}

\displaystyle 5 \cdot \frac{3}{4}

Løs oppgaven Tren

Divisjon av brøker

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

📝Oppgave 4

Regn ut

\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{3}{4} \div \frac{1}{2}

\displaystyle 6 \div \frac{2}{3}

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgave: Nora sier: «Når du ganger to brøker som begge er mellom 0 og 1, blir svaret alltid mindre enn begge brøkene.» Har Nora rett? Begrunn svaret med eksempler og forklar hvorfor det er slik.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Brøkbegrepet: En brøk $\displaystyle \frac{\text{teller}}{\text{nevner}}$ viser en del av en helhet. Telleren sier hvor mange deler vi har, nevneren sier hvor mange deler helheten er delt i.
- Utviding og forkorting: Utvide betyr å gange teller og nevner med samme tall. Forkorte betyr å dele teller og nevner med samme tall.
- Addisjon og subtraksjon: Brøkene må ha lik nevner (fellesnevner) før vi kan legge sammen eller trekke fra.
- Multiplikasjon: Gang teller med teller og nevner med nevner.
- Divisjon: Del med en brøk ved å gange med den omvendte brøken.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Teller	Tallet over brøkstreken — antall deler vi har
Nevner	Tallet under brøkstreken — antall deler helheten er delt i
Fellesnevner	Felles nevner for to eller flere brøker
Utvide	Gange teller og nevner med samme tall
Forkorte	Dele teller og nevner med samme tall
Omvendt brøk	Brøken snudd på hodet, f.eks. omvendt av $\displaystyle \frac{2}{3}$ er $\displaystyle \frac{3}{2}$

Viktige formler

\displaystyle \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

(lik nevner)
-

\displaystyle \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

(multiplikasjon)
-

\displaystyle \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

(divisjon — snu og gang)

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver