Tilbake
4.3
Pytagoras - introduksjon

4.3 Pytagoras - introduksjon

Alle fag for 7. klasse

Rettvinklet trekant, hypotenus.

45 min
8 oppgaver
PytagorasRettvinklet trekantHypotenusKateter
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 8 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Pytagoras' setning

Ei av dei mest kjende setningane i matematikk! Ho gjeld for rettvinkla trekantar - trekantar med éin vinkel på 90°.

Pytagoras setning
I ein rettvinkla trekant med katetar aa og bb, og hypotenus cc:

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

- Katetane (aa og bb): Dei to sidene som dannar den rette vinkelen
- Hypotenusen (cc): Den lengste sida, ligg overfor den rette vinkelen

✏️Eksempel 1: Finn hypotenusen

Ein rettvinkla trekant har katetar 3 cm og 4 cm. Finn hypotenusen.

Løysing:
Bruk Pytagoras:
c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2
c2=32+42c^2 = 3^2 + 4^2
c2=9+16c^2 = 9 + 16
c2=25c^2 = 25
c=25=5c = \sqrt{25} = 5

Svar: Hypotenusen er 5 cm.

📝Oppgave 1

Finn hypotenusen i dei rettvinkla trekantane

a

Katetar: 6 cm og 8 cm

b

Katetar: 5 cm og 12 cm

c

Katetar: 8 cm og 15 cm

d

Katetar: 9 cm og 12 cm

📝Oppgave 2

Finn hypotenusen

a

Katetar 6 cm og 8 cm

b

Katetar 5 cm og 12 cm

c

Katetar 9 m og 12 m

d

Katetar 8 cm og 15 cm

Løs oppgavenTren
✏️Eksempel 2: Finn ein katet

Ein rettvinkla trekant har hypotenus 13 cm og éin katet 5 cm. Finn den andre kateten.

Løysing:
a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
52+b2=1325^2 + b^2 = 13^2
25+b2=16925 + b^2 = 169
b2=169−25=144b^2 = 169 - 25 = 144
b=144=12b = \sqrt{144} = 12

Svar: Den andre kateten er 12 cm.

📝Oppgave 3

Finn den ukjende kateten

a

Hypotenus: 10, katet: 6

b

Hypotenus: 15, katet: 9

📝Oppgave 4

Finn den ukjende kateten

a

Hypotenus 10 cm, katet 6 cm

b

Hypotenus 13 m, katet 12 m

c

Hypotenus 25 cm, katet 7 cm

d

Hypotenus 17 m, katet 8 m

Løs oppgavenTren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Pytagoras' setning: I ein rettvinkla trekant er a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2, der cc er hypotenusen (den lengste sida, motsett den rette vinkelen).
- Finne hypotenusen: c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}.
- Finne ein katet: a2=c2−b2a^2 = c^2 - b^2.

Hugs!


- Gjeld BERRE rettvinkla trekantar
- Hypotenusen er alltid lengst
- Kjende triplar: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17
Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.