1.2 Brøk | Matematikk 8. klasse

Kva er ein brøk?

Ein brøk viser ein del av ein heilskap: $\displaystyle \frac{\text{teljar}}{\text{nemnar}} = \frac{3}{4}$

- Teljaren (øvst): kor mange delar vi har
- Nemnaren (nedst): kor mange delar heilskapen er delt i

Utvide og forkorte

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

📝Oppgave 1

Forkort brøkane så mykje som mogleg

\displaystyle \frac{4}{6}

\displaystyle \frac{10}{15}

\displaystyle \frac{18}{24}

\displaystyle \frac{21}{28}

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Lars har skrive:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{7}$

Finn feilen og skriv rett utrekning.

Addisjon og subtraksjon

Brøkane må ha lik nemnar (fellesnemnar) før du legg saman eller trekkjer frå.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

📝Oppgave 2

Rekn ut. Forkort svaret om mogleg.

\displaystyle \frac{3}{7} + \frac{2}{7}

\displaystyle \frac{1}{3} + \frac{1}{6}

\displaystyle \frac{3}{4} - \frac{1}{2}

\displaystyle \frac{5}{6} - \frac{2}{3}

Løs oppgaven Tren

Multiplikasjon av brøkar

\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}

📝Oppgave 3

Rekn ut

\displaystyle \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}

\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}

\displaystyle 5 \cdot \frac{3}{4}

Løs oppgaven Tren

Divisjon av brøkar

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

📝Oppgave 4

Rekn ut

\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{3}{4} \div \frac{1}{2}

\displaystyle 6 \div \frac{2}{3}

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgåve: Nora seier: «Når du gangar to brøkar som begge er mellom 0 og 1, blir svaret alltid mindre enn begge brøkane.» Har Nora rett? Grunngi svaret med eksempel og forklar kvifor det er slik.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Brøkomgrepet: Ein brøk $\displaystyle \frac{\text{teljar}}{\text{nemnar}}$ viser ein del av ein heilskap. Teljaren seier kor mange delar vi har, nemnaren seier kor mange delar heilskapen er delt i.
- Utviding og forkorting: Utvide tyder å gange teljar og nemnar med same tal. Forkorte tyder å dele teljar og nemnar med same tal.
- Addisjon og subtraksjon: Brøkane må ha lik nemnar (fellesnemnar) før vi kan leggje saman eller trekkje frå.
- Multiplikasjon: Gang teljar med teljar og nemnar med nemnar.
- Divisjon: Del med ein brøk ved å gange med den omvende brøken.

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Teljar	Talet over brøkstreken — talet på delar vi har
Nemnar	Talet under brøkstreken — talet på delar heilskapen er delt i
Fellesnemnar	Felles nemnar for to eller fleire brøkar
Utvide	Gange teljar og nemnar med same tal
Forkorte	Dele teljar og nemnar med same tal
Omvend brøk	Brøken snudd på hovudet, t.d. omvend av $\displaystyle \frac{2}{3}$ er $\displaystyle \frac{3}{2}$

Viktige formlar

\displaystyle \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

(lik nemnar)
-

\displaystyle \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

(multiplikasjon)
-

\displaystyle \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

(divisjon — snu og gang)

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver