1.3 Desimaltall | Matematikk 8. klasse

Plassverdisystemet, regning med desimaltall og avrunding.

45 min

12 oppgaver

DesimaltallPlassverdisystemAvrundingMultiplikasjonDivisjon

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Desimaltal

Desimaltal er tal med komma. Kommaet skil heiltaldelen frå brøkdelen:
$3,14 = 3 + \frac{14}{100}$

Desimaltal bruker vi overalt i kvardagen: prisar i butikken ( $49,90$ kr), lengder ( $1,75$ m) og temperaturar ( $36,5°C$ ). I dette kapittelet skal du lære å forstå plassverdisystemet for desimaltal, rekne med desimaltal og avrunde.

Plassverdisystemet for desimaltal

3,147

Plass	Verdi	Eksempel i $3,147$
Einarar	$1$	$3$
Tidelar	$\displaystyle 0,1 = \frac{1}{10}$	$1$
Hundredelar	$\displaystyle 0,01 = \frac{1}{100}$	$4$
Tusendelar	$\displaystyle 0,001 = \frac{1}{1000}$	$7$

✏️Eksempel 1: Lese og tolke desimaltal

Skriv talet $2,365$ som ein sum av plassverdiar, og gjer om til brøk.

Løysing:

$\displaystyle 2,365 = 2 + \frac{3}{10} + \frac{6}{100} + \frac{5}{1000}$

For å skrive som éin brøk, finn vi fellesnemnar $1000$ :

$\displaystyle 2,365 = \frac{2000}{1000} + \frac{300}{1000} + \frac{60}{1000} + \frac{5}{1000} = \frac{2365}{1000}$

Vi kan forkorte med $5$ : $\displaystyle \frac{2365}{1000} = \frac{473}{200}$

📝Oppgave 1

Skriv desimaltalet som brøk. Forkort om mogleg.

0,5

0,25

0,75

0,125

1,6

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Oliver har skrive:

$0,3 \cdot 0,2 = 0,6$

Finn feilen og skriv rett utrekning.

📝Oppgave 2

Set rett teikn: $<$ , $>$ eller $=$

0,5 \;\square\; 0,50

0,35 \;\square\; 0,4

1,09 \;\square\; 1,1

3,200 \;\square\; 3,2

0,8 \;\square\; 0,78

Addisjon og subtraksjon av desimaltal

\begin{align} &12,\!50 \\ + \;&\;3,\!75 \\ \hline &16,\!25 \end{align}

✏️Eksempel 2: Addisjon og subtraksjon

Rekn ut:
a) $4,7 + 3,85$
b) $10,3 - 4,76$

Løysing:

a) Still opp med komma under komma. Fyll på med null:
$4,70 + 3,85 = 8,55$

b) Fyll på med null og trekk frå:
$10,30 - 4,76 = 5,54$

(Pass på veksling: $0 - 6$ går ikkje, vi må veksle frå tidelane.)

📝Oppgave 3

Rekn ut. Still opp med komma under komma.

3,5 + 2,4

7,8 - 3,2

5,63 + 1,8

12,4 - 7,65

0,99 + 0,11

20 - 8,35

Løs oppgaven Tren

Multiplikasjon og divisjon med desimaltal

Multiplikasjon:
1. Gang tala som om det ikkje er komma.
2. Tel det totale talet på desimalar i dei to faktorane.
3. Set komma slik at svaret har like mange desimalar.

Divisjon:
- Flytt kommaet i divisoren til du får eit heiltal. Flytt kommaet i dividenden like mange plassar.
- Eksempel: $4,5 \div 0,5 = 45 \div 5 = 9$

✏️Eksempel 3: Multiplikasjon og divisjon

Rekn ut:
a) $1,2 \cdot 0,3$
b) $2,5 \cdot 4$
c) $7,2 \div 0,6$

Løysing:

a) $1,2 \cdot 0,3$ : Gang utan komma: $12 \cdot 3 = 36$ . Totalt $1 + 1 = 2$ desimalar, altså $0,36$ .

b) $2,5 \cdot 4$ : Gang utan komma: $25 \cdot 4 = 100$ . Totalt $1$ desimal, altså $10,0 = 10$ .

c) $7,2 \div 0,6$ : Flytt komma eitt hakk i begge tal: $72 \div 6 = 12$ .

📝Oppgave 4

Rekn ut

0,4 \cdot 0,3

2,5 \cdot 6

1,5 \cdot 0,2

4,5 \div 0,5

3,6 \div 1,2

0,48 \div 0,08

Løs oppgaven Tren

Avrunding

0, 1, 2, 3

✏️Eksempel 4: Avrunding

Avrund $7,348$ :
a) til éin desimal
b) til to desimalar
c) til næraste heiltal

Løysing:

a) Vi skal behalde 1 desimal ( $3$ ). Sifferet til høgre er $4$ (avrund ned).
$7,348 \approx 7,3$

b) Vi skal behalde 2 desimalar ( $4$ ). Sifferet til høgre er $8$ (avrund opp).
$7,348 \approx 7,35$

c) Vi skal avrunde til heiltal ( $7$ ). Sifferet til høgre er $3$ (avrund ned).
$7,348 \approx 7$

📝Oppgave 5

Avrund tala

Avrund $3,47$ til éin desimal

Avrund $8,24$ til éin desimal

Avrund $5,95$ til éin desimal

Avrund $12,678$ til to desimalar

Avrund $9,499$ til næraste heiltal

Avrund $0,0456$ til to desimalar

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgåve: Emma påstår at «jo fleire desimalar eit tal har, jo større er det.» Er dette rett? Grunngi svaret ditt med eksempel, og forklar kva som faktisk avgjer storleiken på eit desimaltal.

Oppsummering

- Plassverdiar: Etter komma har vi tidelar ( $0,1$ ), hundredelar ( $0,01$ ) og tusendelar ( $0,001$ ).
- Addisjon/subtraksjon: Still opp med komma under komma. Fyll på med nullar ved behov.
- Multiplikasjon: Gang utan komma, og set komma slik at svaret har like mange desimalar som faktorane til saman.
- Divisjon: Flytt kommaet i begge tal slik at du deler med eit heiltal.
- Avrunding: Sjå på sifferet til høgre. $0$ - $4$ : ned. $5$ - $9$ : opp.

📝Oppgave 6

Samleoppgåver

Skriv $0,375$ som brøk og forkort.

Rekn ut $6,4 + 3,85 - 2,1$

Rekn ut $0,6 \cdot 0,7$

Rekn ut $5,4 \div 0,09$

Avrund $4,5628$ til to desimalar

Sorter i stigande rekkjefølgje: $0,52$ , $0,5$ , $0,502$ , $0,25$

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7

Tekstoppgåver med desimaltal

Emma kjøper ei bok til $149,90$ kr og ein penn til $24,50$ kr. Ho betaler med ein $200$ -lapp. Kor mykje får ho tilbake?

Eit tau er $8,4$ meter langt. Det blir kutta i bitar som er $0,7$ meter lange. Kor mange bitar blir det?

Fire vener deler ei restaurantrekning på $743,80$ kr likt mellom seg. Kor mykje betaler kvar person? Avrund til næraste krone.

Ein symjar symjar $50$ meter på $28,35$ sekund. Neste gong symjar ho $0,8$ sekund raskare. Kva blei den nye tida?

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.