Tilbake
4.1
Vinkler i trekanter

4.1 Vinkler i trekanter

Vinkelsum, ukjent vinkel.

40 min
8 oppgaver
VinklerTrekanterVinkelsumUkjent vinkel
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 8 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Vinkler i trekanter

En trekant har tre vinkler. Et viktig resultat i geometri er at disse tre vinklene alltid har en bestemt sum.

Vinkelsummen i en trekant
Summen av de tre vinklene i en trekant er alltid 180°.

A+B+C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°

Dette gjelder for ALLE trekanter: likesidede, likebeinte, rettvinklede, og andre.

✏️Eksempel 1: Finn ukjent vinkel

En trekant har to vinkler på 65° og 50°. Finn den tredje vinkelen.

Løsning:
Summen er 180°:
65°+50°+x=180°65° + 50° + x = 180°
115°+x=180°115° + x = 180°
x=180°115°x = 180° - 115°
x=65°x = 65°

Svar: Den tredje vinkelen er 65°.

📝Oppgave 1

Finn den ukjente vinkelen i trekantene

a

To vinkler er 70° og 60°

b

To vinkler er 90° og 45°

c

To vinkler er 30° og 30°

d

To vinkler er 100° og 35°

📝Oppgave 2

Finn den tredje vinkelen

a

To vinkler er 70° og 60°

b

To vinkler er 90° og 25°

c

To vinkler er 45° og 85°

d

To vinkler er 33° og 67°

Typer trekanter etter vinkler

- Spissvinket trekant: Alle vinkler er under 90°
- Rettvinklet trekant: Én vinkel er nøyaktig 90°
- Stumpvinket trekant: Én vinkel er over 90°

📝Oppgave 3

I en likebent trekant er de to like vinklene 70° hver. Finn toppvinkelen og avgjør hvilken type trekant dette er.

📝Oppgave 4

Likebeinte trekanter

a

De to like vinklene er 55° hver. Finn toppvinkelen.

b

Toppvinkelen er 100°. Finn hver av de like vinklene.

c

Hvor store er vinklene i en likesidet trekant?

d

En rettvinklet, likebeint trekant: hvor store er de to like vinklene?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Vinkelsummen: De tre vinklene i en trekant er ALLTID 180° til sammen.
- Finne ukjent vinkel: Trekk de kjente vinklene fra 180°.
- Likebeint trekant: De to vinklene ved grunnlinjen er like store.

Husk!


- A+B+C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°
- Likesidet trekant: alle vinkler er 60°
- Rettvinklet trekant: de to spisse vinklene er 90° til sammen
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.